[논문 리뷰] Measurement Error Mitigation for Variational Quantum Algorithms

George S. Barron, Christopher J. Wood|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 39인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 Continuous-Time Markov Process Error Mitigation (CTMP-EM)을 변분 양자 알고리즘에 적용하여 VQE 비용 함수 추정치를 개선하고 IBM 디바이스에서 최대 20 큐비트까지의 장거리 읽기 오류 상관관계를 드러낸다.

ABSTRACT

Variational Quantum Algorithms (VQAs) are a promising application for near-term quantum processors, however the quality of their results is greatly limited by noise. For this reason, various error mitigation techniques have emerged to deal with noise that can be applied to these algorithms. Recent work introduced a technique for mitigating expectation values against correlated measurement errors that can be applied to measurements of 10s of qubits. We apply these techniques to VQAs and demonstrate its effectiveness in improving estimates to the cost function. Moreover, we use the data resulting from this technique to experimentally characterize measurement errors in terms of the device connectivity on devices of up to 20 qubits. These results should be useful for better understanding the near-term potential of VQAs as well as understanding the correlations in measurement errors on large, near-term devices.

연구 동기 및 목표

• 변분 양자 알고리즘(VQAs)에서의 오류를 완화할 필요성을 자극한다.
• VQAs의 측정 오류를 완화하기 위해 CTMP-EM을 적용하고 적용한다.
• CTMP-EM이 VQE에 사용되는 목적 함수의 형태를 형성하고 개선한다는 것을 보여준다.
• CTMP-EM을 사용하여 장치 연결성에 따른 상관된 읽기 오류와 그 의존성을 특징짓는다.

제안 방법

• 측정 잡음이 기대값과 기울에 미치는 영향을 검토한다.
• 읽기 A를 A = e^G, G = sum_i r_i G_i로 두고 CTMP-EM 모델을 설명한다.
• 1- 및 2-큐비트 생성자에 대한 CTMP-EM 제너레이터 속도 r_i를 결정하기 위해 n+2 회로의 최소 회로 보정을 통해 결정한다.
• 측정 데이터에 CTMP-EM 후처리를 적용하여 관측가능량의 보정된 기대값을 추정한다.
• CTMP-EM이 목적 함수의 지형을 최소값 너머로 수정하여 f(θ)의 전역 샘플링을 개선하는지 입증한다.
• 오버헤드 정량화: 보정 오버헤드를 보상하기 위한 ~8192 n 샷; 남은 오차는 언샘플링으로 인한 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CTMP-EM이 VQA에서 기대값 추정치와 기울의 정확성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 CTMP-EM이 매개 변수 공간 전반에 걸친 VQA 목적 함수의 모양에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 CTMP-EM이 다중 큐비트 초전도 디바이스의 상관된 특히 장거리 읽기 오류에 대해 무엇을 드러낼 수 있는가?
• RQ4 실제 디바이스에서 다중 큐비트 읽기 상관관계를 양자 보정 데이터로 어느 정도까지 정량화하고 특징화할 수 있는가?

주요 결과

• CTMP-EM은 VQE에서 Fermi-Hubbard 모델의 기초 상태 에너지 추정치와 주변 목적 함수 값을 크게 향상시킨다.
• 보정된 목적 함수 샘플은 1–8 큐비트에서 무보정의 결과에 비해 잡음 없는 결과와의 편차를 줄여준다.
• 오차 분포의 표준편차는 2, 4, 6, 8 큐비트에서 각각 약 7.46, 7.64, 5.18, 3.40의 배수로 감소한다(정확한 수치는 제공하지 않음).
• CTMP-EM은 읽기 오류의 장거리 상관을 드러내며, 이는 서로 멀리 떨어진 큐비트 간에도 강할 수 있고 이러한 상관은 디바이스 연결성 규모가 최대 20 큐비트까지 확장되어도 지속된다.
• CTMP-EM은 O(n^2) 제너레이터 속도 r_i를 사용한 확장 가능한 특성화 방법을 제공하여 전체 A-매트릭스 토모그래피 없이도 상관된 오류를 분석할 수 있게 한다.