[논문 리뷰] Measurements of Growth Rates of (0001) Ice Crystal Surfaces

Kenneth G. Libbrecht, M. E. Rickerby|arXiv (Cornell University)|2011. 10. 26.

nanoparticles nucleation surface interactions참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 제어된 수증기 과포화 조건 하에서 -40°C에서 -2°C 사이의 (0001) 얼음 결정면의 성장 속도를 측정하여, 2차원 핵형성(2D nucleation)이 성장 역학을 지배함을 밝혀냈다. 임계 과포화도 σ₀(T)는 -12°C에서 최대치를 보이며, 이는 부분적 표면 녹음(pre-melting)의 시작을 나타내며, 부분적 녹음 상태(영역 II)에서는 장벽이 감소하고 완전히 발달한 준액체층(quasi-liquid layer, QLL) 상태(영역 I)에서는 장벽이 증가함을 의미한다. 이는 표면 재구성에 의해 표면 녹음이 얼음 성장 동역학을 뚜렷이 변화시킴을 보여준다.

ABSTRACT

We present measurements of growth rates of the (0001) facet surface of ice as a function of water vapor supersaturation over the temperature range $-2$ $\geq T\geq -40$ C. From these data we infer the temperature dependence of premelting on the basal surface and the effects of premelting on the ice growth dynamics. Over this entire temperature range the growth was consistent with a simple 2D nucleation model, allowing a measurement of the critical supersaturation $σ_{0}(T)$ as a function of temperature. We find that the 2D nucleation barrier is substantially diminished when the premelted layer is partially developed, as indicated by a reduced $σ_{0},$ while the barrier is higher both when the premelted layer is fully absent or fully developed.

연구 동기 및 목표

• 제어된 수증기 과포화도와 온도 조건 하에서 (0001) 얼음 결정면의 본질적 성장 역학을 정량화하는 것.
• 넓은 극저온 범위에서 얼음 결정 성장 동역학을 형성하는 표면 녹음의 역할을 조사하는 것.
• 2차원 핵형성 모델이 얼음 성장에 정확히 기술할 수 있는지, 그리고 임계 과포화도 σ₀(T)가 온도에 따라 어떻게 변화하는지 규명하는 것.
• 성장 속도 측정을 통해 표면 구조의 온도 의존적 전이—특히 표면 녹음의 시작과 발달—를 식별하는 것.
• 표면 녹음 행동과 측정 가능한 얼음 결정 성장 동역학 변화 사이의 직접적인 실험적 연관성을 확립하는 것.

제안 방법

• 저배경 압력(20 Torr) 조건에서 저압력 및 소형 결정(<5 μm 두께, <50 μm 지름)을 이용해 확산 효과를 최소화하고, 균형에 도달한 성장 조건에서 작은 다면체 얼음 결정의 수직 성장 속도를 광역 간섭측정법으로 측정하였다.
• 낮은 압력 및 작은 결정 크기를 통해 기체역학적 제한 조건을 확보하여 부착 동역학을 분리적으로 고려하였다.
• 성장 데이터를 2차원 핵형성 모델 α(σ) = A exp(-σ₀/σ)에 적합시켰으며, 여기서 α는 효과적 부착 계수, σ는 과포화도, σ₀는 임계 과포화도이다.
• 모든 온도 범위(-40°C에서 -2°C)에 걸쳐 데이터를 적합하여 σ₀(T)를 온도 함수로 추출함으로써 표면 녹음 행동을 추론하였다.
• 기판 상호작용로 인한 프리즘 면 성장 데이터는 기각하고, 오직 기저면(0001) 성장에 집중하였다.
• 특히 -12°C에서 관찰된 σ₀의 피크가 재현 가능한지를 확인하기 위해 다수의 독립적 실험을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2차원 핵형성에 대한 임계 과포화도 σ₀(T)는 (0001) 얼음 표면에서 -40°C에서 -2°C 사이의 온도에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 얼음 표면의 표면 녹음 시작이 성장 역학에 뚜렷한 특징을 나타내는가? 만약 그렇다면, 어디서 어떻게 나타나는가?
• RQ3 표면 녹음의 정도(존재하지 않음, 부분적 발달, 완전한 발달)가 2차원 핵형성 장벽과 성장 속도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 2차원 핵형성 모델은 표면 녹음 전이를 포함한 전체 온도 범위에서 얼음 성장을 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ5 관측된 -12°C에서의 σ₀ 피크의 물리적 기원은 무엇이며, 이는 표면 구조의 진정한 전이를 나타내는가?

주요 결과

• (0001) 얼음 표면의 성장은 -40°C에서 -2°C까지의 전체 온도 범위에서 일관되게 2차원 핵형성 모델로 기술된다.
• 임계 과포화도 σ₀(T)는 약 -12°C에서 뚜렷한 피크를 보이며, 이는 (0001) 얼음 표면에서 표면 녹음의 시작으로 해석된다.
• 영역 II(약 -11°C에서 -6°C)에서는 σ₀(T)가 최소화되어 부분적으로 발달한 표면 녹음 상태에서 2차원 핵형성 장벽이 감소함을 나타낸다.
• 영역 I(약 -5°C에서 -2°C)에서는 완전히 발달한 준액체층(Quasi-Liquid Layer, QLL)으로 인해 2차원 핵형성 장벽이 증가하여 σ₀(T)가 증가한다.
• 모든 온도 영역에서 함수 형태 α(σ) = A exp(-σ₀/σ)가 유지되며, 이는 표면 구조의 급격한 변화에도 불구하고 2차원 핵형성이 주요 성장 메커니즘임을 시사한다.
• σ₀(T)의 온도 의존성은 경험적으로 σ₀(T) ≈ 0.009T²% 및 β(T) ≈ 1.2×10⁻¹³|T| J/m로 기술되며, T는 °C 단위이다. 다만 관측된 T² 의존성에 대한 이론적 설명은 아직 존재하지 않는다.