[논문 리뷰] Mixed one-bit compressive sensing with applications to overexposure correction for CT reconstruction

Xiaolin Huang, Yan Xia외 5명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 03.

Sparse and Compressive Sensing Techniques참고 문헌 31인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 C-arm CT에서 과노출 아티팩트를 교정하기 위해 정규 및 포화된 투과 측정값을 모두 활용하는 혼합 일비트 압축 센싱(M1bit-CS)을 제안한다. ADMM 기반 최적화와 반복적 포화 검출을 통해 M1bit-CS는 심한 포화 조건에서도 이상 복원에 가까운 복원 정확도를 달성하며, 기존 방법에 비해 줄무늬 아티팩트와 캡 아티팩트를 크게 감소시킨다.

ABSTRACT

When a measurement falls outside the quantization or measurable range, it becomes saturated and cannot be used in classical reconstruction methods. For example, in C-arm angiography systems, which provide projection radiography, fluoroscopy, digital subtraction angiography, and are widely used for medical diagnoses and interventions, the limited dynamic range of C-arm flat detectors leads to overexposure in some projections during an acquisition, such as imaging relatively thin body parts (e.g., the knee). Aiming at overexposure correction for computed tomography (CT) reconstruction, we in this paper propose a mixed one-bit compressive sensing (M1bit-CS) to acquire information from both regular and saturated measurements. This method is inspired by the recent progress on one-bit compressive sensing, which deals with only sign observations. Its successful applications imply that information carried by saturated measurements is useful to improve recovery quality. For the proposed M1bit-CS model, alternating direction methods of multipliers is developed and an iterative saturation detection scheme is established. Then we evaluate M1bit-CS on one-dimensional signal recovery tasks. In some experiments, the performance of the proposed algorithms on mixed measurements is almost the same as recovery on unsaturated ones with the same amount of measurements. Finally, we apply the proposed method to overexposure correction for CT reconstruction on a phantom and a simulated clinical image. The results are promising, as the typical streaking artifacts and capping artifacts introduced by saturated projection data are effectively reduced, yielding significant error reduction compared with existing algorithms based on extrapolation.

연구 동기 및 목표

• 한국의 관절과 같은 얇은 신체 부위에서 감도 범위가 제한된 검출기로 인한 C-arm CT의 과노출 문제를 해결하기 위해.
• 과노출로 인해 일부 투과 측정값이 포화된 경우에도 고품질 CT 영상을 복원하기 위해.
• 기존의 복원 방법에서 일반적으로 기각되거나 부적절하게 처리되는 포화 측정값의 정보를 효과적으로 활용하는 방법을 개발하기 위해.
• 기존의 외삽 및 반복적 검출 방법보다 일비트 압축 센싱 원리를 통합함으로써 복원 정확도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 정규 측정값과 포화 측정값을 모두 통합된 복원 프레임워크의 일부로 다루는 혼합 일비트 압축 센싱(M1bit-CS) 모델을 제안한다.
• M1bit-CS의 비볼록 최적화 문제를 해결하기 위해 다중 승수 방법의 교대 방식(ADMM)을 사용한다.
• 데이터로부터 포화 지시 행렬 Ψ를 추정함으로써 과노출 투과 영역을 정확하게 식별할 수 있도록 반복적 포화 검출(ISD) 기법을 개발한다.
• 조직의 구조에 대한 사전 지식을 통합하여 포화 검출 및 복원에 대한 初기 추정치를 향상시킨다.
• 필터링 백프로젝션(FBP)과 SART를 기준선 복원 방법으로 사용하여 합성 및 임상 CT 데이터에 M1bit-CS 모델을 적용한다.
• 포화 측정값에 대해 기반 신호 모델을 적용하여 이를 일비트 데이터로 간주함으로써 구조적 정보를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존에 기각되거나 부적절하게 처리되던 포화 CT 투과 측정값이 영상 복원에 유용한 정보를 지닐 수 있는가?
• RQ2 일비트 압축 센싱 원리가 정규 측정값과 포화 측정값을 포함한 혼합 측정값을 다룰 수 있도록 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ3 진정한 포화 패턴에 대한 사전 지식 없이도 반복적 포화 검출 방법이 과노출 영역을 신뢰성 있게 식별할 수 있는가?
• RQ4 M1bit-CS는 외삽 또는 검출 기반 기존의 FBP 및 SART에 비해 복원 품질을 얼마나 향상시키는가?
• RQ5 포화 검출의 정확도가 떨어질 경우 M1bit-CS는 얼마나 강인한가? 이상 포화 지시자와의 성능 격은 어느 정도인가?

주요 결과

• κ=0.5p_max 조건에서 무릎 페르모드에서 M1bit-CSR-ISD는 루트 평균 제곱 오차(RMSE)가 8.547 HU로, FBP(182.4 HU)와 SART-ISD(54.91 HU)보다 유의미하게 낮았다.
• κ=0.6p_max 조건에서 두개부 페르모드에서 M1bit-CSR-ISD는 RMSE가 11.62 HU로, FBP-WCE(35.34 HU)와 SART-ISD(31.97 HU)를 능가했다.
• 심한 포화 조건(κ=0.4p_max)에서도 M1bit-CSR-ISD는 RMSE가 14.81 HU를 기록했고, SART-ISD와 FBP-WCE는 명확한 외곽선을 유지하지 못했다.
• 이deal 포화 지시 행렬을 사용한 M1bit-CSR와의 성능 격은 작았으며(14.81 HU 대 12.39 HU), 검출 오차에 대한 강인함을 시사했다.
• 반복적 포화 검출(ISD) 기법은 대부분의 포화 영역을 정확히 식별했으며, 최소한의 오진 및 누락 검출이 있었으며, 그림 14에서 확인할 수 있다.
• 제안된 방법은 페르모드 및 임상 데이터에서 줄무늬 아티팩트와 캡 아티팩트를 효과적으로 감소시켜, 시각적 및 정량적으로 열등한 복원 결과를 얻었다.