[논문 리뷰] Measuring the mass function of isolated stellar remnants with gravitational microlensing. II. Analysis of the OGLE-III data

P. Mróz, A. Udalski외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 29.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 1인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 OGLE-III 데이터에서 중력 렌즈 효과를 이용해 고립된 별 잔여물—백색왜성, 중성자별, 블랙홀의 질량 함수를 측정한다. 빛의 변화 곡선과 OGLE 및 Gaia EDR3의 운동량 데이터를 결합하여 분석한 결과, 1–100 M⊙ 범위에서 연속적인 질량 함수를 확인했으며, 비율 법칙 기울기는 0.83⁺⁰.¹⁶₋₀.¹⁸로 나타나 중성자별과 블랙홀 사이에 갭이 존재하지 않을 가능성을 암시한다.

ABSTRACT

Our knowledge of the birth mass function of neutron stars and black holes is based on observations of binary systems but the binary evolution likely affects the final mass of the compact object. Gravitational microlensing allows us to detect and measure masses of isolated stellar remnants, which are nearly impossible to obtain with other techniques. Here, we analyze a sample of 4360 gravitational microlensing events detected during the third phase of the OGLE survey. We select a subsample of 87 long-timescale low-blending events. We estimate the masses of lensing objects by combining photometric data from OGLE and proper-motion information from OGLE and Gaia EDR3. We find 35 high-probability dark lenses - white dwarfs, neutron stars, and black holes - which we use to constrain the mass function of isolated stellar remnants. In the range 1-100 M_Sun, occupied by neutron stars and black holes, the remnant mass function is continuous and can be approximated as a power-law with a slope of $0.83^{+0.16}_{-0.18}$ with a tentative evidence against a broad gap between neutron stars and black holes. This slope is slightly flatter than the slope of the mass function of black holes detected by gravitational wave detectors LIGO and Virgo, although both values are consistent with each other within the quoted error bars. The measured slope of the remnant mass function agrees with predictions of some population synthesis models of black hole formation.

연구 동기 및 목표

• 이중성계의 진화에 기인한 편향을 피하기 위해 중력 렌즈를 이용해 고립된 별 잔여물—중성자별과 블랙홀의 질량 함수를 측정하는 것.
• 기존 천체물리학적 방법이 고립된 밀도 높은 천체의 질량을 직접 측정할 수 없는 한계를 극복하는 것.
• 장기적인 시간스케일과 낮은 혼합도를 가진 렌즈 사건 샘플을 이용해 중성자별과 블랙홀 사이의 '질량 갭' 존재 여부를 시험하는 것.
• OGLE와 Gaia EDR3의 광도 변화 곡선 및 운동량 측정치를 융합하여 렌즈 질량 추정치를 향상시키는 것.
• 측정 불확도를 고려할 때 질량 갭과 같은 좁은 특징을 탐지할 수 있는 방법의 민감도 평가

제안 방법

• OGLE-III 설문에서 확보한 4360개의 렌즈 사건 중에서 장기적인 시간스케일과 낮은 혼합도를 가진 87개의 사건을 선별해 심층 분석을 수행한다.
• 렌즈 질량을 추정하기 위해 $ M = \frac{t_{\rm E} \mu}{\kappa \pi_{\rm E}} $ 식을 사용하며, $ \kappa = 8.144\,\mathrm{mas\,yr}^{-1} $로 설정하여 $ t_{\rm E} $, $ \pi_{\rm E} $, $ \mu $ 를 활용한다.
• Gaia EDR3와 OGLE 데이터에서 확보한 운동량 $ \mu $ 를 활용해 렌즈 질량을 제약 조건으로 설정하며, 가장 가능성이 높은 $ \mu $ 분포를 위해 은하계 모델을 가정한다.
• 계층적 베이지안 모델링을 적용하여 35개의 고확률 어두운 렌즈 샘플로부터 질량 함수를 추론한다.
• 1–2 M⊙ 및 6–30 M⊙ 범위에서 로그균일 질량 함수를 가진 시뮬레이션을 수행하여, 다양한 측정 불확도 조건에서 질량 갭 탐지 능력의 민감도를 시험한다.
• 이중성 렌즈나 고속으로 이동하는 잔여물로 인한 오염 위험을 평가하고, 렌즈 질량 확률 추정치를 이를 고려해 조정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고립된 별 잔여물의 질량 함수는 1–100 M⊙ 범위에서 어떻게 생겼는가? 이는 중력 렌즈로 제약을 받는다.
• RQ2 중성자별과 블랙홀 사이에 '질량 갭'이 존재하는가?
• RQ3 측정 불확도는 잔여물 질량 함수에서 질량 갭과 같은 좁은 특징을 탐지하는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 출생 힘 또는 이중성 렌즈 효과가 렌즈 천체의 추정 질량과 거리에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 관측 불확도 조건에서 계층적 베이지안 방법이 진짜 질량 함수를 얼마나 잘 복원할 수 있는가?

주요 결과

• 1–100 M⊙ 범위에서 고립된 별 잔여물의 질량 함수는 기울기가 $ 0.83^{+0.16}_{-0.18} $인 연속적인 비율 법칙 분포와 일치한다.
• 중성자별과 블랙홀 사이에 넓은 갭이 존재하지 않을 가능성이 암시되는 흐린 증거가 존재하며, 잔여물 질량의 더 연속적인 전이가 가능할 것으로 보인다.
• 측정된 기울기는 LIGO–Virgo 중력파 탐측에서 유추된 기울기보다 略적으로 낮지만, 오차 범위 내에서 일치한다.
• 시뮬레이션 결과, 질량 갭이 존재한다면 이 방법이 이를 복원할 수 있음을 확인했으며, 측정 불확도가 증가할수록 신뢰구간이 넓어진다.
• 35개의 고확률 어두운 렌즈 샘플은 중력 렌즈를 이용한 고립된 잔여물 질량 함수에 대한 첫 직접 제약 조건을 제공한다.
• 미래에 OGLE-IV 데이터 분석은 사건 수가 4배 많아져 질량 갭 영역에서의 질량 함수 제약 조건을 향상시킬 것으로 기대된다.