[논문 리뷰] Matrix product state simulations of quantum quenches and transport in Coulomb blockaded superconducting devices

Chia-Min Chung, Matteo M. Wauters외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 86인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 쿨롱 차단 초전도체 장치에서 실시간 양자 쿨링 동역학과 전도도를 시뮬레이션하기 위해 행렬 곱 상태(MPS) 방법과 시간에 의존하는 변분 원리(TDVP)를 조합한 것을 제시한다. 준입자 에너지 고유기저와 보조 전하 자유도를 사용함으로써, 강한 충전 에너지와 리드에 대한 결합을 비섭동적으로 처리할 수 있으며, 쿨롱 다이아몬드 특성과 메이저라나 모드에서 기인하는 영점 편향 피크를 정확히 재현한다. 이는 실험 관측 결과와 일치하며, 섭동 이론 예측을 능가한다.

ABSTRACT

Superconducting devices subject to strong charging energy interactions and Coulomb blockade are one of the key elements for the development of nanoelectronics and constitute common building blocks of quantum computation platforms and topological superconducting setups. The study of their transport properties is non-trivial and some of their non-perturbative aspects are hard to capture with the most ordinary techniques. Here we present a matrix product state approach to simulate the real-time dynamics of these systems. We propose a study of their transport based on the analysis of the currents after quantum quenches connecting such devices with external leads. Our method is based on the combination of a Wilson chain construction for the leads and a mean-field BCS description for the superconducting scatterers. In particular, we employ a quasiparticle energy eigenbasis which greatly reduces their entanglement growth and we introduce an auxiliary degree of freedom to encode the device total charge. This approach allows us to treat non-perturbatively both their charging energy and coupling with external electrodes. We show that our construction is able to describe the Coulomb diamond structure of a superconducting dot with subgap states, including its sequential tunneling and cotunneling features. We also study the conductance zero-bias peaks caused by Majorana modes in a blockaded Kitaev chain, and compare our results with common Breit-Wigner predictions.

연구 동기 및 목표

• 강한 충전 에너지를 지닌 강한 상관관계가 있는 쿨롱 차단 초전도 나노구조에서 전도도를 비섭동적으로 시뮬레이션하기 위한 방법을 개발한다.
• 이러한 시스템에서 비평형 동역학과 얽힘 성장의 특성을 기록하기 위해 마스터 방정식 및 섭동 접근법의 한계를 극복한다.
• 양자 쿨링 이후 실시간 동역학의 정확한 시뮬레이션, 즉 일시적 및 정상 상태 전도도 특성을 가능하게 한다.
• BCS 평균장 이론을 통해 초전도성 산란체를 모델링하고, 리드를 윌슨 체인 구축법을 통해 유지하면서 전하 보존 법칙을 유지한다.
• 실험적으로 관측된 특성인 쿨롱 다이아몬드와 메이저라나에 의해 유도된 영점 편향 전도도 피크를 미세구조적 비평형 프레임워크에서 재현한다.

제안 방법

• 초전도체 장치에서의 양자 쿨링 실시간 동역학을 시뮬레이션하기 위해 행렬 곱 상태(MPS)와 시간에 의존하는 변분 원리(TDVP)를 사용한다.
• 초전도체 산란체의 경우 준입자 에너지 고유기저(보골리우보 상태)를 사용하여 시간 진동 중 엔트로피 증가를 최소화한다.
• 장치의 총 전하를 추적하기 위해 보조 보존 자유도를 도입함으로써 충전 에너지를 비섭동적으로 처리할 수 있다.
• 수치적 리노멀화 그룹(NRG) 기법에 영감을 얻어 에너지 고유상태 기저에서 리드를 윌슨 체인 구축법으로 모델링한다.
• 장치가 외부 리드에 연결된 양자 쿨링 이후의 시스템 진동을 시뮬레이션하고, 시간에 따라 변화하는 전류를 측정하여 전도도를 추출한다.
• 초전도성에 대해 BCS 평균장 이론과 비상호작용 리드를 조합함으로써 강한 상관관계가 있는 시스템에서 장시간 전도도 시뮬레이션을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 행렬 곱 상태 시뮬레이션은 쿨롱 차단 초전도 양자점에서 쿨롱 다이아몬드 구조와 같은 비섭동적 전도도 특성을 잘 포착할 수 있는가?
• RQ2 전하 보존 보조 자유도의 포함이 강한 충전 에너지를 지닌 시스템에서 MPS 시뮬레이션의 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 TDVP-MPS 접근법은 표준 브라이트-위너 모델에 비해 메이저라나 나노와이어에서 관측된 영점 편향 피크를 어느 정도 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ4 준입자 에너지 고유기저의 사용이 초전도성 불순량 시스템에서 엔트로피 증가를 어떻게 줄이고 시뮬레이션 시간을 연장하는가?
• RQ5 이 방법은 잠재 상태를 지닌 초전도 양자점에서 순차 터널링과 공진 터널링 과정을 정확하게 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 초전도 양자점의 쿨롱 다이아몬드 구조를 성공적으로 재현하였으며, 순차 터널링과 공진 터널링 특성을 모두 포함한다.
• 시뮬레이션은 잠재 상태와 그들의 전도도 서명을 포착하여 실험적 터널링 분광법 데이터와 일관성을 보였다.
• 키타에프 사슬에서 메이저라나 모드와 관련된 영점 편향 전도도 피크가 정확히 재현되었으며, 게이트 전압에 따라 비단조화적인 의존성을 보였다.
• 메이저라나에 의해 유도된 피크 결과는 표준 브라이트-위너 예측과 크게 다름을 보이며, 비섭동 다체 효과의 중요성을 시사한다.
• 준입자 기저의 사용은 엔트로피 증가를 줄여 입자 수 기저를 사용할 때보다 더 오랜 시간 동안 안정적인 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 보조 전하 자유도가 전하 보존을 효과적으로 강제하고, 정확한 입자 수 보존이 필요 없이도 충전 에너지를 비섭동적으로 처리할 수 있도록 하였다.