[논문 리뷰] Methods and Concepts in Economic Complexity

Andrés Gómez-Liévano|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 27.

Economic and Technological Innovation참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 경제 복잡성 이론(THEORY OF ECONOMIC COMPLEXITY, TEC) 내에서 집단적 지식을 정량화하고 능력, 제품, 국가 간의 상호작용을 통해 경제 발전을 예측하기 위한 통합적인 수학적 프레임워크를 제안한다. 경제 복잡성 지수(ECI)는 무역 데이터에서 유도된 확률행렬의 주된 왼쪽 고유벡터로 정의되며, 이는 ECI가 국가 발전과 연관됨을 보여주고, 동시에 국가의 다양성과의 수직성을 드러내어, 복잡성에 대해 원칙적이고 임의성이 없는 정의를 제공한다.

ABSTRACT

Knowhow in societies accumulates as it gets transmitted from group to group, and from generation to generation. However, we lack of a unified quantitative formalism that takes into account the structured process for how this accumulation occurs, and this has precluded the development of a unified view of human development in the past and in the present. Here, we summarize a paradigm to understand and model this process. The paradigm goes under the general name of the Theory of Economic Complexity (TEC). Based on it, we present a combination of analytical, numerical and empirical results that illustrate how to characterize the process of development, providing measurable quantities that can be used to predict future developments. The emphasis is the quantification of the collective knowhow an economy has accumulated, and what are the directions in which it is likely to expand. As a case study we consider data on trade, which provides consistent data on the technological diversification of 200 countries across more than 50 years. The paradigm represented by TEC should be relevant for anthropologists, sociologists, and economists interested in the role of collective knowhow as the main determinant of the success and welfare of a society.

연구 동기 및 목표

• 사회 간 집단적 지식의 축적과 조율을 모델링하기 위한 통합적이고 정량적인 수학적 형식을 개발하기 위해.
• 경제 복잡성 지수(ECI)와 제품 복잡성 지수(PCI)의 해석과 유일성에 대한 애매함을 해결하기 위해.
• 수학적 및 경험적 도구를 사용하여 국가 경제 복잡성, 기술적 다각화, 장기적 발전 간의 관계를 공식화하기 위해.
• 원형 정의와 잘못된 해석을 피하기 위해 경제 복잡성에 대해 원칙적이고 공리적인 기반을 마련하기 위해.
• 무역 데이터가 어떻게 체계적으로 처리되어 집단적 학습과 발전 잠재력의 측정 가능한 지표로 추출될 수 있는지 보여주기 위해.

제안 방법

• 국가-제품 무역 데이터에서 유도된 확률행렬 C를 사용하여 경제 복잡성을 모델링하며, C는 국가 간 능력 전파의 확률을 나타낸다.
• 경제 복잡성 지수(ECI)를 행렬 C의 주요 왼쪽 고유벡터로 정의하여 페론-프로베누스 정리에 따라 그 유일성이 보장된다.
• 능력 전파의 확률적 과정을 표현하기 위해 행렬 분해 C = R L^T 를 사용하며, R과 L은 각각 국가와 제품의 전이 확률을 나타낸다.
• 확산 지도와 공명 동역학을 적용하여 제품 및 국가 공간 내의 군집화와 유사도를 분석하고, 경제 발전의 구조적 패턴을 드러낸다.
• 국가 다양성 벡터 d와 ECI 벡터 간의 수직성을 유도하며, C의 고유벡터 성질을 통해 d^T · ECI = 0 이라는 결과를 증명한다.
• 기존의 ECI 계산 방식을 국가와 제품 간 이분 그래프에서의 고유벡터 중심성의 특수한 경우로 재해석하여 일관성과 유일성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무역 데이터와 네트워크 구조를 사용하여 경제의 집단적 지식을 수학적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ2 경제 복잡성 지수(ECI)의 수학적 기초는 무엇이며, 왜 그 정의가 유일한가?
• RQ3 국가 간 능력 전파의 구조는 경제 발전과 기술적 다각화와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 왜 ECI는 국가 다양성 벡터와 수직이며, 이는 복잡성과 다양성의 본질에 대해 어떤 함의를 갖는가?
• RQ5 제품 및 국가 복잡성의 반복적 정의는 공리적으로 정당화될 수 있는가, 아니면 본질적으로 원형 정의인가?

주요 결과

• 경제 복잡성 지수(ECI)는 확률행렬 C의 주요 왼쪽 고유벡터로 수학적으로 정의되며, 페론-프로베누스 정리에 따라 그 유일성과 안정성이 보장된다.
• 국가 다양성 벡터 d는 ECI 벡터와 수직이며, d^T · ECI = 0 으로 증명되며, 이는 d가 C의 주요 왼쪽 고유벡터이고 ECI가 오른쪽 고유벡터이기 때문이다.
• 제품 공간 행렬 P = R^T L 은 보편성 벡터를 주요 오른쪽 고유벡터로, PCI 를 제2의 주요 왼쪽 고유벡터로 가지며, 국가 행렬의 구조와 유사한 형태를 띤다.
• 국가 복잡성은 수출 제품들의 복잡성 평균이고, 제품 복잡성은 그 제품을 수출하는 국가들의 복잡성 평균이라는 반복적 정의는 C 또는 P 의 오른쪽/왼쪽 고유벡터 쌍이라면 항상 만족하므로, 벡터의 유일성을 보장하지 못한다.
• ECI 는 국가 소득 수준과 소득 증가율과 정적 상관관계를 가지며, 고유벡터 중심성과 네트워크 역학에 기반한 집단적 지식의 체계적 해석이 가능해졌다.
• 이 프레임워크는 ECI 가 직접적인 지식 측정이 아니고, 국가의 생산 능력의 구조적 복잡성에 대한 파생 지표임을 보여줌으로써 이전의 ECI 해석에 대한 애매함을 해결하였다.