[논문 리뷰] Measurement-Free Ultrafast Quantum Error Correction by Using Multi-Controlled Gates in Higher-Dimensional State Space

Toshiaki Inada, M. Javurkova외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 31.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 3인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 쿠투리트 상태 공간에서 다중 제어 게이트를 사용하여 측정을 수반하지 않는 초고속 양자 오류 수정(QEC) 기법을 제안한다. 이는 트랜스몬 큐튜리트를 활용해 게이트 수를 감소시키고 측정 지연을 제거한다. 토플리 게이트를 효율적이고 확장 가능한 제어 큐튜리트 연산 및 배타적 CNOT의 순서로 분해함으로써 실시간 QEC를 가능하게 하며, 반복 주파수가 1 MHz를 초과하여 측정 기반 접근법보다 속도와 하드웨어 효율성에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Quantum error correction is a crucial step beyond the current noisy-intermediate-scale quantum device towards fault-tolerant quantum computing. However, most of the error corrections ever demonstrated rely on post-selection of events or post-correction of states, based on measurement results repeatedly recorded during circuit execution. On the other hand, real-time error correction is supposed to be performed through classical feedforward of the measurement results to data qubits. It provides unavoidable latency from conditional electronics that would limit the scalability of the next-generation quantum processors. Here we propose a new approach to real-time error correction that is free from measurement and realized by using multi-controlled gates based on higher-dimensional state space. Specifically, we provide a series of novel decompositions of a Toffoli gate by using the lowest three energy levels of a transmon that significantly reduce the number of two-qubit gates and discuss their essential features, such as extendability to an arbitrary number of control qubits, the necessity of exclusively controlled NOT gates, and usefulness of their incomplete variants. Combined with the recently demonstrated schemes of fast two-qubit gates and all-microwave qubit reset, it would substantially shorten the time required for error correction and resetting ancilla qubits compared to a measurement-based approach and provide an error correction rate of $\gtrsim1$~MHz with high accuracy for three-qubit bit- and phase-flip errors.

연구 동기 및 목표

• 측정 기반 피드포워드를 유니타리이고 측정을 수반하지 않는 연산으로 대체하여 양자 오류 수정에서 측정 지연을 제거한다.
• 특히 트랜스몬 큐튜리트를 활용한 고차원 큐딧 상태 공간을 계산 자원으로 활용하여 다중 제어 게이트의 구현을 단순화한다.
• 게이트 시간과 |2⟩ 상태에서의 큐비트 에너지 상태를 최소화하는 스케일러블하고 낮은 깊이의 토플리 게이트 분해를 설계한다.
• 근접한 초전도 큐빅 프로세서와 호환되는 실시간 고속 양자 오류 수정을 가능하게 한다.
• 보조 큐비트의 독독 레지온, 고전적 피드포워드 전자 회로를 제거함으로써 하드웨어 오버헤드를 감소시킨다.

제안 방법

• 트랜스몬의 최저 세 개의 에너지 수준을 활용해 논리 정보를 인코딩하고 다중 제어 게이트를 구현함으로써 측정에 대한 의존도를 감소시킨다.
• 제어 하위공간 게이트(CXij)와 단일 큐튜리트 연산을 사용한 토플리 게이트의 새로운 분해를 개발하여 이중 큐비트 게이트 수를 최소화한다.
• 불완전한 토플리 변형을 도입하여 불필요한 역연산 단계를 생략함으로써 QEC 응용 분야에서 게이트 시간과 이중 큐비트 게이트 수를 줄인다.
• 제어 상태가 특정 상태(예: |2⟩)일 때만 작동하는 유일한 제어 NOT 게이트(CNOT)를 사용하여 측정 없이도 선택적 작동을 가능하게 한다.
• 제안된 게이트 분해를 고속 고정밀도 이중 큐비트 게이트와 전체 마이크로파 큐비트 리셋(예: 공진기 보조 DDR)과 조합하여 총 수정 시간을 최소화한다.
• 이러한 최적화된 게이트를 사용해 세 큐비트 비트-플립 및 페이즈-플립 코드를 위한 측정을 수반하지 않는 QEC 프로토콜을 설계하여 고전적 피드포워드 지연을 피한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고차원 큐딧 상태를 사용하여 다중 제어 게이트를 측정을 수반하지 않고 어떻게 실행할 수 있는가?
• RQ2 큐튜리트 상태에서 높은 에너지 수준이 점유되는 시간과 게이트 깊이를 최소화하기 위해 토플리 게이트 분해는 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ3 토플리 분해에서 역연산 단계를 생략함으로써 더 빠르고 응용 중심의 오류 수정 회로를 얻을 수 있는가?
• RQ4 초전도 큐튜리트에서 측정을 수반하지 않는 게이트와 고속 전체 마이크로파 리셋을 조합했을 때 도달 가능한 오류 수정 속도는 얼마인가?
• RQ5 제안된 기법이 QEC에서 독독 레지온과 고전적 피드포워드 전자 회로의 필요성을 제거할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 측정을 수반하지 않는 QEC 프로토콜은 반복 주파수가 ≥1 MHz에 이를 정도로 측정 기반 접근법의 고전적 처리 지연에 비해 훨씬 빠르게 작동한다.
• 큐튜리트를 사용함으로써 토플리 분해에서 이중 큐비트 게이트 수가 감소하며, 일부 변형은 역연산을 생략할 경우 단 두 개의 이중 큐비트 게이트만 필요로 한다.
• 불완전한 토플리 게이트 변형(예: 그림 2의 B3)은 역연산을 생략함으로써 총 게이트 시간을 단축시켜 더 빠른 오류 수정 사이클을 가능하게 한다.
• 최소한의 |2⟩ 상태 점유 시간 분해는 제어 큐튜리트가 |2⟩ 상태에서 더 적은 시간 동안 머무르게 하여 디코herence 위험을 줄인다.
• 독독 레지온, 라인, 보조 큐비트의 고전적 피드포워드 전자 회로가 필요 없어져 하드웨어 오버헤드가 감소한다.
• 고속 전체 마이크로파 리셋(최소 80 ns)과 고정밀도 이중 큐비트 게이트를 조합함으로써 총 수정 및 리셋 시간이 측정 기반 방법 대비 약 3배 감소한다.