[논문 리뷰] Metric-based local differential privacy for statistical applications

Mário S. Alvim, Konstantinos Chatzikokolakis외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 03.

Privacy-Preserving Technologies in Data인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 위치 또는 에너지 소비 데이터와 같이 내재된 거리 구조를 가진 데이터를 위한 $d_{\text{X}}$-privacy를 제안한다. 이는 코페치치 라이프팅을 활용하여 기하학적 근접도에 따라 노이즈 분포를 최적화함으로써 국소적 차별적 프라이버시(LDP)의 메트릭 기반 변종이다. 동일한 프라이버시 예산 하에서 표준 LDP 메커니즘(예: 평탄한 또는 라플라스 메커니즘)보다 유용성이著しく 향상되며, 실제 Gowalla 위치 데이터를 바탕으로 450m의 기대 오차를 기록하였다.

ABSTRACT

Local differential privacy (LPD) is a distributed variant of differential privacy (DP) in which the obfuscation of the sensitive information is done at the level of the individual records, and in general it is used to sanitize data that are collected for statistical purposes. LPD has the advantage it does not need to assume a trusted third party. On the other hand LDP in general requires more noise than DP to achieve the same level of protection, with negative consequences on the utility. In practice, utility becomes acceptable only on very large collections of data, and this is the reason why LDP is especially successful among big companies such as Apple and Google, which can count on a huge number of users. In this paper, we propose a variant of LDP suitable for metric spaces, such as location data or energy consumption data, and we show that it provides a much better utility for the same level of privacy.

연구 동기 및 목표

• 위치 또는 에너지 소비 데이터와 같은 메트릭 공간에서 전통적 국소적 차별적 프라이버시(LDP)의 높은 유용성 비용을 해결한다.
• 도메인 특화 거리 메트릭을 오브스큐레이션 과정에 통합하여 LDP의 프라이버시-유용성 트레이드오프를 향상시킨다.
• 지구 이동 거리(EMD)를 통해 유용성 손실을 모델링하기 위해 코페치치 라이프팅을 사용한 $d_{\text{X}}$-privacy에 대한 공식 프레임워크를 개발한다.
• Gowalla 데이터셋의 실제 세계 위치 체크인 데이터를 기반으로 제안된 메커니즘을 실증적으로 평가한다.
• 메트릭 인식 노이즈 주입이 공간 응용 분야에서 균일하거나 라플라스 노이즈보다 유의미하게 높은 유용성을 제공함을 입증한다.

제안 방법

• 데이터 도메인에 정의된 메트릭 $d_{\mathcal{X}}$에 기반한 프라이버시 보장을 제공하는 $d_{\text{X}}$-privacy를 정의하며, 이는 LDP의 일반화이다.
• 진짜 분포와 보고된 분포 사이의 기대 유용성 손실을 지구 이동 거리(EMD)로 계산하기 위해 코페치치 라이프팅을 사용한다.
• 평탄한(균일), 기하학적, 이산화된 라플라스 메커니즘을 설계하였으며, 공정한 비교를 위해 모두 동일한 기대 오차(450m)를 갖도록 조정하였다.
• 진짜 분포 $\pi$와 보고된 분포 $\Delta = \mathscr{M}(\pi)$ 사이의 쌍체 쌍을 통한 최소화 문제로 유용성 손실을 기술하며, $K(d_{\mathcal{X}})$를 워샤르슈타인 거리로 사용한다.
• 모든 메커니즘의 프라이버시 파라미터 $\varepsilon$를 조정하여 진짜 위치로부터 동일한 기대 거리 $Ed = 450$ m를 확보한다.
• 프라이버시 예산이 동일한 30×30 그리드(150m×150m 셀)에 걸쳐 중심 파리 지역의 750개 Gowalla 체크인 데이터셋을 단계적으로 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메트릭 기반 LDP 메커니즘이 프라이버시를 희생시키지 않고 공간 데이터 수집에서 표준 LDP 메커니즘보다 유용성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 데이터 도메인이 자연스러운 거리 구조를 가진 경우, 노이즈 분포의 선택(평탄한 vs. 기하학적 vs. 라플라스)이 LDP의 유용성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기본 메트릭 $d_{\mathcal{X}}$와 노이즈 분포를 일치시킴으로써 위치 보고의 기대 오차는 어느 정도 감소하는가?
• RQ4 실제 공간 데이터에서 $d_{\text{X}}$-프라이버시 메커니즘의 유용성은 데이터셋 크기가 증가함에 따라 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• 기하학적 및 이산화된 라플라스 메커니즘이 평탄한 메커니즘보다 유의미하게 높은 유용성을 보였으며, 동일한 기대 오차 450m를 확보하였다.
• 평탄한 메커니즘은 전체 도메인에 균일하게 노이즈를 퍼뜨리므로, 특히 작은 데이터셋(<2000개 체크인)에서 높은 불안정성과 느린 수렴을 보였다.
• 기하학적 및 이산화된 라플라스 메커니즘은 먼 셀에 대해 거의 영향을 주지 않아 유용성 손실에 기여를 최소화하였으며, 이는 데이터의 메트릭 구조와 일치하였다.
• 평탄한 메커니즘의 유용성 손실은 데이터셋 크기가 증가함에 따라 느리게 감소하는 반면, 기하학적 및 라플라스 메커니즘은 안정적이고 빠른 수렴을 보였다.
• 동일한 기대 오차를 확보하기 위해 평탄한 메커니즘은 $\varepsilon \approx 8.25$의 프라이버시 파라미터가 필요로 하였고, 기하학적 및 라플라스 메커니즘은 각각 $\varepsilon \approx 0.004$로 훨씬 낮은 값을 기록하였다. 이는 훨씬 열악한 프라이버시-유용성 트레이드오프를 의미한다.
• 실험 결과는 $d_{\text{X}}$-프라이버시가 특히 위치 체크인과 같은 공간 데이터에 대해 메트릭 공간에서 열악한 프라이버시-유용성 트레이드오프를 향상시킨다는 것을 확인하였다.