[논문 리뷰] Microscopic theory of magnetoconductivity at low magnetic fields in terms of Berry curvature and orbital magnetic moment

Viktor Könye, Masao Ogata|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 29.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 56인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 비평형 그린 함수와 쿠보 선형 반응 이론을 사용하여 저자기장에서 자화도전도성의 미시적, many-body 형식을 개발한다. 이는 반구상 봄츠만 접근법에 의존하지 않으며, 홀 및 종방향 자화도전도성에 대한 질량에 의존하지 않는 공식을 유도한다. 이 공식은 속도 연산자 행렬 요소를 통해 베리 기울기와 궤도 자기모멘트 기여를 자연스럽게 포함하며, 강한 불순물과 효과적 모델의 정확한 처리를 가능하게 한다. 주요 결과는 기울어진 와이울 반도체에서 선형 자화도전도성을 체계적으로 유도한 것으로, 봄츠만 이론을 초월한 비정상적 기여를 드러낸다.

ABSTRACT

Using a microscopic theory for the magnetoconductivity at low magnetic fields we show how the Hall and longitudinal conductivity can be calculated in the low scattering rate limit. In the lowest order of the scattering rate, we recover the result of the semiclassical Boltzmann transport theory. At higher order, we get corrections containing the Berry curvature and the orbital magnetic moment. We use this formalism to study the linear longitudinal magnetoconductivity in tilted Weyl semimetals. We discuss how our result is related to the semiclassical Boltzmann approach and show the differences that arise compared to previous studies related to the orbital magnetic moment.

연구 동기 및 목표

• 강한 불순물 조건에서도 유효한 저자기장에서 자화도전도성에 대한 미시적, 봄츠만 이론에 기반하지 않는 형식을 개발한다.
• 전자 고유 질량에 의존하지 않도록 하여 기본 질량 매개변수 없이도 효과적 해밀토니안에 적용 가능하게 한다.
• 이론적 이상 속도나 제이만 이완을 사전에 가정하지 않고, 베리 기울기와 궤도 자기모멘트의 기여를 체계적으로 파생한다.
• 위상적 시스템에서 홀 및 종방향 자화도전도성에 대한 통합된 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 선형 반응 이론과 마츠부라 그린 함수를 사용하여 후퇴된 전류-전류 상관함수를 통한 자화도전도성 수식을 기술한다.
• 자기장의 일阶 보정에 대한 질량에 의존하지 않는 표현을 유도하며, 이는 σxy 및 σzz 모두에 유효하다.
• 약한 산산화 한계에서 상관함수를 평가하기 위해 분지 절단과 경로 적분을 사용한 마츠부라 합산 기법을 적용한다.
• 고유상태 기저와 속도 연산자 행렬 요소를 사용하여 베리 기울기와 궤도 자기모멘트 효과를 자연스럽게 포함한다.
• 해석적 계속성과 Γ → 0 근사로 그린 함수의 극에서 유한한 도전도 기여를 추출한다.
• 약한 및 강한 산산화 영역 모두에서 기울어진 와이울 반도체에 이 형식을 적용하여 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 반구상 봄츠만 근사에 의존하지 않고, 미시적 장이론에서 자화도전도성을 체계적으로 도출할 수 있는가?
• RQ2 봄츠만 프레임워크를 초월하여, 자화도전도성의 선형 영역에서 베리 기울기와 궤도 자기모멘트의 역할은 무엇인가?
• RQ3 효과적 모델, 예를 들어 기울어진 와이울 반도체에 적용 가능한 질량에 의존하지 않는 형식을 구성할 수 있는가?
• RQ4 결과가 이전의 봄츠만 기반 처리와 어떻게 다를 수 있는가, 특히 종방향 도전도 채널에서?
• RQ5 Fermi 표면이 명확하지 않은 경우 강한 불순물이 자화도전도성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이 형식은 질량에 의존하지 않는 첫 번째 차수 자화도전도성 공식을 도출하여, 기울어진 와이울 반도체와 같은 효과적 모델에 적용 가능하다.
• 이론은 이상 속도나 제이만 결합을 사전 가정하지 않고도, 속도 연산자 행렬 요소를 통해 베리 기울기와 궤도 자기모멘트의 기여를 자연스럽게 포함한다.
• 약한 산산화 한계에서 이 형식은 주로 봄츠만 결과를 복원하며, 베리 기울기와 궤도 자기모멘트의 고차항 보정을 드러낸다.
• 종방향 자화도전도성 σzz 는 비영이면서 궤도 자기모멘트에 민감한 것으로 밝혀졌으며, 이 채널은 이전의 봄츠만 처리에서 간과되어 왔다.
• 기울어진 와이울 반도체의 경우, 이 이론은 이전의 봄츠만 기반 결과와 양적으로 다름을 예측하며, 특히 강한 산산화 영역에서 두드러진다.
• 마츠부라 합산은 경로 적분을 사용하여 체계적으로 평가되었으며, 산산화율의 주요 차수에서 기여하는 것은 고유한 그린 함수 극뿐임을 보였다.