[논문 리뷰] Measurement and control of a mechanical oscillator at its thermal decoherence rate

Dalziel J. Wilson, Vivishek Sudhir외 4명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 22.

Engineering Technology and Methodologies인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 캐비티 옵티omechanical 센서를 사용하여 열분해상태에서의 분해율과 동일한 속도로 나노기계 진동자에 대한 실시간 양자 피드백 제어를 구현한다. 이 센서는 측정 불확실성에서 표준 양자 한계 이하 40 dB까지 성능을 향상시킨다. 시스템은 4.4 K에서 효과적인 1.1 ± 0.1 mK로 냉각시키며, 이는 16%의 기본 상태 확률을 달성하여 측정 기반 프로토콜을 통한 거대한 양자 시스템 제어의 전환점이 된다.

ABSTRACT

In real-time quantum feedback protocols, the record of a continuous measurement is used to stabilize a desired quantum state. Recent years have seen highly successful applications in a variety of well-isolated micro-systems, including microwave photons and superconducting qubits. By contrast, the ability to stabilize the quantum state of a tangibly massive object, such as a nanomechanical oscillator, remains a difficult challenge: The main obstacle is environmental decoherence, which places stringent requirements on the timescale in which the state must be measured. Here we describe a position sensor that is capable of resolving the zero-point motion of a solid-state, nanomechanical oscillator in the timescale of its thermal decoherence, a critical requirement for preparing its ground state using feedback. The sensor is based on cavity optomechanical coupling, and realizes a measurement of the oscillator's displacement with an imprecision 40 dB below that at the standard quantum limit, while maintaining an imprecision-back-action product within a factor of 5 of the Heisenberg uncertainty limit. Using the measurement as an error signal and radiation pressure as an actuator, we demonstrate active feedback cooling (cold-damping) of the 4.3 MHz oscillator from a cryogenic bath temperature of 4.4 K to an effective value of 1.1$\pm$0.1 mK, corresponding to a mean phonon number of 5.3$\pm$0.6 (i.e., a ground state probability of 16%). Our results set a new benchmark for the performance of a linear position sensor, and signal the emergence of engineered mechanical oscillators as practical subjects for measurement-based quantum control.

연구 동기 및 목표

• 강한 열분해상태에 의해 영향을 받는 거대 기계 진동자에 대해 실시간 양자 피드백 제어를 가능하게 하기 위해.
• 진동자의 제로점 운동을 열분해상태 시간스케일 내에서 해상도를 낮추는 위치 센서를 개발하기 위해.
• 4.3 MHz 나노기계 진동자를 효과적인 온도 1.1 ± 0.1 mK로 피드백 냉각하여 양자 기본 상태에 가까이 도달하기 위해.
• 측정 불확실성은 표준 양자 한계 이하 40 dB까지 낮추면서도 불확실성-역작용 곱을 하이젠베르크 불확실성 원리 한계의 약 5배 이내로 유지하기 위해.
• 공학적으로 설계된 기계 진동자를 측정 기반 양자 제어의 실용적 플랫폼으로 사용할 수 있는지 검증하기 위해.

제안 방법

• SiO₂ 마이크로디스크와 Si₃N₄ 나노빔을 사용하여 광학 모드와 기계 모드 간의 강한, 조절 가능한 결합을 가능하게 하는 캐비티 옵티omechanical 변환기를 활용한다.
• 균형형 동일검출을 사용하여 전달된 광장의 위상 이동을 측정하며, 이는 나노빔의 변위를 고감도로 인코딩한다.
• 지연된, 대역통과 필터링된, 증폭된 동일검출 광전류의 복제본을 이용해 피드백 레이저의 진폭을 조절하여 실시간 피드백을 시행한다.
• 복사압을 액추에이터로 사용하여 속도 비례 피드백 힘을 생성함으로써 진동자를 냉각한다.
• 두 가지 독립적인 방법을 사용하여 옵티omechanical 결합률 $ g_0 $ 를 캘리브레이션하여 $ 2\tau \cdot (19, 21) $ kHz의 값을 도출한다.
• 열기계적 노이즈의 스펙트럼 피팅을 통해 기계적 진동수 $ Ω_m = 2\pi \cdot 4.32 $ MHz, 기계적 감쇠 $ \Gamma_m = 2\pi \cdot (5.6, 5.7) $ Hz, 열적 점유수 $ n_{\text{th}} = (2.0, 2.2) \cdot 10^4 $ 등의 핵심 파라미터를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적인 위치 측정 기반 실시간 피드백 제어를 통해 기계 진동자를 양자 기본 상태로 냉각할 수 있는가?
• RQ2 낮은 불확실성-역작용 곱을 유지하면서도 측정 불확실성을 표준 양자 한계 이하로 낮출 수 있는가?
• RQ3 환경과의 결합에도 불구하고 거대 기계 진동자의 열분해상태 속도에서 피드백 냉각을 달성할 수 있는가?
• RQ4 피드백 냉각 후 도달한 효과적인 온도와 진동수는 무엇이며, 기본 상태와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ5 온도 변화 및 역작용 가열과 같은 체계적 불확실성은 측정 및 냉각 성능에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 측정 불확실성은 표준 양자 한계 이하 40 dB까지 감소하여 $ S_x^\text{imp} $ 수준이 $ 10^{-21} $ m²/Hz에 도달하였다.
• 불확실성-역작용 곱은 하이젠베르크 불확실성 원리 한계의 약 5배 이내로 유지되어 근사 최적의 양자 측정 성능을 나타내었다.
• 피드백 냉각으로 4.3 MHz 진동자의 효과적인 온도가 4.4 K에서 1.1 ± 0.1 mK로 감소하였으며, 이는 평균 진동수 수 5.3 ± 0.6에 해당한다.
• 기본 상태 확률은 16%에 도달하여 거대한 양자 제어 분야에서 중요한 전환점이 되었다.
• 체계적 불확실성은 정량화되었으며, 온도 변화 기여도는 ±0.5 K였고, 역작용 가열은 (0.4, 1) K로 추정되었으며, 추가적인 불확실성은 외부 가열 효과에서 기인하였다.
• 피드백 작용 하에서 효과적인 기계 감쇠율 $ \Gamma_{\text{eff}} $ 는 크게 향상되어 낮은 내재 감쇠율에도 불구하고 강력한 냉각을 가능하게 하였다.