[논문 리뷰] Measurement of the $e^+e^- oπ^+π^-π^0$ cross section from 0.7 GeV to 3.0 GeV via initial-state radiation

F. De Mori, М. Н. Ачасов외 487명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 BESIII 실험에서 初기상태 방사선(ISR)를 사용하여 0.7에서 3.0 GeV 사이의 $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0$ 반응 단면적을 측정하여, 뮤온 비편재 자기모멘트의 $a_\mu^{3\pi}$ 기여에 대한 불확실도를 40% 감소시켰다. 결과로는 $(49.77 \pm 0.53 \pm 0.17) \times 10^{-10}$을 도출하였으며, 이는 이 에너지 범위에서 최초의 단일 실험 측정으로서 이전 측정치와 2$\sigma$ 이내에서 양호한 일치를 보이며, 1.6 GeV/$c^2$에서 $\omega(1650)$ 공명의 명확한 신호를 확인하였다. 3$\pi$ 질량 스펙트럼은 $\omega$, $\phi$, $\omega(1420)$, $\omega(1650)$ 공명의 응축된 합으로 잘 기술되며, 제품 분해율은 PDG 및 BaBar 값과 일치한다.

ABSTRACT

The cross section of the process $e^+e^- oπ^+π^-π^0$ is measured with a precision of 1.6% to 25% in the energy range between $0.7$ and 3.0 GeV using the Initial State Radiation method. A data set with an integrated luminosity of $2.93$fb$^{-1}$ taken at the center-of-mass energy of $\sqrt{s}=3.773$GeV with the BESIII detector at the BEPCII collider is used. The product branching fractions for $ω$, $ϕ$, $ω(1420)$, and $ω(1650)$ are measured to be $\mathcal{B}(ω o e^+e^-) imes \mathcal{B}(ω o π^+π^-π^0)=(6.94\pm0.08\pm0.16) imes 10^{-5}$, $\mathcal{B}(ϕ o e^+e^-) imes \mathcal{B}(ϕ oπ^+π^-π^0) = (4.20\pm0.08\pm0.19) imes 10^{-5}$, $\mathcal{B}(ω(1420) o e^+e^-) imes \mathcal{B}(ω(1420) o π^+π^-π^0) = (0.84\pm0.09\pm0.09) imes 10^{-6}$, and $\mathcal{B}(ω(1650) o e^+e^) imes \mathcal{B}(ω(1650) o π^+π^-π^0) = (1.14\pm0.15\pm0.15) imes10^{-6}$, respectively. The branching fraction $\mathcal{B}(J/ψ o π^+π^-π^0)$ is measured to be $(2.188 \pm 0.024 \pm 0.024 \pm0.040 (Γ_{ee}^{J/ψ}))\%$, where $Γ_{ee}^{J/ψ}$ is the dileptonic width of $J/ψ$. The first errors are of statistical, the second and third ones of systematic nature.

연구 동기 및 목표

• BESIII 실험에서 初기상태 방사선(ISR)를 사용하여 0.7–3.0 GeV 에너지 범위에서 고정밀도로 $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0$ 반응 단면적을 측정하는 것.
• 개선된 정밀도로 $\pi^+\pi^-\pi^0$ 최종 상태가 뮤온 비편재 자기모멘트 $a_\mu^{3\pi}$에 기여하는 기여도를 결정하는 것.
• $\pi^+\pi^-\pi^0$ 질량 스펙트럼에서 공명 구조, 특히 $\omega(1650)$ 공명을 식별하고 연구하는 것.
• 3.0 GeV/$c^2$ 이상의 무작위 데이터에서 $J/\psi \to \pi^+\pi^-\pi^0$의 제품 분해율을 추출하여 이전 결과보다 정밀도를 향상시키는 것.

제안 방법

• 반응 단면적은 초기상태 방사선(ISR) 기법을 사용하여 측정되었으며, $\sqrt{s} = 3.773$ GeV에서 $e^+e^-$ 충돌이 경량 광자를 방출함으로써 $\sqrt{s}$-의존성 단면적을 0.7 GeV까지 재구성할 수 있었다.
• ISR 방법은 단일 데이터 샘플로 광범위한 질량 중심 에너지를 접근할 수 있게 하여 통계적 효율성을 높이고 체계적 불확실도를 감소시켰다.
• $\pi^+\pi^-\pi^0$ 최종 상태는 충전된 파이온과 광자 변환에서 유래한 중성자 파이온을 사용하여 재구성되었으며, 운동량 보정을 통해 분辨도를 향상시켰다.
• 최종 상태 방사선(FSR) 보정은 공식 $\sigma^{\rm FSR} = \sigma^{\rm Born}\left(1 + F(s)\frac{\alpha}{\pi}\right)$를 사용하여 적용되었으며, $F(s)$는 참조 c_FSRamu에서 유도되었다.
• 수정된 단면적을 사용하여 식 (1)의 적분에 따라 $a_\mu^{3\pi}$ 기여를 계산하였다.
• $\pi^+\pi^-\pi^0$ 질량 스펙트럼의 공명 구조는 $\omega$, $\phi$, $\omega(1420)$, $\omega(1650)$의 응축된 합으로 모델링되었으며, 데이터에서 피팅 파rameter가 추출되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 0.7에서 3.0 GeV 사이의 정밀한 $e^+e^- \to \pi^+\pi^-\pi^0$ 반응 단면적은 ISR 기법을 통해 어떻게 측정되었는가?
• RQ2 이 에너지 범위에서 $\pi^+\pi^-\pi^0$ 최종 상태가 뮤온 비편재 자기모멘트 $a_\mu^{3\pi}$에 기여하는 기여도는 무엇인가?
• RQ3 $\pi^+\pi^-\pi^0$ 최종 상태에서 $\omega(1650)$ 공명에 대한 증거가 있는가? 그리고 이 신호는 이전 측정치와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 1.8 GeV/$c^2$ 이하의 $\pi^+\pi^-\pi^0$ 질량 스펙트럼은 $\omega$, $\phi$, $\omega(1420)$, $\omega(1650)$ 공명의 응축된 합으로 잘 기술될 수 있는가?
• RQ5 $J/\psi \to \pi^+\pi^-\pi^0$의 제품 분해율은 얼마이며, 이는 이전 결과와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• $a_\mu^{3\pi}$ 기여는 0.7에서 3.0 GeV 사이에서 $(49.77 \pm 0.53 \pm 0.17) \times 10^{-10}$으로 측정되었으며, 이는 이전 평균치 대비 불확실도가 40% 감소한 것이다.
• 약 1.6 GeV/$c^2$에서 $\omega(1650)$ 공명에 대한 명확한 신호가 관측되었으며, BaBar 측정치와 일치하지만 DM2 결과보다는 유의미하게 높았다.
• 1.8 GeV/$c^2$ 이하의 $\pi^+\pi^-\pi^0$ 질량 스펙트럼은 $\omega$, $\phi$, $\omega(1420)$, $\omega(1650)$ 공명의 응축된 합으로 잘 기술되었다.
• $J/\psi \to \pi^+\pi^-\pi^0$의 제품 분해율은 더 높은 정밀도로 추출되었으며, 이전 BaBar 및 BESIII 측정치와 양호한 일치를 보였다.
• 추출된 제품 분해율은 PDG 2014 값과 BaBar 결과 모두와 일치하여 공명 모델과 분석 방법의 타당성을 입증하였다.
• 이 측정은 이 에너지 범위에서 $a_\mu^{3\pi}$에 대한 최초의 단일 실험 측정으로, $a_\mu$의 강한 진공 극화 기여에 중요한 입력 자료를 제공한다.