[논문 리뷰] Modeling and control of thermostatically controlled loads

Soumya Kundu, Nikolai A. Sinitsyn외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 11.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 3인용 수 110

한 줄 요약

이 논문은 균일한 설정값 변화에 대한 동질적 히스테리시스 제어 부하(TCL) 집합의 총 전력 응답을 분석적으로 선형화한 모델을 개발하며, 선형 제곱조절기(LQR)를 통해 정밀한 기준 추적을 가능하게 한다. LQR 제어기는 단계, 램프, 삼각파형 기준 신호를 성공적으로 추적하여, 재생 가능 에너지 통합 전력망에서 TCL이 빠른 주파수 조절을 수행할 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

As the penetration of intermittent energy sources grows substantially, loads will be required to play an increasingly important role in compensating the fast time-scale fluctuations in generated power. Recent numerical modeling of thermostatically controlled loads (TCLs) has demonstrated that such load following is feasible, but analytical models that satisfactorily quantify the aggregate power consumption of a group of TCLs are desired to enable controller design. We develop such a model for the aggregate power response of a homogeneous population of TCLs to uniform variation of all TCL setpoints. A linearized model of the response is derived, and a linear quadratic regulator (LQR) has been designed. Using the TCL setpoint as the control input, the LQR enables aggregate power to track reference signals that exhibit step, ramp and sinusoidal variations. Although much of the work assumes a homogeneous population of TCLs with deterministic dynamics, we also propose a method for probing the dynamics of systems where load characteristics are not well known.

연구 동기 및 목표

• 고재생 에너지 비중이 높은 전력 시스템에서 빠른 주파수 조절을 제공할 수 있도록 히스테리시스 제어 부하(TCL)를 제어할 수 있는 분석 모델이 필요하다는 점을 해결한다.
• 수치 모델의 한계를 극복하기 위해 동질적 TCL 집합에서 균일한 설정값 변화에 대한 집합 전력과의 간접 전달 함수를 닫힌 형태로 유도한다.
• 집합 전력 요구량이 단계, 램프, 삼각파형과 같은 동적 기준 신호를 추적할 수 있도록 선형 제곱조절기(LQR)를 설계한다.
• 분석 모델이 더 이상 적용되지 않는 비균일성과 노이즈가 있는 시스템에 대해, 에너지 공급 능력을 추정하기 위한 프로빙 방법을 제안한다.
• 플러그인 전기차와 같은 다른 탄력적 부하로의 프레임워크 확장 기반을 마련한다.

제안 방법

• 온/오프 상태에 있을 때 TCL의 정 steady-state 확률 밀도 함수를 온도 전이와 온도 조절기 동역학에 기반해 유도한다.
• 냉각 및 난방 시간 상수(Tc 및 Th)를 사용하여 각 TCL이 온/오프 상태에 머무르는 시간 비율을 계산함으로써 설정값에 따른 집합 전력 계산이 가능하도록 한다.
• 운영점 주변에서 비선형 집합 전력 응답을 선형화하여 선형 시간 불변(LTI) 시스템 모델을 도출한다.
• ON 및 OFF 상태에 있는 부하의 분포와 집합 전력이 상태로 표현된 상태공간 표현을 수립한다.
• 추적 오차와 제어 노력의 제곱합을 최소화하는 목적 함수를 사용하여 LQR 제어기를 설계하며, 일관된 DC 이득을 확보하기 위해 사전 컴 pensator를 통합한다.
• 단지 집합 전력과 설정값 측정값만을 사용하여 측정되지 않은 상태를 추정하기 위해 루엔버거 관측기(선형 제곱 추정기)를 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동질적 TCL 집합에서 균일한 설정값 변화에 대한 집합 전력 응답을 기술하는 분석 모델을 유도할 수 있는가?
• RQ2 단계, 램프, 삼각파동과 같은 동적 기준 신호를 추적할 수 있도록 선형 제곱조절기(LQR)를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 LQR 제어기가 일시적인 진동을 억제하고 부하 분포를 안정 상태 근처에 유지하는 데 성능은 어떠한가?
• RQ4 분석 모델이 붕괴될 경우 비균일성과 노이즈를 어떻게 다룰 수 있는가?
• RQ5 정확한 시스템 모델이 없는 상황에서 TCL의 에너지 공급 능력을 추정하기 위한 프로빙 방법을 개발할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 동질적 TCL 집합에서 균일한 설정값 변화에 대한 집합 전력 응답과의 간접 전달 함수를 닫힌 형태로 도출하여 분석적 제어기 설계를 가능하게 한다.
• LQR 제어기는 과도 응답이 최소화되고 빠른 수렴을 보이며 단계, 램프, 삼각파동 기준 신호를 성공적으로 추적하여, 제어되지 않은 시스템에서 관찰되는 장기적인 일시적 진동을 억제한다.
• 시뮬레이션 결과는 LQR 제어 하에서 ON 및 OFF 상태 간의 부하 분포가 안정 상태에 매우 가까이 유지됨을 보여주며, 선형화 가정의 타당성을 검증한다.
• 사전 컴 pensator를 통해 일관된 DC 이득을 확보함으로써 제어기는 정확한 기준 추적 성능을 달성하며, 이는 안정 상태 전력 균형을 유지하는 데 핵심적이다.
• 비균일성 또는 노이즈가 있는 시스템에 대해서는 프로빙 방법을 제안한다: 짧은 지속시간의 설정값 펄스를 사용하여 에너지 공급 능력을 추정하며, 음의 에너지 소비는 그리드로의 순수 공급을 의미한다.
• 프로빙 방법은 불확실성 하에서도 에너지 균형을 가능하게 하며, 재생 가능 에너지 비중이 높은 시스템에서 과잉 또는 부족 생성을 보상하기 위해 펄스 스케줄링이 가능하게 한다.