[논문 리뷰] Modeling and Optimal Control Applied to a Vector Borne Disease

Helena Sofia Rodrigues, M. Teresa T. Monteiro외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 09.

Mosquito-borne diseases and control참고 문헌 11인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 인간과 모기의 구성요소를 통합한 비선형 최적 제어 모델을 개발하여 지카열 전파를 다룬다. 라이벌, 성체 모기 퇴치 및 기계적 통제를 포함한다. 성체 모기 퇴치가 가장 효과적인 간병으로 밝혀졌으며, 기본 재생수($\mathcal{R}_0$)와 감염 피크를 크게 감소시키지만, 장기적으로는 저항성 발생 위험이 있어, 펍프 지역에서 통합된 다중 통제 전략이 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

A model with six mutually-exclusive compartments related to Dengue disease is presented. In this model there are three vector control tools: insecticides (larvicide and adulticide) and mechanical control. The problem is studied using an Optimal Control (OC) approach. The human data for the model is based on the Cape Verde Dengue outbreak. Some control measures are simulated and their consequences analyzed.

연구 동기 및 목표

• 인간과 모기의 역학을 포함한 지카열 전파를 위한 분할 수학 모델을 개발하기 위해.
• 라이벌 퇴치, 성체 모기 퇴치 및 기계적 통제의 세 가지 통제 전략이 질병 전파에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 질병 부담을 최소화하면서 통제 비용을 균형 잡는 최적의 통제 정책을 규명하기 위해.
• 통제 매개변수의 기본 재생수 $\mathcal{R}_0$에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 조정된 매개변수를 사용하여 2009년 케프 베르데의 실제 전염병 역학, 특히 2009년 유행을 시뮬레이션하기 위해.

제안 방법

• 인간 및 모기 구성요소를 모델링하는 6개의 비선형 상미분 방정식 시스템을 수립: $S_h, I_h, R_h, A_m, S_m, I_m$.
• 시간에 따라 변화하는 세 가지 통제 함수를 통합: $c_A$ (라이벌 퇴치), $c_m$ (성체 모기 퇴치), 및 $\alpha$ (기계적 통제), 각각 0에서 1 사이의 범위를 가짐.
• 질병 전파 가능성 평가를 위해 기본 재생수 $\mathcal{R}_0 = \left(\frac{\alpha kB^2\beta_{hm}\beta_{mh}\mathcal{M}}{\varphi(\eta_h+\mu_h)(c_m+\mu_m)^2}\right)^{1/2}$ 를 유도.
• 질병 부담과 통제 비용의 균형을 확보하기 위해 비용 기능 $J = \int_0^{t_f} \left[\gamma_D I_h^2 + \gamma_S c_m^2 + \gamma_L c_A^2 + \gamma_E (1-\alpha)^2 \right] dt$ 를 구성.
• 고정된 가중치 $\gamma_D = \gamma_S = \gamma_L = \gamma_E = 0.25$ 를 사용하여 DOTcvp 및 Muscod-II 소프트웨어를 통해 최적 제어 문제를 수치적으로 해결.
• 실제 2009년 케프 베르데 지카열 유행 데이터를 기반으로 모델 매개변수를 조정하며, $N_h = 480,000$, $B = 0.8$, $\beta_{mh} = \beta_{hm} = 0.375$, 및 $\mu_m = 1/10$ 일

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라이벌 퇴치, 성체 모기 퇴치 및 기계적 통제가 각각 기본 재생수 $\mathcal{R}_0$에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 단기 유행 상황에서 어떤 통제 전략이 감염된 인간의 피크 수를 가장 효과적으로 감소시키는가?
• RQ3 지카열 통제에서 질병 부담과 통제 비용 간의 최적 균형은 무엇인가?
• RQ4 통제가 단독으로 적용될 때와 병합 적용될 때 효과가 어떻게 달라지는가?
• RQ5 낮은 수준의 지속적 통제 적용으로 $\mathcal{R}_0 < 1$ 을 유지하고 대규모 유행을 방지할 수 있는가?

주요 결과

• 성체 모기 퇴치($c_m$)는 $\mathcal{R}_0$ 감소에 가장 강력한 영향을 미치며, 낮은 적용 수준($c_m \approx 0.3$)만으로도 $\mathcal{R}_0 < 1$ 으로 이끌 수 있음.
• 라이벌 퇴치($c_A$)는 거의 100% 효능으로 적용되지 않는 한 $\mathcal{R}_0 < 1$ 를 유지하는 데 부족함.
• 기계적 통제($\alpha$)는 중간 정도의 영향을 미치지만, 단독으로 사용할 경우 효과가 제한됨.
• 최적 통제 하에서는 통제 없음 시나리오 대비 감염자 피크 수가 크게 감소하여 의료 체계의 부담이 완화됨.
• 최적 통제 전략은 통제 없음 경우 대비 누적 감염자 수를 90% 이상 감소시킴.
• 성체 모기 퇴치가 높은 효능을 보이지만, 장기적 의존은 살충제 내성 모기 개체군 선택을 유도할 수 있어 통합 통제 접근이 필요함.