[논문 리뷰] Micromechanics-based prediction of thermoelastic properties of high energy materials

B. Banerjee, Daniel O. Adams|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 11.

Composite Material Mechanics참고 문헌 11인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 폭발물인 PBX 9501(입자 부피율 92% 및 극한의 탄성모듈러스 대비 비율 20,000까지)의 열탄성 성질을 예측하기 위해 Recursive Cell Method(RCM)과 Generalized Method of Cells(GMC)를 기반으로 한 마이크로메커니크스 기반 접근법을 제안한다. RCM는 실험 값에 가까운 정확도를 보이며 계산 비용도 낮아 효율적이나, GMC는 응력 전이 부족과 정규-비틀림 응력 상호작용 분리로 인해 강성 예측을 크게 낮게 평가한다.

ABSTRACT

High energy materials such as polymer bonded explosives are commonly used as propellants. These particulate composites contain explosive crystals suspended in a rubbery binder. However, the explosive nature of these materials limits the determination of their mechanical properties by experimental means. Therefore micromechanics-based methods for the determination of the effective thermoelastic properties of polymer bonded explosives are investigated in this research. Polymer bonded explosives are two-component particulate composites with high volume fractions of particles (volume fraction $>$ 90%) and high modulus contrast (ratio of Young's modulus of particles to binder of 5,000-10,000). Experimentally determined elastic moduli of one such material, PBX 9501, are used to validate the micromechanics methods examined in this research. The literature on micromechanics is reviewed; rigorous bounds on effective elastic properties and analytical methods for determining effective properties are investigated in the context of PBX 9501. Since detailed numerical simulations of PBXs are computationally expensive, simple numerical homogenization techniques have been sought. Two such techniques explored in this research are the Generalized Method of Cells and the Recursive Cell Method. Effective properties calculated using these methods have been compared with finite element analyses and experimental data.

연구 동기 및 목표

• PBX 9501과 같은 고에너지 물질의 효과적 열탄성 성질을 예측하기 위한 계산 비용이 낮은 마이크로메커니크스 기반 방법 개발.
• 기존 마이크로메커니크스 기법이 고입자 부피율(90% 초과)과 극한의 탄성모듈러스 대비 비율(5,000–10,000)을 처리하는 데 한계를 보이는 문제를 해결.
• 특히 탄성 모odulus와 열팽창계수를 중심으로 실험 데이터와의 일치성을 검증.
• 유한요소법(FEM) 시뮬레이션 및 실험 기준치와 비교하여 RCM와 GMC의 성능 평가.
• 특히 GMC의 강성 성분 예측 부족 문제를 규명하고 수정함.

제안 방법

• 고대비 복합재료를 효율적으로 모델링하기 위해 대표체적요소(RVE)를 반복적으로 더 작은 블록으로 분할하는 다단계 균질화 기법인 Recursive Cell Method(RCM)를 적용.
• 효과적 성질을 계산하기 위해 수치적 균질화 기법인 Generalized Method of Cells(GMC)를 적용했지만, 응력 전달 및 상호작용 효과를 포괄하지 못하는 한계를 확인.
• PBX 9501의 원형 입자를 가진 RVE를 시뮬레이션하기 위해 256×256 정렬 격자를 사용한 유한요소법(FEM)을 활용하고 RCM 및 GMC 결과와 비교.
• 통계적으로 대표적인 미세구조 다섯 개를 건조 혼합 입자 분포 기반으로 생성하여 변동성과 대칭성 평가.
• C₁₁, C₂₂, C₁₂, C₆₆를 포함한 효과적 강성 행렬(C*)을 계산하고 실험 값 및 이론적 경계값과 비교.
• 다양한 RVE 크기와 메esh 해상도에서 계산 비용, 정확도, 수렴성 측면에서 성능 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Recursive Cell Method(RCM)는 실험 데이터와 비교해 PBX 9501의 효과적 탄성 모odulus와 열팽창계수를 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 고탄성모듈러스 대비 비율과 높은 입자 부피율에도 불구하고 Generalized Method of Cells(GMC)가 왜 PBX 9501의 강성을 정확히 예측하지 못하는가?
• RQ3 원형 입자를 가진 RVE의 FEM 시뮬레이션은 실제 PBX 9501의 등방성 거동 및 효과적 성질을 어느 정도 반영하는가?
• RQ4 다양한 미세구조 실현치 간 예측된 효과적 성질은 어떻게 변화하며, RVE 크기와 메쉬 해상도는 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 RCM는 극한의 대비 비율을 가지는 입자 복합재료에 대해 전체 FEM 시뮬레이션 대비 크게 감소된 계산 비용으로도 높은 정확도를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• FEM 시뮬레이션은 실험 값 1.60 GPa 대비 PBX 9501의 정규 강성 성분(C₁₁ 및 C₂₂)을 15–25% 과대평가했다.
• RCM는 C₁₁ 및 C₂₂를 각각 3.20 GPa 및 2.99 GPa로 예측했으며, FEM 결과보다 약 60% 높고 실험 값보다 두 배 높았지만, 극한 대비 비율 복합재료의 허용 범위 내에 있었다.
• GMC는 응력 전이 효과를 잘 모델링하지 못해 정규 강성 성분(C₁₁ 및 C₂₂)을 0.15 GPa로 심각하게 과소평가했으며, 실험 값의 10% 미만이었다.
• RCM는 C₁₂를 0.54 GPa로 예측해 FEM 결과와 일치했지만, GMC는 단지 0.12 GPa로 FEM 값의 약 1/7에 불과했으며, 이는 평면 내 결합 효과를 포착하지 못한 것을 시사한다.
• FEM은 실험 값에 대해 약 10% 이내로 C₆₆를 예측했으며(0.51 GPa), RCM는 60% 낮게 예측(0.27 GPa)했고, GMC는 단지 0.01 GPa로 해신-슈트리크만 하한 경계에 가까웠다.
• RCM는 FEM에 비해 약 1/3의 계산 비용으로 허용 오차 범위 내 결과를 도출해 극한 대비 비율 복합재료에 있어 뛰어난 효율성과 정확도를 입증했다.