[논문 리뷰] Model-based reconstruction of non-rigid 3D motion-fields from minimal $k$-space data: MR-MOTUS

Niek R. F. Huttinga, Cornelis A. T. van den Berg외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 15.

Advanced MRI Techniques and Applications참고 문헌 49인용 수 4

한 줄 요약

MR-MOTUS는 고도로 미리 샘플링된 k-space 데이터로부터 직접 3D 비정형 운동장의 재구성을 위한 모델 기반 프레임워크를 제안한다. 이는 기준 영상의 변형을 통해 k-space와 운동장 사이의 관계를 연결하는 새로운 신호 모델을 활용한다. 이는 비정형 호흡 운동의 경우 최대 63배, 정형 머리 운동의 경우 최대 474배의 과도한 샘플링 요건에서도 최신 기술 수준의 운동장 재구성 품질을 달성하며, 이미지 재구성의 병목 현상 없이 고공간-시간 해상도의 운동 추정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Estimation of internal body motion with high spatio-temporal resolution can greatly benefit MR-guided radiotherapy/interventions and cardiac imaging, but remains a challenge to date. In image-based methods, where motion is indirectly estimated by reconstructing and co-registering images, a trade off between spatial and temporal resolution of the motion-fields has to be made due to the image reconstruction step. However, we observe that motion-fields are very compressible due to the spatial correlation of internal body motion. Therefore, reconstructing only motion-fields directly from surrogate signals or k-space data without the need for image reconstruction should require few data, and could eventually result in high spatio-temporal resolution motion-fields. In this work we introduce MR-MOTUS, a framework that makes exactly this possible. The two main innovations of this work are (1) a signal model that explicitly relates the k-space signal of a deforming object to general non-rigid motion-fields, and (2) model-based reconstruction of motion-fields directly from highly undersampled k-space data by solving the corresponding inverse problem. The signal model is derived by modeling a deforming object as a static reference object warped by dynamic motion-fields, such that the dynamic signal is given explicitly in terms of motion-fields. We validate the signal model through numerical experiments with an analytical phantom, and reconstruct motion-fields from retrospectively undersampled in-vivo data. Results show that the reconstruction quality is comparable to state-of-the-art image registration for undersampling factors as high as 63 for 3D non-rigid respiratory motion and as high as 474 for 3D rigid head motion.

연구 동기 및 목표

• 동적 MRI에서 시간-공간 해상도 간의 상충 관계를 극복하기 위해 이미지 재구성 단계를 생략하고 k-space 데이터로부터 직접 운동장 추정을 수행하는 것.
• MR 유도 방사선 치료 및 심장 영상에서 높은 데이터 수집 속도에 도전하기 위해 고프레임레이트 운동 추정을 가능하게 하는 것.
• 운동장의 고유한 압축 가능성을 활용하여 최소한의 k-space 데이터로부터 정확한 3D 비정형 운동장을 재구성하는 것.
• k-space 데이터와 일반적인 비정형 운동장 간의 직접적인 관계를 명시적으로 기술하는 신호 모델을 개발하는 것.

제안 방법

• 정적 기준 영상의 변형을 통해 k-space 데이터를 비정형 운동장의 함수로 표현하는 동적 MR 신호 모델을 유도한다.
• 유도된 신호 모델을 사용하여 고도로 미리 샘플링된 k-space 데이터로부터 직접 운동장을 복원하는 역문제로 운동장 재구성 문제를 설정한다.
• 최적화 과정에서 필요한 정방향 및 수반 연산을 효율적으로 계산하기 위해 유형 3 비균일 빠른 푸리에 변환(NUFFT)을 사용한다.
• 운동장의 연속성과 k-space 측정치와의 일致성을 강제하는 모델 기반 최적화 프레임워크를 적용한다.
• 계산 비용을 줄이기 위해 기준 영상을 다운샘플링하되, 운동장 재구성 품질에 영향을 주지 않는다.
• 운동장의 압축 가능성을 활용하여 최소한의 k-space 데이터로도 높은 과도한 샘플링 요건을 유지하면서도 재구성 정밀도를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 이미지 재구성 단계 없이 고도로 미리 샘플링된 k-space 데이터로부터 직접 3D 비정형 운동장을 재구성할 수 있는가?
• RQ2 이미지 왜곡 기반의 제안된 신호 모델이 k-space 데이터와 복잡한 운동장 간의 관계를 얼마나 잘 포괄하는가?
• RQ3 이 모델 기반 접근법을 사용하여 정확한 3D 비정형 운동장 재구성을 위해 달성 가능한 최대 과도한 샘플링 요건은 얼마인가?
• RQ4 극한의 과도한 샘플링 조건에서 MR-MOTUS의 재구성 품질은 최신 기술 수준의 이미지 정렬 방법과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 이 프레임워크는 최소한의 계산 지연으로 실시간 응용에 확장 가능한가?

주요 결과

• MR-MOTUS는 3D 비정형 호흡 운동의 경우 과도한 샘플링 요건 63배에서 최신 기술 수준의 이미지 정렬 방법과 유사한 운동장 재구성 품질을 달성한다.
• 3D 정형 머리 운동의 경우 과도한 샘플링 요건이 최대 474배에 이르는 상황에서도 높은 재구성 품질을 유지한다.
• 기준 영상을 두 배로 다운샘플링하더라도 재구성 품질이 유지되어 계산 시간과 메모리 사용량을 줄일 수 있다.
• 유형 3 NUFFT 연산이 주요 병목 현상으로서 약 80%의 재구성 시간을 차지하며, GPU 가속을 통해 상당한 속도 향상이 가능함을 시사한다.
• 질량 보존 및 정적 자화 상태 가정의 경미한 위반에도 민감하지 않으며, 특히 중심 시야 영역에서 생리적 및 자기장 비균일성 영향에 대해 강건함을 보인다.
• GPU 최적화 구현을 통해 재구성 속도가 약 10~50배 향상되어 실시간 온라인 운동 재구성의 가능성을 열어준다.