[논문 리뷰] Metadamping in inertially amplified metamaterials: Trade-off between spatial attenuation and temporal attenuation

Mahmoud I. Hussein, Ibrahim Patrick외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 28.

Acoustic Wave Phenomena Research참고 문헌 25인용 수 40

한 줄 요약

이 논문은 기계적 레버 암 메커니즘을 통해 진동 질량의 효과적 관성량을 증폭시켜 극도로 높거나 낮은 에너지 소산(메타다amping)을 달성하는 수동적 관성 증폭(IA) 메타물질을 제안한다. 레버 각도를 조절함으로써 시간적(소산)과 공간적(밴드 갭) 감쇠 사이의 상충 관계를 조정할 수 있으며, 이는 전통적인 한계를 초월한 포논 물질에서의 맞춤형 동적 성능을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Metadamping is the phenomenon of either enhanced or diminished intrinsic dissipation in a material stemming from the material's internal structural dynamics. It has been previously shown that a locally resonant elastic metamaterial may be designed to exhibit higher or lower dissipation compared to a statically equivalent phononic crystal with the same amount of prescribed damping. Here we reveal that even further dissipation, or alternatively further reduction of loss, may be reached in an inertially amplified metamaterial that is also statically equivalent and has the same amount of prescribed damping. This is demonstrated by a passive configuration whereby an attenuation peak is generated by the motion of a mass supported by an inclined lever arm. We further show that by coupling this inertially amplified attenuation peak with that of a local resonance attenuation peak, a trade-off between the intensity of spatial attenuation versus temporal attenuation is realized for a range of the inclination angles. Design for performance along this trade-off is therefore possible by adjustment of the lever angle. These findings open the way for highly expanding the Ashby space for stiffness-damping capacity or stiffness-spatial attenuation capacity through design of the internal structure of materials.

연구 동기 및 목표

• 기계적 레버 메커니즘이 효과적 관성 질량을 증폭시키는 관성 증폭(IA) 메타물질 내에서 메타다amping을 조사하기 위해.
• IA 메타물질이 정적 등가의 국소 공진 메타물질 또는 포논 결정보다 더 높거나 낮은 소산을 달성할 수 있음을 보여주기 위해.
• IA-국소 공진 결합 시스템에서 시간적(다임핑)과 공간적(밴드 갭) 감쇠 사이의 수동적, 각도 조절이 가능한 상충 관계를 규명하기 위해.
• 내부 구조적 공학을 통해 스프링 강성-다임핑 또는 스프링 강성-공간 감쇠 용량의 설계 공간을 확장하기 위해.
• 공간-시간 감쇠 특성을 맞춤형으로 조절할 수 있는 포논 물질 설계 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 기본 질량이 레버 메커니즘을 통해 관성 증폭기와 연결된 1D 체인 모델을 개발하였으며, 보조 질량의 가속도는 레버 각도 α에 따라 증폭된다.
• 정적 힘 평형을 사용하여 관성 증폭기에서 기본 질량으로의 힘 전달을 유도하였으며, 이로 인해 1/(4 tan²α) 비례의 스케일링된 효과적 다임핑 및 스프링 강성 기여가 도출되었다.
• 국소 공진자와 IA 질량을 포함하는 2자유도 시스템으로 모델링되어 두 개의 감쇠 피크를 가진 결합된 분산 관계를 도출하였다.
• 블로흐 정리를 적용하여 복소 분산 관계를 유도하였으며, 이는 파수수 의존 다임핑 비율 및 감쇠 주파수 계산을 가능하게 하였다.
• 총 소산 능력(누적 다임핑)은 첫 번째 브릴루앙 존에 걸쳐 다임핑 비율을 적분하여 계산하였으며, 공간 감쇠는 밴드 갭 폭과 깊이로 정량화하였다.
• IA 메타물질, 정적 등가의 포논 결정(PnC), 그리고 국소 공진성 음향 메타물질(AM) 간의 비교 분석을 수행하였으며, 모든 시스템은 동일한 조절 다임핑 및 질량-스프링 강성 파rameter를 가졌다고 가정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메타물질 내 관성 증폭이 기존의 국소 공진성 또는 포논 결정 시스템에서 달성 가능한 것 이상으로 높거나 낮은 소산을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 관성 증폭기 내 레버 각도 α가 시간적(다임핑)과 공간적(밴드 갭) 감쇠의 균형에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 하이브리드 IA-국소 공진 시스템에서 시간적 및 공간적 감쇠 강도 사이에 수동적, 조절 가능한 상충 관계가 존재하는가?
• RQ4 내부 구조 역학 설계가 스프링 강성-다임핑 또는 스프링 강성-공간 감쇠 용량의 애쉬비 공간을 얼마나 확장할 수 있는가?
• RQ5 효과적 질량 증폭이 탄성 메타물질 내에서 파동 전파 및 에너지 소산 특성에 미치는 영향는 무엇인가?

주요 결과

• 같은 조절 다임핑 조건 하에서, IA 메타물질은 정적 등가의 국소 공진 메타물질 또는 포논 결정보다 훨씬 높거나 낮은 소산(양 또는 음의 메타다임핑)을 달성한다.
• 레버 각도 α를 조절함으로써 시간적 감쇠(다임핑)의 강도와 공간적 감쇠(밴드 갭 깊이) 사이에 연속적인 상충 관계를 실현할 수 있으며, 중간 각도에서 최적 성능을 발휘한다.
• 최대 총 다임핑 비율(ζ_tot^sum)은 α = 45°에서 최대 0.45에 도달하며, 공간적 감쇠(μ_min에서 최소 감쇠)는 α = 30°에서 최대가 되어 상충 관계가 명확히 드러난다.
• 밴드 갭 폭과 깊이는 α에 의해 강하게 조절되며, α = 30°에서 가장 깊고 넓은 밴드 갭이 관측되었고, 최고의 다임핑은 α = 45°에서 발생한다.
• 분산도의 허수부에는 IA 모드와 국소 공진 모드의 결합 진동에 해당하는 이중 피크 구조가 존재한다.
• 효과적 다임핑 및 스프링 강성 기여는 tan²α의 역수로 비례하므로, 기계적 기하학적 구조만으로도 수동적이고 연속적인 동적 성능 조절이 가능하다.