[논문 리뷰] Mixed axial-gravitational anomaly from emergent curved spacetime in nonlinear charge transport

Tobias Holder, Daniel T. Kaplan외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 15.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간역전대칭성과 전위대칭성이 깨진 물질에서 비선형 전하 운반체 운동을 통해 준입자 역학에서 기원하는 비틀린 시공간을 거쳐 혼합된 축-중력 이분기(anomalous gravitational anomaly, AGA)가 발생하며, 이로 인해 전기장의 제2차로 비선형 전류가 발생함을 보여준다. 이 AGA 효과는 순수 전기적이고 다중접점 기하구조를 통해 고립되며, 예측된 비정상 홀 도전도는 약 50 Ω⁻¹μm⁻¹이고 홀 각도는 약 0.5%로, 자석이나 열기울기 없이 직접 측정이 가능하다.

ABSTRACT

In 3+1 dimensional spacetime, two vector gauge anomalies are known: The chiral anomaly and the mixed axial-gravitational anomaly. While the former is well documented and tied to the presence of a magnetic field, the latter instead requires a nonzero spacetime curvature, which has made it rather difficult to study. In this work, we show that a quantum anomaly arises in the second-order electrical response for zero magnetic field, which creates a dc-current that can be either longitudinal or transverse to electric field. Consequently, the continuity equation for the chiral current is not conserved at order $τ^{-1}$, where $τ$ is the quasiparticle relaxation time. We can identify the anomaly as a mixed axial-gravitational one, and predict a material in which the anomaly-induced current can be isolated in a purely electrical measurement. Our findings indicate that charge transport generically derives from quasiparticle motion in an emergent curved spacetime, with potentially far-reaching consequences for all types of response functions.

연구 동기 및 목표

• 웨일 반도체에서의 비선형 전기적 반응이 외부 자장이나 열기울기 없이 혼합된 축-중력 이분기(AGA)를 생성함을 입증하는 것.
• 정적 격자와 0K에서도 준입자 운동이 기원하는 비틀린 시공간에서 일어남을 보여주는 것.
• AGA에 의해 유도된 전류를 고립시키기 위한 다중접점 전기적 측정 구성을 제안함으로써, 부피적이고 순수 전기적 구성에서 직접 관측이 가능하게 하는 것.
• T=0에서 AGA 효과가 유지되고, 수명 시간 τ의 변화에 대해 강건함을 보여주어, 열적 또는 베리기울기 기반 이분기와의 차별화를 이루는 것.
• 준입자 점유수의 변화가 기원하는 시공간 곡률과 연결함으로써, 응집물질에서 양자 이분기를 이해하는 데 새로운 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 퍼티어베이션 이론과 쿠보 형식을 사용하여 제2차 전기적 도전도를 유도하고, 가상 전이가 기원하는 비틀린 시공간 곡률의 원천임을 규명한다.
• 반구성적 그림을 사용하여 전기장에 의한 패러미터 표면의 변형이 국소 곡률을 모방함을 보여주며, τ⁻¹ 차수에서 케이랄 전하 보존이 깨짐을 설명한다.
• 순환적으로 순열된 제2차 도전도 간의 차이를 통해 AGA 기여를 식별한다. σ^(gr) = σ^(2)_{xx;y} - σ^(2)_{yx;x}로 정의되며, 이는 수명 시간 τ에 무관하다.
• 수명 시간 τ에 대한 스케일링이 다른 점을 분석하여, AGA 항 σ^(gr)와 τ²에 의존하는 드루드 유사 항 σ^(dr)를 구별한다.
• σ^(gr)에 의해 유도된 횡방향 전류를 측정하기 위한 다중접점 전기 기하구조를 제안함으로써, 다른 비선형 반응으로부터 AGA 효과를 고립시킨다.
• 대칭성 분석을 통해 Néel 전이 온도 이상에서 전위대칭성이 복원될 경우 σ^(gr)가 0이 됨을 보여주며, 이는 위상적 기원임을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 자장이나 열기울기가 없이 순수 전기적 비선형 운반체 측정을 통해 혼합된 축-중력 이분기를 관측할 수 있는가?
• RQ2 격자에서 기원하는 비틀린 시공간 곡률이 준입자 운반체 운동에서 케이랄 전하 보존에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 AGA에 의해 유도된 전류는 준입자 수명 시간 τ에 대해 어떤 스케일링 행동을 보이며, 기존의 비선형 반응과 어떻게 다를까?
• RQ4 다중접점 전기적 구성을 통해 AGA를 실험적으로 고립시킬 수 있으며, 실제 물질에서의 크기는 어느 정도인가?
• RQ5 가상 전이를 통한 준입자 점유수의 변화는 효과적 시공간 기하학에서 어떤 방식으로 중력 효과를 시뮬레이션하는가?

주요 결과

• 혼합된 축-중력 이분기(AGA)는 외부 자장이 없고 T=0에서도 제2차 비선형 전하 운반체 운동에서 횡방향 DC 전류로 나타나며, 이는 전기장의 제2차로 기인한다.
• AGA 기여인 σ^(gr)는 수명 시간 τ에 무관하지만, 주요 드루드 유사 항 σ^(dr)는 τ²에 비례하므로, 이분기와의 청소년적 분리가 가능하다.
• 1 V cm⁻¹의 전기장에서 예측된 비정상 홀 도전도는 약 50 Ω⁻¹μm⁻¹로, 철 박막의 수준과 유사하다.
• 효과적 홀 각도는 약 0.5%로 추정되며, σ ≈ 10⁴ S cm⁻¹이므로 실제 실험 조건에서 측정 가능한 신호임을 시사한다.
• AGA 신호는 xy 및 xz 평면에서 가장 강력하며, Néel 전이 온도 이상에서 전위대칭성이 복원될 경우 사라지므로, 위상적 기원임을 확인한다.
• AGA 효과는 온도 변화에 대해 강건하며, 종방향 도전도에 민감하지 않아, 베리기울기 기반 비선형 비정상 홀 효과와 구별된다.