[논문 리뷰] Microfluidics: The no-slip boundary condition

Eric Lauga, Michael P. Brenner외 1명|ArXiv.org|2005. 01. 24.

Fluid Dynamics and Thin Films인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 뉴턴 유체에서 고체-액체 인터페이스에서의 슬립 조건이 무시되는 현상에 대한 실험적, 수치적, 이론적 증거를 검토한다. 이는 젖음성, 표면 거칠기, 용해된 기체, 비례 속도, 압력, 표면 전하 등 복합적인 상호작용으로 인해 발생하는 명백한 슬립(스립 길이 λ로 정량화됨)을 보여주며, 슬립 길이는 분자 스케일에서 수백 나노미터까지 다양하게 나타나, 마이크로유체역학 및 나노유체역학에서 오랫동안 지속된 무슬립 가정을 도전한다.

ABSTRACT

The no-slip boundary condition at a solid-liquid interface is at the center of our understanding of fluid mechanics. However, this condition is an assumption that cannot be derived from first principles and could, in theory, be violated. We present a review of recent experimental, numerical and theoretical investigations on the subject. The physical picture that emerges is that of a complex behavior at a liquid/solid interface, involving an interplay of many physico-chemical parameters, including wetting, shear rate, pressure, surface charge, surface roughness, impurities and dissolved gas.

연구 동기 및 목표

• 뉴턴 유체의 고체-액체 인터페이스에서의 무슬립 경계 조건의 타당성을 비판적으로 평가하는 것.
• 표면 거칠기, 젖음성, 비례 속도, 압력, 용해된 기체 등의 물리적 매개변수들이 명백한 슬립에 미치는 영향을 규명하고 분석하는 것.
• 실험 관측, 분자 동역학 시뮬레이션, 연속체 모델 간의 상호해석을 통합하여 슬립 거동을 이해하는 것.
• 내재적(분자 스케일) 슬립과 비균일하거나 복잡한 표면으로 인한 효과적(효과적) 슬립 간의 차이를 명확히 하는 것.
• 제어 가능한 매개변수를 규명하여 마이크로 및 나노스케일 유체 시스템에서 슬립을 공 ingeering할 수 있는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 마이크로 및 나노유체 시스템에서의 명백한 슬립을 측정하기 위해 간접적 및 국소적 속도 측정 기법을 포함한 실험 기법의 체계적 검토.
• 특히 수소화성 및 수성 표면에서 분자 스케일의 슬립을 탐색하기 위해 분자 동역학 시뮬레이션의 적용.
• 일반화된 슬립 경계 조건을 적용한 나비에-스토크스 방정식: $\mathbf{u}_{\parallel} = \lambda \, \mathbf{n} \cdot (\nabla \mathbf{u} + (\nabla \mathbf{u})^T) \cdot (\mathbf{1} - \mathbf{n} \mathbf{n})$, 여기서 $\lambda$ 는 슬립 길이이다.
• 분자 스케일 행동과 매크로스케일 슬립 현상 간의 관계를 매크로스케일 근사에서 시뮬레이션 결과를 해석하는 것.
• 압력 및 화학적 포텐셜 기울기를 표면 인접 분자에 작용하는 열역학적 힘의 원인으로 간주하여 슬립을 유도할 수 있는지 분석하는 것.
• 접촉 역각, 표면 전하, 오염도와 관련된 추세를 규명하기 위해 다양한 시스템 간의 실험적 슬립 길이를 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마이크로 및 나노스케일 흐름에서 뉴턴 액체의 고체-액체 인터페이스에서 무슬립 경계 조건은 어느 정도 유지되는가?
• RQ2 표면 거칠기, 젖음성, 용해된 기체는 명백한 슬립의 크기와 성격에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 화학적 포텐셜 기울기가 액체-고체 인터페이스에서 압력 기울기가 측정 가능한 슬립을 유도할 수 있는가?
• RQ4 표면 전하 및 이온 효과는 수용성 시스템에서 슬립을 촉진하거나 억제하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 실험에서 관측된 슬립 길이는 주로 분자 스케일의 내재적 슬립 때문인가, 표면 이질성 및 나노气거품으로 인한 효과적 슬립 때문인가?

주요 결과

• 실험에서 관측된 명백한 슬립 길이는 분자 스케일에서 수백 나노미터까지 다양하게 나타나, 마이크로 및 나노스케일 흐름에서 무슬립 조건이 자주 위반됨을 시사한다.
• 6 atm 압력에서의 물의 경우 무슬립 조건이 복귀됨을 보여, 낮은 압력에서의 슬립은 용해된 기체 또는 표면 기포에 기인할 가능성이 있다.
• 분자 동역학 시뮬레이션은 수소화성 표면에서 최대 수십 나노미터의 내재적 슬립 길이를 예측하며, 더 큰 관측된 슬립 길이는 대부분 보조 효과 때문일 가능성이 높음을 시사한다.
• 슬립은 수소화성 표면에만 국한되지 않으며, 다양한 젖음성 특성을 가진 수성 표면에서도 측정 가능한 슬립을 나타내며, 슬립은 오직 수소화성 표면에서만 발생한다는 가정을 도전한다.
• 표면 거칠기는 탈습 및 나노기포 형성을 유도하여, 화학적으로 수성 표면에서도 효과적 슬립을 유도할 수 있다.
• 이론적 모델링은 압력에 의한 슬립이 화학적 포텐셜 기울기에서 기인하며, 기체 간극이 존재하지 않는 한 예측된 슬립 길이는 분자 스케일 주위일 것임을 시사한다.