[논문 리뷰] ML-LBM: Machine Learning Aided Flow Simulation in Porous Media

Ying Da Wang, Traiwit Chung외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 22.

Enhanced Oil Recovery Techniques참고 문헌 75인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 이진 다공구조에서 2D 및 3D 다공성 매체의 정 steady-state 속도장 예측을 위해 게이트드 U-Net CNN을 사용하는 딥러닝 프레임워크 ML-LBM을 제안한다. 이는 후속 직접 LBM 시뮬레이션의 계산 시간을 크게 단축시킨다. 이 방법은 밀도 추정에서 90% 이상의 정확도를 달성하고, 초기 조건으로 사용될 경우 계산 시간을 한 단계 감소시킨다.

ABSTRACT

Simulation of fluid flow in porous media has many applications, from the micro-scale (cell membranes, filters, rocks) to macro-scale (groundwater, hydrocarbon reservoirs, and geothermal) and beyond. Direct simulation of flow in porous media requires significant computational resources to solve within reasonable timeframes. An integrated method combining predictions of fluid flow (fast, limited accuracy) with direct flow simulation (slow, high accuracy) is outlined. In the tortuous flow paths of porous media, Deep Learning techniques based on Convolutional Neural Networks (CNNs) are shown to give an accurate estimate of the steady state velocity fields (in all axes), and by extension, the macro-scale permeability. This estimate can be used as-is, or as initial conditions in direct simulation to reach a fully accurate result in a fraction of the compute time. A Gated U-Net Convolutional Neural Network is trained on a datasets of 2D and 3D porous media generated by correlated fields, with their steady state velocity fields calculated from direct LBM simulation. Sensitivity analysis indicates that network accuracy is dependent on (1) the tortuosity of the domain, (2) the size of convolution filters, (3) the use of distance maps as input, (4) the use of mass conservation loss functions. Permeability estimation from these predicted fields reaches over 90\% accuracy for 80\% of cases. It is further shown that these velocity fields are error prone when used for solute transport simulation. Using the predicted velocity fields as initial conditions is shown to accelerate direct flow simulation to physically true steady state conditions an order of magnitude less compute time. Using Deep Learning predictions (or potentially any other approximation method) to accelerate flow simulation to steady state in complex pore structures shows promise as a technique push the boundaries fluid flow modelling.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 다공성 매체에서 고해상도 유동 시뮬레이션을 가속화하여 정 steady-state 조건에 도달하는 데 드는 계산 부담을 줄이기 위해.
• 복잡하고 비틀린 기하학적 구조를 가진 다공성 매체에서 전체 3D 속도장을 정확하게 예측할 수 있는 딥러닝 모델을 개발하기 위해.
• 딥러닝 예측 결과가 직접 시뮬레이션의 효과적인 초기 조건이 될 수 있는지 평가하기 위해.
• 필터 크기, 거리 맵, 손실 함수와 같은 아키텍처 및 입력 설계 선택 사항에 따른 정확도 민감도를 조사하기 위해.
• 세밀한 해상도에서의 오차가 존재함에도 불구하고, 예측된 속도장이 후속 응용 분야(예: 용질 이동)에 유용한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 상관 필드 방법을 사용해 생성한 합성 2D 및 3D 다공성 매체에 대해 게이트드 U-Net 컨volution 신경망을 훈련시켰다.
• 모델 훈련을 위한 고정밀도 기준 속도장을 계산하기 위해 격자 봄 방식(Lattice Boltzmann Method, LBM)을 사용했다.
• 기하학적 복잡성을 표현하고 일반화 능력을 향상시키기 위해 거리 맵을 입력 특징으로 통합했다.
• 예측된 속도장의 물리적 일관성을 확보하기 위해 맞춤형 질량 보존 손실 함수를 적용했다.
• 직접 LBM 시뮬레이션에서 예측된 속도장을 초기 조건으로 사용하여 정 steady-state에 수렴하는 데 걸리는 시간을 단축시켰다.
• 밀도 추정 정확도와 용질 이동 시뮬레이션에서의 오차 전파를 사용해 성능을 평가했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡하고 비틀린 다공구조를 가진 다공성 매체에서 딥러닝 모델이 전체 3D 속도장을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 거리 맵과 질량 보존 손실 함수의 포함 여부가 예측 정확도와 물리적 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 예측된 속도장이 직접 LBM 시뮬레이션의 효과적인 초기 조건으로서 얼마나 잘 작용할 수 있는가?
• RQ4 직접 시뮬레이션에서의 기준값과 비교했을 때, 예측된 속도장에서 유도된 밀도 추정치는 어느 정도 정확한가?
• RQ5 특히 고 Peclet 수 영역에서, 세밀한 해상도에서의 오차가 존재하는 예측된 속도장을 직접 사용할 경우, 용질 이동 시뮬레이션에 어떤 한계가 있는가?

주요 결과

• 게이트드 U-Net 모델은 테스트 케이스의 80%에서 밀도 추정 정확도가 90% 이상을 달성하여 강력한 예측 능력을 입증했다.
• 민감도 분석 결과, 모델 정확도는 비틀림도, 필터 크기, 거리 맵 사용 여부, 질량 보존 손실 함수 포함 여부에 가장 민감하게 영향을 받는 것으로 나타났다.
• 가장 성능이 열악한 예측된 속도장조차도 직접 LBM 시뮬레이션의 계산 시간을 한 단계 감소시켜 빠른 수렴을 이끌어냈다.
• 밀도 정확도는 매우 높았지만, 벽과 좁은 통로 근처에서 세밀한 스케일 오차가 심하게 나타나, 직접적으로 용질 이동 시뮬레이션에 사용하기에는 제한이 있었다.
• LBM 시뮬레이션에서 예측된 필드를 초기 조건으로 사용함으로써 물리적으로 정확한 정 steady-state 결과에 도달하는 데 더 빠른 수렴이 이루어졌고, 정밀도 손실 없이 이루어졌다.
• 이 방법은 일반화 가능하며, 딥러닝에 국한되지 않고 어떤 흐름 근사 기법에도 적용되어 직접 시뮬레이션의 계산 속도를 가속화할 수 있다.