[논문 리뷰] Microscopic Theory of Exciton-Exciton Annihilation in Two-Dimensional Semiconductors

Alexander Steinhoff, Matthias Florian외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 30.

2D Materials and Applications참고 문헌 63인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 두께가 얇은 반도체에서의 격자-격자 상호작용(EEA)에 대한 원자적 이론을 제시하며, 밀도함수이론에서 유도된 밀도함수이론의 밴드 구조와 쿠론 상호작용 행렬 원소를 사용한다. 이는 페르미온의 교환 효과가 EEA 비율을 크게 억제함을 보여주며, 실온에서 hBN에 둘러싸인 단일층 MoS₂에서의 내재된 EEA 계수는 약 2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹로 이전의 추정치보다 낮다. 이는 실제 장치에서 EEA가 결함 보조 과정보다 덜 지배적일 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Auger-like exciton-exciton annihilation (EEA) is considered the key fundamental limitation to quantum yield in devices based on excitons in two-dimensional (2d) materials. Since it is challenging to experimentally disentangle EEA from competing processes, guidance of a quantitative theory is highly desirable. The very nature of EEA requires a material-realistic description that is not available to date. We present a many-body theory of EEA based on first-principle band structures and Coulomb interaction matrix elements that goes beyond an effective bosonic picture. Applying our theory to monolayer MoS$_2$ encapsulated in hexagonal BN, we obtain an EEA coefficient in the order of $10^{-3}$ cm$^{2}$s$^{-1}$ at room temperature, suggesting that carrier losses are often dominated by other processes, such as defect-assisted scattering. Our studies open a perspective to quantify the efficiency of intrinsic EEA processes in various 2d materials in the focus of modern materials research.

연구 동기 및 목표

• 두께가 얇은 전이 금속 디칼코겐화합물(TMDs)에서의 격자-격자 상호작용(EEA)에 대한 물질 기반의 다체 이론를 개발하여, 효과적 보존 이론을 넘어서는 것을 목표로 한다.
• 결함이나 기초 기판 산란 등의 외부 요인 없이, 헥사곤형 붕소질화물(hBN)에 둘러싸인 단일층 MoS₂에서의 내재된 EEA 계수를 정량화하는 것.
• 표준 보존 이론에서 간과되는, 페르미온의 교환과 전자-정공 상관관계가 EEA 과정에 미치는 영향을 조사하는 것.
• ab initio 입력 자료를 사용하여 온도, 유전율 스크리닝, 브릴루아인 존 샘플링이 EEA 비율에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 다양한 2D 물질에서 EEA 효율성을 평가할 수 있는 예측 가능한 프레임워크를 제공하여, 장치 성능 평가를 향상시키는 것.

제안 방법

• 밀도함수이론(DFT)에서 유도된 원자적 밴드 구조와 쿠론 상호작용 행렬 원소를 사용하여 다체 해밀토니안을 수립한다.
• 클러스터 전개 기법과 마코프 근사법을 사용하여 이중 입자 격자 상관 함수의 운동 방정식(EOM)을 유도한다.
• 비대칭 상호작용 행렬 원소를 통해 직접적으로 페르미온의 교환을 고려하여, 전자-정공 상관관계를 이중 입자 수준에서 포함시킨다.
• 전자 매개 산란에서 유도된 직접(D) 및 교환(X) 항을 포함한 효과적 격자-격자 상호작용 행렬 원소 Vα,β,δq,−l를 사용하여 EEA 비율을 계산한다.
• 모멘텀 공간에서 브릴루아인 존에 대한 샘플링을 위해 몰크호르스트-팩 그리드를 사용하여, 베티-살파터 방정식(Bethe-Salpeter equation, BSE)을 통해 구해진 격자 상태와 그 에너지를 계산한다.
• EOM의 수치적 전개를 수행하여, 격자 밀도의 감쇠를 nX(t) = nX,0(1 + nX,0kEEAt)−1로 피팅함으로써 EEA 계수를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 hBN에 둘러싸인 단일층 MoS₂에서, 현상론적 가정 없이 원자적 이론으로 계산된 내재된 EEA 계수는 얼마인가?
• RQ2 페르미온의 교환 효과와 전자-정공 상관관계는 효과적 보존 이론과 비교하여 EEA 비율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 EEA 계수는 온도, 유전율 스크리닝, 격자 기저 상태의 에너지에 따라 어떻게 의존하는가?
• RQ4 브릴루아인 존 샘플링의 선택이 EEA 계수의 수렴성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 현상론적 감쇠 파rameter와 교환 과정이 예측된 EEA 비율에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 수렴 외삽을 거친 결과, 실온에서 hBN에 둘러싸인 단일층 MoS₂에서의 내재된 EEA 계수는 2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹로 추정되며, 이는 이전의 실험적 추정치보다 현저히 낮다.
• 페르미온의 교환 효과는 EEA 비율을 억제한다: 교환 효과를 무시할 경우 계수는 0.40 × 10⁻³ cm²s⁻¹로 증가하지만, 교환 효과만 포함할 경우 0.16 × 10⁻³ cm²s⁻¹로 감소하여, 교환 효과가 정확한 예측에 필수적임을 보여준다.
• 완전한 미세구조 이론은 효과적 보존 이론보다 낮은 EEA 계수를 도출하며, 이는 보존 이론이 MoS₂에서 EEA 효율을 약 2배 정도 과대평가하고 있음을 시사한다.
• EEA 계수는 온도에 대해 강한 역비례 관계를 보이며, 기초 기판의 유전율에 대한 의존성보다 더 강력하여, 열적 효과가 EEA 역학에서 유전율 스크리닝보다 지배적임을 시사한다.
• 브릴루아인 존 샘플링에 따른 EEA 계수의 수렴은 느리지만, 지수함수 피팅을 통해 잘 기술되며, kmax = 8 nm⁻¹ 및 36×36 그리드에서 최종 값은 2.8 × 10⁻³ cm²s⁻¹로 추정된다.
• 더 낮은 격자 기저 상태 에너지(예: E1s,bright < 1900 meV)일수록 EEA 계수가 증가하여, 목표 상태의 에너지가 낮을수록 EEA가 더 효율적임을 나타낸다.