[논문 리뷰] Mean velocity scaling in plane turbulent wall jets

Gupta, Abhishek, Choudhary, Harish외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 01.

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 운동량 비율 M와 운동점성도 ν의 유사한 스케일링 틀을 기반으로 평면 난류 벽 제트에 대한 局소적, 자기유사적 스케일링 프레임워크를 제안하며, 속도 및 길이 척도가 초기 조건이나 원거리 하流 조건이 아닌 국소 조건에 따라 유일하게 스케일링된다는 것을 입증한다. 이는 내부(벽) 및 외부(전체 자유제트)의 두 가지 유일한 스케일링 층을 식별하며, 이들의 겹침은 레이놀즈 수에 따라 달라지는 거듭제곱 법칙 프로파일을 만들어내며, 이는 중간 변수 η√Reτ를 통해 변환될 경우 유일한 프로파일이 된다. 평균 속도 겹침 층과 운동량 균형 메조층 사이에 강한 일치가 관찰된다.

ABSTRACT

Studies in the literature on plane turbulent wall jets on flat surfaces, have invariably considered either the nozzle initial conditions or the asymptotic conditions far downstream, as scaling parameters for the streamwise variations of length and velocity scales. These choices, however, do not square with the notion of self similarity which is essentially a "local" concept. We first demonstrate that the streamwise variations of velocity and length scales in wall jets show remarkable scaling with local parameters i.e. there appear to be no imposed length and velocity scales. Next, it is shown that the mean velocity profile data suggest existence of two distinct layers - the wall (inner) layer and the full-free jet (outer) layer. Each of these layers scales on the appropriate length and velocity scales and this scaling is observed to be universal i.e. independent of the local friction Reynolds number. Analysis shows that the overlap of these universal scalings leads to a Reynolds-number-dependent power-law velocity variation in the overlap layer. It is observed that the mean-velocity overlap layer corresponds well to the momentum-balance mesolayer and there appears to be no evidence for an inertial overlap; only the meso-overlap is observed. Introduction of an intermediate variable absorbs the Reynolds-number dependence of the length scale in the overlap layer and this leads to a universal power-law overlap profile for mean velocity in terms of the intermediate variable.

연구 동기 및 목표

• 평면 난류 벽 제트에서 평균 속도 스케일링에 오랫동안 지속된 과제를 해결하기 위해.
• 유선 방향에서 속도 및 길이 척도의 발달이 초기 조건(ICs) 또는 원거리 하류 조건(FCs)에 의존하는지, 아니면 국소 매개변수에 의존하는지 확인하기 위해.
• 벽 제트에서 자기유사성 가설을 검증하기 위해 레이놀즈 수 및 ICs/FCs에 독립적인 유일한 스케일링 층을 식별하기 위해.
• 관성 겹침 층의 존재 및 성질을 조사하고, 평균 속도 겹침 층을 물리적 메조층(예: 운동량 균형 메조층)과 통합하기 위해.
• 레이놀즈 수 의존성을 흡수하는 중간 변수를 도입하여 겹침 영역에서 평균 속도에 대한 유일한 거듭제곱 법칙 프로파일을 개발하기 위해.

제안 방법

• 국소 운동량 비율 M와 ν를 스케일링 매개변수로 사용하여 Umax, zT, Uτ의 유선 방향 스케일링을 평가하기 위해 다양한 출처의 실험 및 DNS 데이터를 분석한다.
• 두 가지 구분되는 스케일링 층을 식별한다: Uτ와 ν를 기반으로 한 내부(벽) 층과 Umax와 zT를 기반으로 한 외부(전체 자유제트) 층이며, 이 두 층은 레이놀즈 수에 관계없이 유일하다.
• 내부 및 외부 유일 스케일링 법칙 간의 겹침 분석을 적용하여 겹침 영역에서 평균 속도에 대한 레이놀즈 수 의존성 있는 거듭제곱 법칙 프로파일을 유도한다.
• 모든 레이놀즈 수에 걸쳐 데이터를 수렴시키기 위해 중간 변수 η√Reτ(또는 z+/√Reτ)를 도입하며, 이는 Reτ 의존성을 흡수하고 유일한 거듭제곱 법칙 프로파일을 생성한다.
• DNS 데이터를 사용하여 평균 속도 겹침 층과 운동량 균형 메조층을 비교하여 중간 변수의 물리적 일관성을 검증한다.
• 저- 및 고레이놀즈 수 영역에서 체계적인 데이터 수렴 및 플로팅을 수행하여 유일성과 층의 거동을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벽 제트에서 속도 및 길이 척도의 유선 방향 변화가 초기 조건(ICs) 또는 원거리 하류 조건(FCs)에 의존하는지, 아니면 국소 운동량 비율 M과 점성도 ν에 의존하는가?
• RQ2 벽 제트에서 내부(벽) 및 외부(전체 자유제트) 층이 레이놀즈 수 및 ICs/FCs에 독립적으로 유일하게 스케일링되는가?
• RQ3 내부 및 외부 스케일링 법칙 간 겹침 영역이 중간 변수를 통해 변환되었을 때 유일한 거듭제곱 법칙 프로파일을 나타내는가?
• RQ4 평균 속도 겹침 층은 벽 제트에서 운동량 균형 메조층과 물리적으로 일관하는가?
• RQ5 내부 및 외부 스케일링 영역 사이에 관성 겹침 층이 존재하는가, 아니면 오직 메조 겹침만 관찰되는가?

주요 결과

• Umax, zT, Uτ의 유선 방향 변화는 국소 운동량 비율 M과 점성도 ν에 의해 유일하게 스케일링되며, 이는 초기 조건 및 하류 조건에 독립적인 자기유사적 발달을 나타낸다.
• 벽 제트는 두 가지 유일한 스케일링 층을 나타내며, 각각 Uτ와 ν를 기반으로 한 내부 층과 Umax와 zT를 기반으로 한 외부 층이며, 이는 Reτ 및 ICs/FCs에 독립적이다.
• 이러한 유일 층들의 겹침은 겹침 영역에서 레이놀즈 수 의존성 있는 거듭제곱 법칙 평균 속도 프로파일을 생성한다.
• 평균 속도 겹침 층은 DNS 데이터에 의해 검증된 바와 같이 운동량 균형 메조층과 거의 정확히 일치한다.
• 중간 변수 η√Reτ(또는 z+/√Reτ)를 도입함으로써 모든 실험 데이터가 하나의 유일한 거듭제곱 법칙 곡선에 수렴하며, 이는 중간 변수의 42퍼센트 범위(0.7 < η√Reτ < 3)에서 성립한다.
• 관성 겹침은 관찰되지 않으며, 오직 메조 겹침만 존재하며, 외부 스케일링 영역의 범위는 Reτ가 증가함에 따라 넓어지며, 이는 고레이놀즈 수에서 외부 유동의 영향력이 더 강해지는 것을 시사한다.