[논문 리뷰] Maxwell's field coupled nonminimally to quadratic torsion and induced axion field

Yakov Itin, Friedrich W. Hehl|arXiv (Cornell University)|2003. 07. 13.

Relativity and Gravitational Theory인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 전자기장과 시공간 비틀림 사이의 비최소적이고 이차적 결합을 제안하며, $F^2 T^2$ 상호작용 클래스가 마克斯웰 방정식을 유지하면서도 시공간의 구성 텐서를 수정함을 보여준다. 이는 세 가지 주요 효과를 규명한다: 축상자 유사 필드에 의한 유도된 광학적 활성도, 진공 이방성, 비틀림에 의존하는 빛의 속도 변화로, 모두 프리드만 우주 배경에서 분석된다.

ABSTRACT

We consider a possible (parity conserving) interaction between the electromagnetic field $F$ and a torsion field $T^\alpha$ of spacetime. For generic elementary torsion, gauge invariant coupling terms of lowest order fall into two classes that are both nonminimal and {\it quadratic} in torsion. These two classes are displayed explicitly. The first class of the type $\sim F T^2$ yields (undesirable) modifications of the Maxwell equations. The second class of the type $\sim F^2 T^2$ doesn't touch the Maxwell equations but rather modifies the constitutive tensor of spacetime. Such a modification can be completely described in the framework of metricfree electrodynamics. We recognize three physical effects generated by the torsion: (i) An axion field that induces an {\em optical activity} into spacetime, (ii) a modification of the light cone structure that yields {\em birefringence} of the vacuum, and (iii) a torsion dependence of the {\em velocity of light.} We study these effects in the background of a Friedmann universe with torsion. {\it File tor17.tex, 02 August 2003}

연구 동기 및 목표

• 전자기장과 시공간 비틀림 사이의 페어리티를 보존하는 비최소적 결합을 탐색하기 위해.
• 비틀림을 포함하는 최저차수의 게이지 불변 상호작용 항을 분류하고 분석하여 $F T^2$ 및 $F^2 T^2$ 유형 간의 차이를 명확히 하기 위해.
• 마克斯웰 방정식을 변경하지 않으면서도 시공간 전기역학을 어떻게 수정하는지 조사하기 위해.
• 비틀림에 의해 유도되는 물리적 효과, 즉 광학적 활성도, 이방성, 변동하는 빛의 속도를 규명하기 위해.
• 비틀림이 비자명한 상황에서의 프리드만 우주 배경에서 이러한 효과를 연구하기 위해.

제안 방법

• 전자기장 강도 $F_{\mu\nu}$와 비틀림 장 $T^\alpha$ 사이에서 가장 일반적인 게이지 불변이고 최저차수의 상호작용 항을 유도하며, 이를 두 가지 다른 클래스로 분류한다.
• 비틀림에 의한 마克斯웰 방정식의 수정을 초래하는 $F T^2$ 클래스와 마克斯웰 방정식을 유지하지만 구성 텐서를 수정하는 $F^2 T^2$ 클래스를 식별한다.
• 메트릭 독립 전기역학의 프레임워크를 적용하여 $F^2 T^2$에 의해 유도되는 시공간의 전자기적 반응 변화를 기술한다.
• 프리드만 우주 배경에서 $F^2 T^2$ 결합의 물리적 결과를 분석하며, 진공의 성질에 중점을 둔다.
• 비틀림 결합으로부터 효과적인 축상자 필드가 나타나며, 이는 광학적 활성도를 유도함을 규명한다.
• 수정된 빛의 원뿔 구조를 유도하며, 이가 비틀림에 의존함을 보여주며, 이로 인해 진공 이방성과 속도 이격 현상이 발생한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자기장과 시공간 비틀림 사이의 비최소적이고 이차적 결합이 마克斯웰 방정식에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 마克斯웰 방정식을 유지하는 $F^2 T^2$ 상호작용 항으로부터 유도되는 물리적 효과는 무엇인가?
• RQ3 비틀림이 광학적 활성도를 유도하는 축상자 유사 필드를 유도할 수 있는가?
• RQ4 비틀림은 진공의 이방성과 효과적인 빛의 속도를 어떻게 수정하는가?
• RQ5 프리드만 우주 배경에서 이러한 비틀림-전자기 결합의 천체물리적 함의는 무엇인가?

주요 결과

• $F^2 T^2$ 결합 클래스는 마克斯웰 방정식을 유지하지만 시공간의 구성 텐서를 수정함으로써 새로운 전자기 현상을 가능하게 한다.
• 비틀림은 효과적인 축상자 필드를 유도하며, 이는 축성 매질과 유사하게 진공 내 광학적 활성도를 유도한다.
• 비틀림 결합에 의해 유도된 수정된 빛의 원뿔 구조로 인해 진공 이방성이 발생한다.
• 빛의 속도는 비틀림 장에 의존하게 되어, 비틀림이 존재할 경우 비일관된 전파 속도를 갖게 된다.
• 프리드만 우주 배경에서 비틀림에 의해 유도되는 효과—광학적 활성도, 이방성, 변동하는 빛의 속도—는 우주의 진화와 동적으로 결합되어 있다.