[논문 리뷰] Microscopic treatment of energy partition in fission

M. Albertsson, B. G. Carlsson외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 06.

Nuclear Materials and Properties인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 산란 시점에서의 진동 에너지를 통계적으로 분배하기 위해 형태에 따라 달라지는, 구조 민감도를 가진 준위 밀도를 사용하여 핵분열에서 에너지 분배를 미시적으로 다룬다. 이 방법은 메트로폴리스 샘플링을 통한 브라운 운동 형태 진화와 미시적 준위 밀도를 기반으로 하며, 저에너지에서의 페르미-가스 모델의 한계를 넘어서, 실험적으로 관측된 평균 중성자 다수성 $\bar{\nu}(A)$를 정확히 재현한다. 이는 셸 효과로 인한 이가 모양의 구조를 포함한다.

ABSTRACT

The transformation of an atomic nucleus into two excited fission fragments is modeled as a strongly damped evolution of the nuclear shape, until scission occurs at a small critical neck radius, at which point the mass, charge, and shape of each fragment are extracted. The available excitation energy then is divided statistically on the basis of the microscopic level densities. This approach takes account of the important (and energy-dependent) finite-size effects. After the fragments have been fully accelerated and their shapes have relaxed to their equilibrium form, they undergo sequential neutron evaporation. The dependence of the resulting mean neutron multiplicity on the fragment mass, $\barν$(A), including the dependence on the initial excitation energy of the fissioning compound nucleus, is in good agreement with the observed behavior, as demonstrated here for $^{235}$U(n,f).

연구 동기 및 목표

• 분열 조각 간의 에너지 분배가 질량 비례 예측에서 벗어나는 오랫동안 해결되지 않은 난제를 해결하기 위해.
• 셸 효과와 쌍성 효과가 중요한 저에너지 준위 밀도를 기술할 때 페르미-가스(Bethe) 모델의 부정확성을 다루기 위해.
• 분열 시점에서 변형된 예비 조각의 유한 체적 효과와 구조적 효과를 고려한 일관되고 매개변수 없는 에너지 분배 프레임워크를 개발하기 위해.
• $^{235}$U(n,f)에서 관측된 질량에 따라 달라지는 중성자 다수성 $\bar{\nu}(A)$를 포함하여 이가 모양의 구조와 에너지 의존성을 재현하기 위해.
• 수치적 준위 밀도를 포함한 준위 밀도 유도 메트로폴리스 형태 진화 방법을 확장하여 더 정확한 진동 에너지 분배를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 이차 최소점에서 외부의 장벽을 통과하여 목줄 반경이 임계값($c_0 = 1.5$ fm)에 도달할 때까지, 5차원의 잠재 에너지 표면(이완형 변형, 목줄 반경, 질량 비대칭)에 기반한 브라운 운동 형태 진화를 메트로폴리스 샘플링을 통해 구현한다.
• 목줄 반경이 임계값에 도달할 때까지, 제2최소점에서 출발하여 분열을 시뮬레이션하며, 이를 분열 시점으로 정의한다.
• 분열 시점의 구성에서 조각의 질량, 전하, 탈형을 추출하며, 전하 수가 $N:Z$ 비율을 유지하도록 선택한다.
• 분열 시점에서 변형된 예비 조각에 대해 형태에 따라 달라지는 미시적 준위 밀도를 계산하여, 페르미-가스 근사치를 대체한다.
• 이러한 미시적 준위 밀도를 기반으로 분열 시점에서 가용한 진동 에너지를 통계적으로 분배하며, 셸 효과와 쌍성 효과를 고려한다.
• 평형이 아닌 형태에서 기인한 변형 에너지를 통계적 진동 에너지로 전환한 후, 연속적인 중성자 방출을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미시적이고 구조적 의존성 있는 준위 밀도를 포함함으로써, 페르미-가스 모델에 비해 분열에서 진동 에너지 분배를 얼마나 더 잘 기술할 수 있는가?
• RQ2 실험적으로 관측된 $\bar{\nu}(A)$가 왜 이가 모양의 패tern을 보이며, 이는 미시적 모델에 의해 재현될 수 있는가?
• RQ3 분열핵의 진동 에너지가 증가함에 따라 조각 간의 에너지 분배는 어떻게 변화하며, 이로 인해 이가 모양의 패턴이 왜 약화되는가?
• RQ4 분열 시스템에 대해 일관되고 매개변수 없는 접근법을 사용하여, $^{235}$U(n,f)에서 관측된 중성자 다수성 분포 $\bar{\nu}(A)$는 어느 정도 재현될 수 있는가?
• RQ5 예비 조각의 탈형 에너지와 셸 효과는 최종 중성자 다수성에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• $^{235}$U(n,f)의 계산된 평균 중성자 다수성 $\bar{\nu}(A)$는 입사 중성자 에너지의 다양한 범위에서 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.
• $Z=50$와 $N=82$에서의 셸 닫힘 상태로 인해 발생하는 $\bar{\nu}(A)$의 이가 모양의 구조는, 미시적 준위 밀도와 탈형 에너지 표면의 구조 덕분에 모델에 의해 성공적으로 재현된다.
• 입사 중성자 에너지가 증가함에 따라 이가 모양 패tern이 약화되는 것은 $A \approx 130$ 근처에서 셸 보정이 감소하여 무거운 조각의 준위 밀도가 증가하기 때문으로 기인하며, 이는 모델이 정확히 이를 반영하고 있다.
• 특히 저에너지 진동 에너지에서, 준위 밀도에 유한 체적 효과와 셸 효과를 포함함으로써, 페르미-가스 모델보다 분열 시점의 에너지 분배가 크게 향상된다.
• 그림 3의 파란색 밴드 너비로 보여지는 바와 같이, 모델은 실험적으로 관측된 중성자 다수성의 산란을 재현하며, 중성자 방출의 현실적인 변동성을 나타낸다.
• 잠재 에너지 표면을 계산하는 데 사용된 매크로-마이크로스코픽 모델과 일관성을 유지하므로, 다른 분열 시스템에 대한 예측적 적용이 가능하다.