[논문 리뷰] Matrix Elements for $D$- and $B$-Mixing from 2+1 Flavor Lattice QCD

C. C. Chang, C. Bérnard외 7명|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $2+1$ 편성 asqtad 페르미온과 무거운 쿼크를 위한 Fermilab 해석을 사용하여 $D$- 및 $B$-메손 혼합에 대한 라티스 QCD 계산을 정밀하게 수행한다. 연구는 표준모형과 그 이상의 물리학에 관련된 모두 다섯 개인 국소 4쿼크 연산자에 대해 완전한 집합을 계산하며, $B$-메손 혼합에 대해 최종 코릴레이터 피팅을 수행하고, $D$-메손 혼합에 대해 초보적 결과를 도출하여 치탈 및 연속성 외삽을 철저히 제어한다.

ABSTRACT

We present the status of our calculation of hadronic matrix elements for $D$- and $B$-meson mixing. We use a large set of the MILC collaboration's $N_f=2+1$ asqtad ensembles, which includes lattice spacings in the range $a\approx0.12$-0.045 fm, and up/down to strange quark mass ratios as low as 0.05. The asqtad action is also employed for the light valence quarks. For the heavy quarks we use the Sheikholeslami-Wohlert action with the Fermilab interpretation. Our calculation covers the complete set of five local operators needed to describe $B$-meson mixing in the Standard Model and Beyond. In the charm sector, our calculation of local mixing matrix elements may be used to constrain new physics models. We present final correlator fit results on the full data set for the $B$-meson mixing project and preliminary fit results for the $D$-meson mixing project.

연구 동기 및 목표

• 표준모형과 그 이상의 물리학에서 $B$- 및 $D$-메손 혼합을 일으키는 다섯 개의 국소 4쿼크 연산자에 대한 강입자 행렬원소를 계산하기 위해.
• 미세한 격자 간격과 가벼운 해 쿼크 질량을 사용하여 고정밀 라티스 QCD 계산을 통해 $B$-메손 혼합의 이론적 불확실성을 줄이기 위해.
• 정밀한 행렬원소 결정을 통해 CKM 단위성의 엄격한 시험과 새로운 물리 모델에 대한 제약 조건을 가능하게 하기 위해.
• 맛 대칭 위반과 연산자 혼합을 다루기 위해 부분적으로 봉인된 무거운 메손 스타그글 치탈 양자역학 이론(PQHMSχPT)을 사용하여 일관된 치탈-연속성 외삽을 시행하기 위해.

제안 방법

• 격자 간격이 $a \approx 0.12$에서 $0.045$ fm 사이이며, 가벼운 해 쿼크 질량이 $m_s/20$까지 낮아지는 $N_f=2+1$ asqtad 에너지 집합을 사용한다.
• 값의 쿼크와 바닥 쿼크에 대해 Sheikholeslami-Wohlert 작용의 Fermilab 해석을 사용하여 이산화 오차를 줄인다.
• 다섯 개의 $\triangleq h=2$ 4쿼크 연산자의 행렬원소를 추출하기 위해 이중 및 삼중 코릴레이터 함수를 계산한다.
• 비파erturbative 재규격화 기법을 사용하여 중량 쿼크 질량 스케일에서 $\rm{\bar{MS}-NDR}$ 체계에서 재규격화를 시행한다.
• 부분적으로 봉인된 무거운 메손 스타그글 치탈 양자역학 이론(PQHMSχPT)을 사용하여 치탈-연속성 외삽을 수행하며, 1차 및 1계 상위 항 모두를 포함한다.
• 연산자 혼합을 다루고 체계적 오차를 개선하기 위해 $\langle \mathcal{O}_1, \mathcal{O}_2, \mathcal{O}_3 \rangle$과 $\langle \mathcal{O}_4, \mathcal{O}_5 \rangle$를 동시에 피팅한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라티스 QCD에서 $2+1$ 편성 asqtad 페르미온을 사용할 때, $B$- 및 $D$-메손 혼합을 지배하는 다섯 개의 국소 4쿼크 연산자의 정밀한 강입자 행렬원소는 무엇인가?
• RQ2 맛 대칭 위반과 연산자 혼합은 $B$-메손 혼합 행렬원소의 치탈-연속성 외삽에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 현재의 현상학적 추정치에 비해 라티스 QCD는 $B$-메손 혼합의 이론적 불확실성을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 더 미세한 격자 간격과 더 가벼운 해 쿼크 질량을 포함함으로써 $B$-혼합 행렬원소의 최종 오차 예산에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 새로운 물리에 관련된 $\mathcal{O}_4$ 및 $\mathcal{O}_5$ 연산자의 행렬원소는 $D$-메손 시스템에서 어떻게 행동하는가?

주요 결과

• 모든 다섯 개의 $B$-메손 혼합 프로젝트에 대한 최종 코릴레이터 피팅이 완료되었으며, $\mathcal{O}_3$에 대해 팬형 및 사각형 형태의 코릴레이터에서 일관된 결과가 도출되어 상호 검증이 가능하다.
• $D$-메손 혼합 프로젝트에 대한 초보적 코릴레이터 피팅 결과가 확보되었으며, BSM 연산자의 재규격화 및 매칭 작업은 아직 진행 중이다.
• $B$-메손 혼합의 치탈-연속성 외삽은 PQHMSχPT를 사용하여 최종적으로 정리되고 있으며, 이는 맛 위반과 $\mathcal{O}_1$, $\mathcal{O}_2$, $\mathcal{O}_3$ 간의 혼합, 그리고 별도로 $\mathcal{O}_4$, $\mathcal{O}_5$ 간의 혼합을 고려한다.
• 더 미세한 격자와 더 가벼운 해 쿼크 질량을 포함함으로써 주요 체계적 오차, 특히 잘못된 스핀 연산자 기여가 감소할 것으로 예상된다.
• $B$-혼합의 최종 오차 예산은 이전 연구의 예측과 일치할 것으로 기대되며, 잘못된 스핀 항과의 혼합으로 인한 심각한 영향은 없을 것으로 보인다.
• $\langle \mathcal{O}_1 \rangle$의 결과는 그림 3과 4에서 경량의 값 쿼크 질량에 따라 함수 형태로 제시되어, 전체 에너지 집합에 걸쳐 치탈 외삽 행동을 보여준다.