[논문 리뷰] Mimicking the cosmological constant for the luminosity distance and galaxy number counts with large scale inhomogeneities

Antonio Enea Romano|arXiv (Cornell University)|2009. 12. 21.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 LTB 시공간에서 광도 거리 $D_L(z)$와 은하 수밀도 $n_m(z)$의 역문제를 해결하며, 우주상수를 포함하지 않는 모델이 적어도 적색편이 전개의 임의의 차수까지 $\Lambda$CDM 관측 결과를 정확히 재현할 수 있음을 보여준다. 이 해결책은 비연속적인 중심 물질 분포를 필요로 하며, 유일성이 보장되어 있어 거대 척도의 비균일성이 어두운 에너지 없이도 $\Lambda$CDM 유사 행동을 재현할 수 있음을 증명한다.

ABSTRACT

Assuming the definition of the inversion problem (IP) as the exact matching of the terms in the low redshift expansion of cosmological observables calculated for different cosmological models, we solve the IP for $D_L(z)$ and the redshift spherical shell mass density $mn(z)$ for a central observer in a LTB space without cosmological constant and a generic $\Lambda CDM $ model. We show that the solution of the IP is unique, corresponds to a matter density profile which is not smooth at the center and that the same conclusions can be reached expanding self-consistently to any order all the relevant quantities. On contrary to the case of a single observable inversion problem, it is impossible to solve the IP (LTB vs. $\Lambda$CDM) for both $mn(z)$ and $D_L(z)$ while setting one the two functions $k(r)$ or $t^b(r)$ to zero, even allowing not smooth matter profiles. Our conclusions are general, since they are exclusively based on comparing directly physical observables in redshift space, and don't depend on any special ansatz or restriction for the functions defining a LTB model.

연구 동기 및 목표

• 우주상수를 포함하지 않는 LTB 모델이 $\Lambda$CDM에서 관측된 $D_L(z)$와 $n_m(z)$의 저적색편이 전개를 정확히 재현할 수 있는지 확인하는 것.
• 부드러운 물질 프로파일이나 보조 함수를 고정하지 않은 조건에서 이러한 해의 유일성과 물리적 실현 가능성에 대해 조사하는 것.
• 비연속적인 프로파일이 존재하더라도 $k(r)$ 또는 $t^b(r)$를 0으로 설정하면서도 $D_L(z)$와 $n_m(z)$가 동시에 일치하는지 여부를 확인하는 것.
• 해가 LTB 함수에 대한 특정 가정이나 제약 조건에 의존하지 않고, 오직 적색편이 공간에서의 물리적 관측량 간 직접 비교에 기반한다는 것을 입증하는 것.

제안 방법

• LTB 모델과 $\Lambda$CDM 모델 간의 $D_L(z)$와 $n_m(z)$의 저적색편이 전개 항을 일치시키는 방식으로 역문제(IP)를 수식화하는 것.
• 우주상수가 없는 LTB 시공간에서 중심 관측자에 대해 IP를 해석하며, 관측 가능한 전개의 정확한 해석적 일치를 사용하는 것.
• 모든 관련 양(측도 함수, 밀도, 적색편이 거리 등)을 적색편이의 임의의 차수까지 자기일관성 있게 전개하는 것.
• 특히 중심에서의 물질 밀도 프로파일 $\rho(r)$의 함수적 형태를 분석하여 부드러움과 물리적 일관성을 판단하는 것.
• $k(r)$ 또는 $t^b(r)$를 0으로 설정하면서도 두 관측량을 동시에 일치시킬 수 있는지 테스트하는 것.
• 항상 물리적 관측량에 기반하여 적색편이 공간에서의 분석을 수행하며, $k(r)$ 또는 $t^b(r)$의 함수 형태에 대한 가정을 피하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주상수가 없는 LTB 모델이 $\Lambda$CDM에서 관측된 저적색편이 전개의 $D_L(z)$와 $n_m(z)$를 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ2 이 역문제의 해는 유일한가? 그리고 물질 밀도 프로파일이 가져야 할 조건은 무엇인가?
• RQ3 비연속적인 물질 프로파일이 존재하더라도 $k(r)$ 또는 $t^b(r)$를 0으로 설정하면서도 일치가 가능할 수 있는가?
• RQ4 이 해는 특정 가정이나 LTB 함수에 대한 제약 조건에 의존하는가, 아니면 이러한 모든 모델에 일반적으로 적용 가능한가?

주요 결과

• 우주상수가 없는 LTB 모델에서 $D_L(z)$와 $n_m(z)$의 역문제는 유일한 해를 가진다.
• 필요로 하는 물질 밀도 프로파일은 중심에서 부드럽지 않으며, 비정상적인 중심 비균일성을 나타낸다.
• 비연속적인 프로파일이 존재하더라도 $k(r)$ 또는 $t^b(r)$를 0으로 설정하면서도 $D_L(z)$와 $n_m(z)$의 양쪽을 동시에 만족시키는 것은 불가능하다.
• 해는 적색편이 전개의 모든 차수에서 유효하여 고차항에서도 일관성이 확인된다.
• 결론은 특정 가정이나 LTB 모델 함수에 대한 제약 조건에 의존하지 않으며 일반적이다.