[논문 리뷰] Model-based Prediction and Optimal Control of Pandemics by Non-pharmaceutical Interventions

Reza Sameni|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 12.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 유한 시간 영역 최적 제어와 확장된 칼만 필터링을 사용하여 패닉트럼 추세를 예측하고 지역 및 국가 수준에서 최적의 비의료 간호 조치(NPIs)를 제안하는 모델 기반 신호 처리 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 NPIs의 가중치를 동적으로 조정하여 인간의 건강 결과(예: 신규 확진자 수, 사망자 수)와 간호 조치 비용 간의 균형을 이루며, 실제 세계 데이터를 기반으로 캘리브레이션된 분할 모델을 통해 파레토 최적의 NPI 전략을 달성한다. Oxford COVID-19 정부 대응 트래커에서 확보한 데이터를 활용하였다.

ABSTRACT

A model-based signal processing framework is proposed for pandemic trend forecasting and control, by using non-pharmaceutical interventions (NPI) at regional and country levels worldwide. The control objective is to prescribe quantifiable NPI strategies at different levels of stringency, which balance between human factors (such as new cases and death rates) and cost of intervention per region/country. Due to infrastructural disparities and differences in priorities of regions and countries, strategists are given the flexibility to weight between different NPIs and to select the desired balance between the human factor and overall NPI cost. The proposed framework is based on a extit{finite-horizon optimal control} (FHOC) formulation of the bi-objective problem and the FHOC is numerically solved by using an ad hoc extit{extended Kalman filtering/smoothing} framework for optimal NPI estimation and pandemic trend forecasting. The algorithm enables strategists to select the desired balance between the human factor and NPI cost with a set of weights and parameters. The parameters of the model are partially selected by epidemiological facts from COVID-19 studies, and partially trained by using machine learning techniques. The developed algorithm is applied on ground truth data from the Oxford COVID-19 Government Response Tracker project, which has categorized and quantified the regional responses to the pandemic for more than 300 countries and regions worldwide, since January 2020. The dataset was used for NPI-based prediction and prescription during the XPRIZE Pandemic Response Challenge.

연구 동기 및 목표

• 지역 및 국가 수준에서 패닉트럼 추세를 예측하고 비의료 간호 조치(NPIs)를 제안하는 유연하고 모델 기반의 프레임워크를 개발하기 위해.
• 신규 확진자 수 및 사망자 수를 최소화하는 데서 비롯하는 인간적 영향과 NPIs의 경제적·사회적 비용을 최소화하는 데서 비롯하는 갈등을 다루기 위해 가중치를 부여한 다목적 최적화를 통해 균형을 이루기 위해.
• 정책 결정자가 지역의 인프라, 경제적 조건 및 우선순위의 차이를 반영할 수 있도록 NPIs의 가중치를 조정함으로써 간호 조치 전략을 선택할 수 있도록 하기 위해.
• 관측된 데이터, 모델 추정 및 최적 제어를 통합하여 실시간 패닉트럼 제어를 위한 닫힌 루프 시스템을 제공하기 위해.
• XPRIZE 패닉트럼 대응 챌린지 기간 동안 Oxford COVID-19 정부 대응 트래커에서 확보한 실제 데이터를 사용하여 프레임워크의 유효성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 이 프레임워크는 인간의 건강 요소와 NPI 비용을 균형 잡는 이목적 최적화 문제를 해결하기 위해 유한 시간 영역 최적 제어(FHOC) 수식을 사용한다.
• 이중 상태 및 매개변수 추정을 위해 이산 시간 비선형 분할 모델에서 확장된 칼만 필터(EKF)와 스무스터(EKS)를 활용한다.
• 동적 모델은 감염 가능자, 감염자 및 시간에 따라 변하는 접촉률 α를 포함하는 수정된 SIR 유형 시스템을 기반으로 하며, NPIs에 의해 영향을 받는 함수 h(uk)를 통해 조절된다.
• NPI에서 접촉률로의 매핑 함수 h(uk)는 역학적 데이터의 일부 정보와 기계 학습 기법을 통해 훈련된 일부 정보를 기반으로 한다.
• 관측 모델은 보고된 확진자 수(신규 또는 누적)를 사용하며, 추가적인 측정 노이즈를 포함한다. EKF는 상태의 물리적 타당성을 유지하기 위해 하드 제약 조건을 적용한다.
• 알고리즘은 연속 동역학의 이산 시간 근사치를 사용하여 구현되며, EKF 업데이트를 위한 자코비안 기반 선형화를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모델 기반 신호 처리 프레임워크는 패닉트럼 기간 동안 인간의 건강 결과와 간호 조치 비용을 어떻게 최적의 균형을 이루는가?
• RQ2 다양한 인프라를 가진 지역 간에 패닉트럼 전파에 영향을 주는 다양한 NPIs의 영향은 무엇이며, 그 효과는 어떻게 정량화하고 비교할 수 있는가?
• RQ3 동적 가중치를 부여한 유한 시간 영역 최적 제어 접근법은 실제 정책적 갈등을 반영하는 파레토 최적의 NPI 전략을 생성할 수 있는가?
• RQ4 노이즈가 있는 실제 세계의 NPI 및 확진자 데이터를 사용하여 하이브리드 EKF/EKS 프레임워크는 숨겨진 패닉트럼 상태와 모델 매개변수를 얼마나 정확하게 추정할 수 있는가?
• RQ5 기계 학습을 통한 NPI에서 접촉률 함수의 파arameter화가 예측 및 제어 성능 향상에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크는 분할 모델의 정확도 범위 내에서 신규 확진자 수와 간호 조치 비용을 균형 잡는 파레토 최적의 NPI 전략을 성공적으로 제안하였다.
• EKF/EKS 추정 프레임워크는 정확한 상태 및 매개변수 추적을 달성하여 신뢰할 수 있는 추세 예측 및 NPI 제안을 가능하게 하였다.
• 필터링 및 하드 제약 조건 강제 조치 덕분에, 측정 노이즈와 불확실성이 있는 실제 세계 데이터를 다루는 데 있어 모델의 강건성이 입증되었다.
• 역학적 사전 지식과 기계 학습을 융합하여 NPI에서 접촉률 함수 h(uk)를 파라미터화함으로써 모델의 적응성과 예측 성능이 향상되었다.
• 이 프레임워크는 Oxford COVID-19 정부 대응 트래커를 통해 300개 이상의 국가 및 지역의 데이터에 성공적으로 적용되어 확장성과 실제 적용 가능성의 가능성을 입증하였다.
• 알고리즘의 소프트웨어 구현 버전은 공개되어 있어 재현성과 향후 연구를 위한 기반을 마련하였다.