[논문 리뷰] Material point method simulations of fragmenting cylinders

B. Banerjee|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 11.

Fluid Dynamics Simulations and Interactions참고 문헌 34인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 초탄성-플라스틱 물성 모델과 반경 방향 복귀 통합, 손상 기반 파손 기준을 사용하여 폭발적으로 구동되는 파손되는 스틸 실린더의 물질점 방법(MPM) 시뮬레이션을 제시한다. 시뮬레이션은 연성 파손과 등온적 비틀림 밴딩을 성공적으로 포착하였으며, 실험 데이터와 정성적으로 일치하며, MPM가 대변형, 고변형률 속도 유체-구조 상호작용 문제에 적합함을 보여준다.

ABSTRACT

Most research on the simulation of deformation and failure of metals has been and continues to be performed using the finite element method. However, the issues of mesh entanglement under large deformation, considerable complexity in handling contact, and difficulties encountered while solving large deformation fluid-structure interaction problems have led to the exploration of alternative approaches. The material point method uses Lagrangian solid particles embedded in an Eulerian grid. Particles interact via the grid with other particles in the same body, with other solid bodies, and with fluids. Thus, the three issues mentioned in the context of finite element analysis are circumvented. In this paper, we present simulations of cylinders which fragment due to explosively expanding gases generated by reactions in a high energy material contained inside. The material point method is the numerical method chosen for these simulations discussed in this paper. The plastic deformation of metals is simulated using a hypoelastic-plastic stress update with radial return that assumes an additive decomposition of the rate of deformation tensor. Various plastic strain, plastic strain rate, and temperature dependent flow rules and yield conditions are investigated. Failure at individual material points is determined using porosity, damage and bifurcation conditions. Our models are validated using data from high strain rate impact experiments. It is concluded that the material point method possesses great potential for simulating high strain-rate, large deformation fluid-structure interaction problems.

연구 동기 및 목표

• 폭발 반응하는 고에너지 물질(PBX 9501)으로 인한 내부 압력으로 인한 강철 실린더의 동적 파손을 시뮬레이션하기 위해.
• 대변형, 접촉 및 유체-구조 상호작용 문제에서 유한요소법의 한계를 해결하기 위해.
• 연성 파손 및 비틀림 밴딩에 대한 고변형률 실험 데이터와 MPM 기반 시뮬레이션을 검증하기 위해.
• 빠르게 팽창하는 실린더에서 파손 모드를 예측하는 데 있어 플라스티시티, 다공도 및 손상의 역할을 조사하기 위해.
• 극도의 변형에서 연성 물질의 에너지 보존 및 메쉬 민감도를 MPM 시뮬레이션에서 평가하기 위해.

제안 방법

• 메쉬가 뒤틀리는 것을 방지하고 접촉 처리를 향상시키기 위해, 오일러리안 격자 위에 라그랑주 물질점을 사용한 물질점 방법(MPM)을 적용하였다.
• 변형률 속도 텐서의 덧셈 분해 기반으로 반경 방향 복귀 알고리즘을 사용한 초탄성-플라스틱 응력 갱신을 사용하였다.
• 온도 및 변형률 속도에 의존하는 유동 법칙과 항복 조건을 포함한 존슨-쿠크 및 기타 플라스틱 모델을 적용하였다.
• 다공도, 분열, 재료 안정성 상실 기반의 손상 모델을 도입하여 개별 물질점에서의 파손을 예측하였다.
• 기체 역학을 위해 암시적 연속 오일러리안(ICE) 수치 해석 코드와 MPM를 결합하였으며, PBX 9501의 고압 기체로의 분해를 시뮬레이션하기 위해 연소 모델을 적용하였다.
• 고체, 유체 및 경계면 역학을 일관되게 처리하기 위해 유니타시 계산 프레임워크를 사용하여 대규모 병렬 시뮬레이션을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MPM는 폭발 기체 압력에 의해 발생하는 강철 실린더의 대변형 및 파손을 효과적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 다양한 플라스틱 및 손상 모델은 파손 모드(연성 vs. 비틀림 밴딩) 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 에너지 보존 및 메쉬 민감도는 연성 영역에서 MPM 시뮬레이션의 정확도에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 MPM 시뮬레이션은 고변형률 사건에서 실험적 파손 패턴과 균열 전파를 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ5 파손 시 입자 응력을 0으로 설정하는 것과 실패한 입자를 새로운 물성 상태로 전환하는 것의 영향은 무엇인가?

주요 결과

• MPM 시뮬레이션은 실험적 파손 패턴을 정성적으로 재현하였으며, 공극 집합을 동반한 연성 파손과 등온적 비틀림 밴딩을 포함한다.
• 3차원 시뮬레이션은 주요 균열의 방향성과 수량에서 실험과 양호한 일치를 보였다.
• 가열된 실린더의 시뮬레이션은 축방향 균열이 형성되고 조각으로 분리되는 결과를 도출하였으며, 실험 관측과 일치하였다.
• 실패한 입자를 독립적인 속도장을 갖는 새로운 물성 상태로 전환할 경우, 에너지 보존이 향상되었다. 응력만 0으로 설정하는 것보다 더 우수하였다.
• 온도 의존성 플라스틱성과 다공도 기반 항복 강도 감쇠를 사용할 경우, 연성 영역에서 메쉬 민감도가 관찰되었다.
• 메쉬 민감도를 정량화하고 비국소성 또는 기울기 기반 플라스틱성 접근법을 MPM에 적용하여 강건성을 향상시키기 위한 검증 작업이 계속 진행 중이다.