[논문 리뷰] Message passing-based joint CFO and channel estimation in millimeter wave systems with one-bit ADCs

Nitin Jonathan Myers, Robert W. Heath|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 23.

Millimeter-Wave Propagation and Modeling참고 문헌 33인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 1비트 ADC를 갖는 시스템에서 광대역 mmWave 채널과 이동성 주파수 오프셋(CFO)에 대한 메시지 전파 기반 동시 추정 알고리즘을 제안한다. 각도-지연 도메인의 희소성과 위상 오차의 압축 가능성에 기반하여, 일반화된 이차형 메시지 전파를 사용함으로써, 위상 노이즈와 강한 양자화에 의존함에도 불구하고 강건하고 저복잡도의 추정을 가능하게 하며, 최소한의 학습 오버헤드로 최적에 가까운 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Channel estimation at millimeter wave (mmWave) is challenging when large antenna arrays are used. Prior work has leveraged the sparse nature of mmWave channels via compressed sensing based algorithms for channel estimation. Most of these algorithms, though, assume perfect synchronization and are vulnerable to phase errors that arise due to carrier frequency offset (CFO) and phase noise. Recently sparsity-aware, non-coherent beamforming algorithms that are robust to phase errors were proposed for narrowband phased array systems with full resolution analog-to-digital converters (ADCs). Such energy based algorithms, however, are not robust to heavy quantization at the receiver. In this paper, we develop a joint CFO and wideband channel estimation algorithm that is scalable across different mmWave architectures. Our method exploits the sparsity of mmWave MIMO channel in the angle-delay domain, in addition to compressibility of the phase error vector. We formulate the joint estimation as a sparse bilinear optimization problem and then use message passing for recovery. We also give an efficient implementation of a generalized bilinear message passing algorithm for the joint estimation in mmWave systems with one-bit ADCs. Simulation results show that our method is able to recover the CFO and the channel compressively, even in the presence of phase noise.

연구 동기 및 목표

• 기존 방법이 위상 노이즈와 양자화로 인해 실패하는 1비트 ADC를 갖는 mmWave 시스템에서 동시 CFO 및 채널 추정의 과제를 해결한다.
• 완벽한 동기화를 가정하는 기존 압축 감지 알고리즘의 한계를 극복하며, CFO 및 위상 노이즈에 민감하지 않은 알고리즘을 개발한다.
• mmWave 채널의 희소성과 위상 오차의 압축 가능성에 기반한 확장 가능하고 저복잡도의 알고리즘을 개발하여 강건한 추정을 가능하게 한다.
• 구조화된 학습 시퀀스(IID QPSK, 가우시안 등)를 활용하여 동시 추정을 수행하면서도, CFO 전파 영향에도 불구하고 성능을 유지한다.
• 실제 CFO 범위 내에서 강건성을 확보하고 다양한 mmWave 하드웨어 아키텍처로의 확장성을 보장한다.

제안 방법

• 각도-지연 도메인과 도플러 도메인에서의 희소 이차형 최적화 문제로 동시 CFO 및 채널 추정 문제를 수식화한다.
• 일반화된 이차형 근사 메시지 전파(PBiGAMP)를 사용하여 1비트 양자화 측정값에서 동시에 CFO와 채널을 복원한다.
• 위상 오차 벡터를 압축 가능하다고 모델링하고, 베르누이-가우시안 사전 확률을 활용하여 오프그리드 CFO 누출에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 추정된 동기화 벡터의 역 DFT에서 CFO를 추정하기 위해 확장된 컨볼루션 필터(EKF)를 적용한다.
• 빠른 메시지 전파를 가능하게 하면서도 그 식별 가능성의 트레이드오프를 분석하기 위해 구조화된 학습 행렬(IID QPSK, 가우시안)을 통합한다.
• 고차원 볼록 최적화를 피하는 효율적이고 확장 가능한 메시지 전파 프레임워크를 구현하여 광대역 mmWave 시스템에 적합하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1비트 ADC를 갖는 광대역 mmWave 시스템에서 희소 신호 모델을 활용하여 동시 CFO 및 채널 추정을 효과적으로 수행할 수 있는가?
• RQ2 위상 노이즈와 CFO는 1비트 수신기 시스템의 식별 가능성과 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 빠른 메시지 전파를 위해 구조화된 학습 시퀀스를 사용할 경우, 동시 추정에서 식별 가능성 유지와의 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ4 메시지 전파 기반 알고리즘이 전체 해상도 ADC 없이도 강한 양자화와 위상 오차에 대해 강건한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ5 제안된 방법은 실용적인 시스템 한계 내에서 다양한 CFO 값에서도 성능을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 위상 노이즈와 CFO가 존재하는 상황에서도 1비트 ADC를 사용함에도 불구하고 near-optimal 채널 추정 성능을 달성하며, NMSE 결과로 이를 입증한다.
• 1비트 수신기의 NMSE는 고 SNR에서 양자화 노이즈로 인해 포화되지만, 전체 해상도 시스템과 유사한 성능를 유지하여 강건성을 입증한다.
• 위상 노이즈로 인해 CFO 추정의 MSE는 고 SNR에서 포화되지만, 1비트 케이스는 전체 해상도 케이스와 거의 동일한 성능를 보이며, 양자화로 인한 성능 손실가 최소임을 확인한다.
• 실용적인 ±40 ppm 범위 내에서 CFO에 대해 알고리즘이 불변성을 보이며, 이 범위 내에서 일정한 채널 NMSE를 유지한다. 이는 강건한 베르누이-가우시안 사전 확률의 기여 때문이다.
• Zadoff-Chu 학습 시퀀스가 이동되었을 경우 성능이 크게 악화되며, 이는 CFO 전파 효과로 인한 것으로, 학습 시퀀스 설계의 중요성을 강조한다.
• 파ilot 길이가 길어질수록 CFO MSE가 감소하며, 1비트 시스템과 전체 해상도 시스템 간 성능 격차는 미미하여 확장성과 효율성을 확인한다.