[논문 리뷰] MIMO radar waveform design with practical constraints: A low-complexity approach

Chenglin Ren, Fan liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 10.

Radar Systems and Signal Processing참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 일정 진폭 및 유사성 제약 조건 하에서 MIMO 레이더 웨이브폼 설계를 위한 가속화된 기울기 투영(AGP) 알고리즘을 제안한다. 비볼록 문제를 일련의 볼록 QCQP 하位문제로 변환하며, AGP는 내부점 방법(IPM)과 유사한 SINR 및 비음향 패턴 성능를 달성하면서도 계산 복잡도를 𝒪(N_T^{3.5}N^{3.5})에서 𝒪(N_T^2N^2)로 감소시켜 더 빠른 수렴과 낮은 런타임을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this letter, we consider the multiple-input multiple-output (MIMO) radar waveform design in the presence of signal-dependent clutters and additive white Gaussian noise. By imposing the constant modulus constraint (CMC) and waveform similarity constraint (SC), the signal-to-interference-plus-noise (SINR) maximization problem is non-convex and NP-hard in general, which can be transformed into a sequence of convex quadratically constrained quadratic programming (QCQP) subproblems. Aiming at solving each subproblem efficiently, we propose a low-complexity method termed Accelerated Gradient Projection (AGP). In contrast to the conventional IPM based method, our proposed algorithm achieves the same performance in terms of the receive SINR and the beampattern, while notably reduces computational complexity.

연구 동기 및 목표

• 일정 진폭 및 웨이브폼 유사성과 같은 실용적 제약 조건 하에서 비볼록이고 NP-난이도인 MIMO 레이더 웨이브폼 설계 문제에 도전한다.
• SINR 및 비음향 패턴 정렬성에서 높은 성능를 유지하면서도 내부점 방법(IPM)에 비해 저복잡도인 대안을 개발한다.
• 신호에 의존하는 클러터와 가우시안 백색 잡음 환경에서 전송 웨이브폼과 수신 필터의 효율적 최적화를 가능하게 한다.
• 계산적으로 다루기 쉬운 프레임워크 내에서 SINR 최대화, 기준 웨이브폼에 대한 유사성, 일정 에너지 제약 조건 사이의 균형을 도모한다.

제안 방법

• 비볼록 웨이브폼 설계 문제를 반복적 기법을 통해 볼록 2차 제약 조건을 가진 2차 프로그래밍(QCQP) 하위문제의 일련으로 변환한다.
• CMC 및 SC에 의해 정의된 탇합 집합 위에 투영하는 데 특화된 FISTA 기반 기울기 하강법과 결합한 새로운 가속화된 기울기 투영(AGP) 알고리즘을 제안한다.
• 실수값 표현으로 변환하지 않고 복소수 최적화를 직접 수행함으로써 계산 오버헤드를 감소시킨다.
• 각 반복 단계에서 일정 진폭 및 유사성 제약 조건을 동시에 강제하는 맞춤형 투영 단계를 적용한다.
• FISTA에서 영감을 얻은 적응형 스텝 사이즈 및 운동량 업데이트 규칙을 통합하여 수렴 속도를 가속화한다.
• 최종 정규화 단계를 적용하여 최종 웨이브폼이 위상만 조정을 통해 일정 진폭 제약 조건을 충족하도록 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저복잡도 알고리즘이 실용적 제약 조건 하에서 IPM 기반 방법과 유사한 SINR 및 비음향 패턴 성능를 달성할 수 있는가?
• RQ2 CMC 및 SC 제약 조건 하에서 제안된 AGP 알고리즘이 IPM에 비해 계산 복잡도와 수렴 속도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 신호에 의존하는 클러터 환경에서 웨이브폼 유사성 제약 조건이 비음향 패턴 정렬성과 SINR 성능에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 전송 안테나 수가 증가함에 따라 제안된 방법이 고차원 웨이브폼 공간에서 성능 이점을 유지하는가?

주요 결과

• 모든 테스트 시나리오에서 AGP 알고리즘은 IPM 방법과 0.25 dB 이내의 SINR 성능를 확보하였으며, 유사성 제약 조건이 다양할 경우(ε = 0.4 및 ε = 1.2)에도 동일하게 유지된다.
• ε = 1.2일 경우, AGP는 IPM을 초월하여 부록 억제 성능를 향상시켜 더 느슨한 유사성 제약 조건 하에서도 뛰어난 비음향 패턴 형상 조절 능력을 보였다.
• AGP의 계산 복잡도는 IPM의 𝒪(N_T^{3.5}N^{3.5})에서 𝒪(N_T^2N^2)로 감소하여 런타임을 크게 낮춘다.
• 전송 안테나 수(N_T)가 증가함에 따라 AGP는 IPM에 비해 뚜렷한 SINR 우수성을 유지하며, 특히 고차원에서 뚜렷한 이점을 보였다.
• CPU 시간 측정 결과, AGP는 IPM보다 현저히 빠르며, N_T 증가에 따라 평균 실행 시간의 증가 폭이 훨씬 더 느리게 증가한다.
• 알고리즘은 𝒪(log(1/ζ))회의 반복 내에서 수렴하며, IPM과 동일한 반복 횟수를 기록하지만, 각 반복당 연산 수가 훨씬 적다.