[논문 리뷰] Measurement Error Mitigation via Truncated Neumann Series

Kun Wang, Yu-Ao Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 25.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전처리 캘리브레이션 없이 노이즈 행렬의 역행렬을 잘라낸 노이먼 급수를 사용하여 근처 양자 장치에 대한 확장 가능한 측정 오차 보정 방법을 제안한다. 연속 측정에서 얻은 노이즈 있는 기대값을 조합함으로써 독립된 시스템 크기의 오버헤드로 독독한 읽기 오차를 상쇄시키며, 수치 실험에서 특히 중간 수준의 노이즈 조건에서 정확도 향상이 두드러지게 나타난다.

ABSTRACT

Measurements on near-term quantum processors are inevitably subject to hardware imperfections that lead to readout errors. Mitigation of such unavoidable errors is crucial to better explore and extend the power of near-term quantum hardware. In this work, we propose a method to mitigate measurement errors in computing quantum expectation values using the truncated Neumann series. The essential idea is to cancel the errors by combining various noisy expectation values generated by sequential measurements determined by terms in the truncated series. We numerically test this method and find that the computation accuracy is substantially improved. Our method possesses several advantages: it does not assume any noise structure, it does not require the calibration procedure to learn the noise matrix a prior, and most importantly, the incurred error mitigation overhead is independent of system size, as long as the noise resistance of the measurement device is moderate. All these advantages empower our method as a practical measurement error mitigation method for near-term quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 근처 양자 프로세서에서 기대값 계산을 왜곡시키는 측정 오차 문제를 해결하기 위해.
• 특정 노이즈 모델을 가정하거나 노이즈 행렬의 사전 캘리브레이션을 요구하지 않는 오차 보정 방법을 개발하기 위해.
• 오차 보정 오버헤드가 시스템 크기와 독립적이게 하여 더 큰 양자 회로로의 확장 가능성을 보장하기 위해.
• 실제 노이즈 조건에서의 계산 정확도 향상 효과를 수치적으로 검증하기 위해.

제안 방법

• 직접적인 행렬 역행렬 계산을 피하기 위해, 잘라낸 노이먼 급수 전개를 사용하여 노이즈 행렬의 역행렬을 근사한다.
• 잘라낸 급수의 항에 해당하는 연속 측정을 통해 노이즈 있는 기대값을 생성한다.
• 이러한 노이즈 있는 추정치의 선형 조합으로 보정된 기대값을 계산함으로써, 독독한 읽기 오차에 의해 유도된 편향을 효과적으로 상쇄시킨다.
• 노이즈 행렬 A의 지식이 필요 없기 때문에, 어떤 고전적 노이즈 모델에도 적용 가능하다.
• 수치적 안정성을 확보하고, 음수 확률이나 행렬 특이성 문제를 피하기 위해 설계되었다.
• 절단 수준은 측정 장치의 노이즈 내성에 따라 선택되며, 노이즈가 중간 수준일 경우 성능이 유지된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 장치에서 노이즈 행렬의 사전 캘리브레이션 없이도 측정 오차 보정이 가능할 수 있는가?
• RQ2 잘라낸 노이먼 급수 기반 방법이 자원 효율성과 확장성 측면에서 정확한 행렬 역행렬 계산보다 뛰어나게 작용할 수 있는가?
• RQ3 교차 간섭 노이즈 조건에서도 시스템 크기와 무관한 오버헤드로 오차 보정을 수행할 수 있는가?
• RQ4 다양한 큐비트 수에 걸쳐 기대값 추정의 편향 감소 효과는 얼마나 뛰어난가?

주요 결과

• 8 큐비트 시스템에서 기대값 추정의 편향이 약 -0.007에서 이상의 값 0에 대해 ±0.01 이내로 감소하였다.
• 보정된 추정치는 이상 값 주변에 균일하게 분포되어 있어 오차 상쇄가 성공적으로 이루어졌음을 시사한다.
• n ≤ 8 큐비트인 경우, 측정 장치에서 심각한 교차 간섭 노이즈가 발생하더라도 정확도를 유지한다.
• 노이즈 내성 ξ(A*) ≈ 0.657가 중간 수준일 경우, 오차 보정 오버헤드가 시스템 크기와 독립적임을 유지한다.
• 자원 소모 시간과 양자 상태 샘플 수를 크게 줄여 정확한 행렬 역행렬 계산보다 뛰어난 자원 효율성을 보였다.
• 수치 결과는 방법이 강인하고 확장 가능하며, 큐비트 수가 증가함에 따라 높은 정확도를 유지함을 확인했다.