[논문 리뷰] Meson correlation functions at high temperature QCD: $SU(2)_{CS}$ symmetry vs. free quarks

Christian Rohrhofer, Yasumichi Aoki외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 $N_s = 32$ 및 $n_f = 2$ 풍미를 가진 격자에서 도메인 월 페르미온을 사용하여 고온 QCD에서 메손 상관 함수를 조사한다. $T \sim 2T_c$에서 공간 상관 함수는 주로 크로모전자기 상호작용으로 인해 약한 $SU(2)_{CS}$ 대칭성을 나타낸다. 반면 $T > 700$ MeV에서 시스템은 자유 쿼크 근사에 가까워지며, 이 경우 $SU(2)_{CS}$ 대칭성이 깨지므로 강하게 상관된 쿼크 유사 진동자에서 점 渐진적으로 자유 쿼크로의 전이가 일어나는 것으로 나타난다.

ABSTRACT

We report on the progress of understanding spatial correlation functions in high temperature QCD. We study isovector meson operators in $N_f=2$ QCD using domain-wall fermions on lattices of $N_s=32$ and different quark masses. It has previously been found that at $\sim 2T_c$ these observables are not only chirally symmetric but in addition approximately $SU(2)_{CS}$ and $SU(4)$ symmetric. In this study we increase the temperature up to $5T_c$ and can identify convergence towards an asymptotically free scenario at very high temperatures.

연구 동기 및 목표

• 고온에서 $n_f=2$ QCD의 공간 메손 상관 함수에서 $SU(2)_{CS}$ 및 $SU(4)$ 대칭성이 어떻게 나타나는지 조사하기.
• 약한 $SU(2)_{CS}$ 대칭성이 $2T_c$ 근처에서 관측되지만, 더 높은 온도에서 유지되는지 여부를 확인하기.
• 고온 근사에서 상호작용하는 쿼크의 거동와 자유 쿼크의 거동를 비교하기.
• 고온에서 메손의 스펙트럼 구조를 결정하는 데 크로모전자기 상호작용과 크로모자기 상호작용이 어떻게 기여하는지 이해하기.
• $T \sim 2T_c$ 영역에서 쿼크 진동자의 성격을 자유 쿼크와 구별하여 명확히 하기.

제안 방법

• 2–15 MeV 사이의 질량을 가진 두 개의 디제너레이트 경량 쿼크 풍미를 위한 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션.
• 나무 단계 개선된 시만직 작용을 사용하여 다양한 $\beta$ 및 $N_t$ 조건에서 양성자 구성(configuration)을 생성하여 $T \simeq 1.2T_c$에서 $5.5T_c$까지의 온도 범위에 접근 가능하게 한다.
• 등방성 이중항자 연산자 $\mathcal{O}_{\rho}(x) = \bar{q}(x)\vec{\tau}\Gamma q(x)$에 대해 공간 상관 함수 $C_{\bar{\rho}}(n_z)$를 계산하며, 이는 $S$, $PS$, $\mathbf{V}$, $\mathbf{A}$, $\mathbf{T}$, $\mathbf{X}$ 및 비확산 채널로 분류된다.
• $U(1)_A$ 및 $SU(2)_{CS}$ 변환에 의해 연결된 상관 함수의 비율을 계산하여 대칭성 복원 여부를 조사하며, 자유 쿼크 근사와의 비교를 수행한다.
• 디랙 연산자의 저모드 절단을 적용하지 않고, 고온에서의 전체 QCD 역학을 중심에 두고 있다.
• 미니크로스키 공간에서 QCD 라그랑지안의 이론적 분석은 크로모전자기($D_0$) 및 크로모자기($D_i$) 항으로 분해되며, 이 중 오직 첫 번째 항만이 $SU(2)_{CS}$에 대해 불변이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $n_f=2$ QCD에서 $2T_c$ 이상의 온도에서 공간 메손 상관 함수에 $SU(2)_{CS}$ 대칭성이 나타나는가?
• RQ2 $SU(2)_{CS}$ 대칭성 비율이 온도가 증가함에 따라 어떻게 변화하며, 고온에서 1에 수렴하는가?
• RQ3 $T \sim 2T_c$에서 상호작용하는 쿼크가 자유 쿼크와 얼마나 유사한가? 크로모전자기 상호작용과 크로모자기 상호작용의 기여는 무엇인가?
• RQ4 $T \sim 2T_c$에서 관측된 약한 $SU(2)_{CS}$ 대칭성이 크로모전자기 상호작용이 크로모자기 상호작용보다 우세하기 때문인가?
• RQ5 점 渐진적으로 고온에서 $SU(2)_{CS}$ 대칭성 행동에서 자유 쿼크 근사로의 전이 과정은 어떻게 일어나는가?

주요 결과

• $T \sim 220$ MeV ($\sim 1.2T_c$)에서 $SU(2)_{CS}$ 상관 함수 비율은 1보다 크게 나타나 크로모자기 상호작용의 강한 영향을 시사한다.
• $T \sim 380$ MeV ($\sim 2.2T_c$)에서 $SU(2)_{CS}$ 비율은 약 1에 수렴하며, 이는 크로모전자기 상호작용의 지배성과 약한 $SU(2)_{CS}$ 대칭성의 존재를 나타낸다.
• $T > 700$ MeV ($\sim 3.8T_c$)에서 상호작용하는 쿼크의 $SU(2)_{CS}$ 비율은 자유 쿼크 근사에 수렴하며, 자유 디랙 라그랑지안에서의 명시적 $SU(2)_{CS}$ 위반로 인해 1 이하가 된다.
• $T \sim 380$ MeV에서 $SU(2)_{CS}$ 변환에 의해 연결된 연산자들(예: $V_x$ 및 $T_t$)의 공간 상관 함수는 약한 비슷한 값을 가지며, 이는 약한 대칭성 복원을 확인한다.
• $T > 220$ MeV에서 $PS$ 및 $S$ 상관 함수, $\mathbf{T}$ 및 $\mathbf{X}$ 상관 함수의 비슷한 값이 관측되어 $U(1)_A$ 대칭성이 약하게 복원됨을 뒷받침한다.
• 결과는 $T \sim 2T_c$에서 쿼크 진동자는 자유가 아니며, 크로모전자기 장에 의해 상호작용하는 것으로 나타나, $SU(2)_{CS}$ 대칭성을 가지는 '스트링 유사 유체'를 형성하며, 유한한 화학적 포텐셜 조건에서도 성립함을 시사한다.