[논문 리뷰] Missing (up) Mass, Accidental Anomalous Symmetries, and the Strong CP Problem

Tom Banks, Yosef Nir외 1명|ArXiv.org|1994. 03. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 비가역적 수평 대칭에 의해 강제되는 질량이 없는 업 쿼크가, 실질적인 비보존 U(1) 대칭을 유도하여 실수부와 허수부의 업 쿼크 질량이 양자역학적 생성에서 보호됨을 제안한다. 비표면적 QCD 역학이 이러한 질량을 생성하며, 그로 인한 CP 위반 효과는 약 (αw/π)²(mₛ²/m_W⁴) 정도로 억제되어, 고에너지에서 m_u = 0이면 강력한 CP 문제는 자연스럽게 해결됨을 보여준다.

ABSTRACT

We reconsider the massless up quark solution of the strong CP problem. We show that an anomaly free horizontal symmetry can naturally lead to a massless up quark and to a corresponding accidental anomalous symmetry. Reviewing the controversy about the phenomenological viability of $m_u=0$ we conclude that this possiblity is still open and can solve the strong CP problem. To appear in the Proceedings of The Yukawa Couplings and the Origins of Mass Workshop.

연구 동기 및 목표

• 질량이 없는 업 쿼크가 강력한 CP 문제를 해결하는 데 가능성이 있는지 재평가하며, m_u = 0이 현상학적으로 배제된다는 가정에 도전한다.
• 비가역적 수평 대칭이 실질적인 비보존 U(1) 대칭을 유도할 수 있음을 보여주며, 이로 인해 업 쿼크 질량이 양자역학적 생성에서 보호됨을 입증한다.
• 비표면적 QCD 역학으로 생성된 업 쿼크 질량의 허수부가 중성자 전기 dipole 모멘트의 한계와 일치하지 않는 관측 가능한 CP 위반을 일으키는지 평가한다.
• 이전에 m_u의 데이터로부터의 결정을 방해했던 저에너지 카이랄릭 라그랑지안 기저의 모호함을 해결한다.

제안 방법

• 실험적 하드론 데이터에서 저에너지 쿼크 질량(μ_i)을 추출하기 위해 일阶 카이랄릭 라그랑지안을 사용하며, 고에너지 스케일의 쿼크 질량 매개변수(m_i)와 이를 구분한다.
• μ_u ∝ m_d m_s / Λ_χSB의 덧셈 기여를 분석하여, 고에너지에서 m_u = 0이어도 μ_u가 비영일 수 있음을 보여준다.
• 비표면적 연산자 분석을 적용하여 고에너지에서의 CP 위반 효과가 비관련 CP-홀드 연산자를 통해 저에너지 θ_QCD를 유도하는 방식을 규명한다.
• W 보존과 토프 쿼크 루프를 포함한 파인먼 다이어그램 계산을 통해 유도된 업 쿼크 질량의 허수부를 추정하며, m_t < m_W일 경우 m_t²/m_W²로 억제됨을 확인한다.
• 유도된 허수 질량을 Im m_u ∼ (Re m_u) Λ_χSB² Δ³_u로 추정하며, Δ³_u ∼ (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴)로 표현되며 이는 이전의 추정과 일치함을 보여준다.
• 대칭성 논리와 루프 전개를 사용하여 실수부와 허수부의 m_u가 유일하게 비표면적 QCD 과정에 의해 생성됨을 보여주며, 자연스러움을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고에너지에서 m_u = 0이더라도 저에너지 하드론 현상학과 일치할 수 있는가? 특히 저에너지 매개변수 μ_u가 여전히 비영일 수 있기 때문이다.
• RQ2 수평 대칭에서 유도된 실질적인 비보존 U(1) 대칭이 양자역학적 생성을 방지함으로써 강력한 CP 문제 해결이 보호되는가?
• RQ3 고에너지에서의 CP 위반으로 유도된 업 쿼크 질량의 허수부는 얼마나 큰가? 그리고 중성자 전기 dipole 모멘트의 실험적 한계와 일치하는가?
• RQ4 두 번째 계수의 카이랄릭 라그랑지안 기저의 모호함은 저에너지 데이터만으로 해결될 수 있는가, 아니면 추가 물리가 필요한가?
• RQ5 톱 및 W 보존 루프에 의한 CP 위반 효과의 억제가 m_u = 0 해법의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 저에너지에서의 업 쿼크 질량 매개변수 μ_u는 고에너지 스케일에서의 업 쿼크 질량 m_u = 0이어도 비영일 수 있으며, μ_u = β m_d m_s / Λ_χSB (β ≈ 2) 기여로 인해 현재의 데이터와 일치함을 보여준다.
• 두 번째 계수의 카이랄릭 라그랑지안 기저의 모호함은 저에너지 데이터만으로는 해결되지 않으며, m_u = 0이 현상학적으로 타당한 가능성을 유지한다.
• 업 쿼크 질량의 허수부는 오직 비표면적 QCD 역학에 의해 생성되며, 그 크기는 Im m_u ∼ (Re m_u) Λ_χSB² Δ³_u로 추정되며, Δ³_u ∼ (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴)로 매우 억제됨을 보여준다.
• 고에너지 원천에서 기인한 유도된 CP 위반 효과는 약 (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴) 정도로 억제되어 중성자 전기 dipole 모멘트의 실험적 한계와 일치함을 보여준다.
• 실질적인 비보존 U(1) 대칭은 실수부와 허수부의 m_u가 모두 양자역학적 생성으로부터 보호됨을 보장하여 강력한 CP 문제에 대한 자연스러운 해결책을 제공한다.
• m_t < m_W이어도 모델은 타당하며, m_t²/m_W² 억제 인자로 인해 유도된 CP 위반이 더욱 감소하여 Shabalin [11]의 추정과 일치함을 보여준다.