[논문 리뷰] Modeling Dependence Dynamics of Air Pollution: Pollution Risk Simulation and Prediction of PM$_{2.5}$ Levels

Halis Sak, Guanyu Yang외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 17.

Air Quality Monitoring and Forecasting참고 문헌 33인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 중국의 여러 도시에서 PM₂.₅ 농도 데이터를 활용하여 복합 위험 모델링 프레임워크를 제안한다. t-코퓰라와 일반화된 하이퍼볼릭 모서리 분포를 사용하며, 중요도 샘플링을 통한 효율적 시뮬레이션을 적용한다. 0.01 수준의 청정 공기 위험도는 初始 PM₂.₅ 농도가 100 μg/m³일 경우 352 μg/m³에 도달하며, 데이터 제한으로 인해 LSTM은 성능이 열등했지만, 다층 퍼셉트론은 3시간 간격의 PM₂.₅ 농도 예측에서 72% 이상의 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

The first part of this paper introduces a portfolio approach for quantifying the risk measures of pollution risk in the presence of dependence of PM$_{2.5}$ concentration of cities. The model is based on a copula dependence structure. For assessing model parameters, we analyze a limited data set of PM$_{2.5}$ levels of Beijing, Tianjin, Chengde, Hengshui, and Xingtai. This process reveals a better fit for the t-copula dependence structure with generalized hyperbolic marginal distributions for the PM$_{2.5}$ log-ratios of the cities. Furthermore, we show how to efficiently simulate risk measures clean-air-at-risk and conditional clean-air-at-risk using importance sampling and stratified importance sampling. Our numerical results show that clean-air-at-risk at 0.01 probability level reaches up to 352 μgm-3 (initial PM$_{2.5}$ concentrations of cities are assumed to be 100 μgm-3) for the constructed sample portfolio, and proposed methods are much more efficient than a naive simulation for computing the exceeding probabilities and conditional excesses. In the second part, we predict PM$_{2.5}$ levels of the next three-hour period of four Chinese cities, Beijing, Chengde, Xingtai, and Zhangjiakou. For this purpose, we use the pollution and weather data collected from the stations located in these four cities. Instead of coding the machine learning algorithms, we employ a state-of-the-art machine learning library, Torch7. This allows us to try out the state-of-the-art machine learning methods like long short-term memory (LSTM). Unfortunately, due to small data size and lots of missing values (when we combined the features of the cities) in the data, LSTM does not perform better than a multilayer perceptron. However, we get a classification accuracy above 0.72 on the test data.

연구 동기 및 목표

• 다중 도시 간 PM₂.₅ 농도 간 의존성도 고려한 공기 오염 포트폴리오 기반 위험 평가 모델 개발
• 청정 공기 위험도(CaR) 및 조건부 청정 공기 위험도(CCaR)와 같은 위험 측도를 계산하기 위해 중요도 샘플링과 계층적 중요도 샘플링의 효율성 평가
• 다중 도시 오염 및 기상 데이터를 활용한 최신 기계학습(LSTM) 기법을 통한 단기 PM₂.₅ 농도 예측 응용 탐색
• 작은 표본 크기와 누락 값 등의 데이터 품질 문제들이 공기 질 예측에서 딥러닝 성능에 미치는 영향 평가

제안 방법

• PM₂.₅ 농도 간 의존성은 일반화된 하이퍼볼릭 모서리 분포를 사용한 t-코퓰라로 모델링
• 베이징, 톈진, 청덕, 헝시, 신싱타이 등 중국 5개 도시의 제한된 데이터셋을 이용해 모델 파라미터 추정
• t-코퓰라 프레임워크 하에서 CaR 및 CCaR를 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 중요도 샘플링(IS) 및 계층적 중요도 샘플링(SIS) 구현
• Torch7 딥러닝 라이브러리를 사용해 3시간 후 PM₂.₅ 농도 분류를 위한 다층 퍼셉트론(MLP), LSTM, 누락 값 보정 버전의 3가지 모델을 훈련 및 비교
• 최대우도 기반 및 평균제곱오차(MSE) 기준 등 다양한 손실 기준에서 모델 성능 테스트
• 시간 연속성을 유지하기 위해 누락된 값을 0으로 보간하고, 누락된 PM₂.₅ 관측치에 대한 별도의 클래스 도입

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 중국 도시 간 PM₂.₅ 농도 간 의존성 역학을 가장 잘 포괄하는 코퓰라 구조는 무엇인가?
• RQ2 나이브 시뮬레이션에 비해 중요도 샘플링과 계층적 중요도 샘플링이 CaR 및 조건부 CaR과 같은 극단적 위험 측도를 얼마나 효율적으로 계산하는가?
• RQ3 작은 표본 크기와 누락 값이 있는 다중 도시 오염 및 기상 데이터에 대해, LSTM이 전통적인 다층 퍼셉트론보다 단기 PM₂.₅ 농도 예측에서 뛰어난 성능을 내는가?
• RQ4 데이터 희소성과 누락 값은 공기 질 예측에서 LSTM과 같은 딥러닝 모델의 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 일반화된 하이퍼볼릭 모서리 분포를 사용한 t-코퓰라가 연구된 5개 도시의 PM₂.₅ 로그 비율 데이터에 가장 적합한 피팅을 보였다.
• 초기 PM₂.₅ 농도가 100 μg/m³일 경우, 0.01 확률 수준에서 청정 공기 위험도는 352 μg/m³에 도달했으며, 이는 포트폴리오 수준에서 높은 오염 위험을 시사한다.
• 중요도 샘플링과 계층적 중요도 샘플링은 나이브 시뮬레이션에 비해 초과 확률 및 조건부 초과량을 추정하는 데서 뚜렷한 효율성 향상을 보였다.
• 최신 라이브러리(Torch7)를 사용했음에도 불구하고, 데이터 양이 적고 누락 값 비율이 높아 LSTM은 다층 퍼셉트론보다 성능이 열등했다.
• 다층 퍼셉트론은 3시간 후 PM₂.₅ 농도 예측에서 테스트 데이터 기준 분류 정확도가 0.72 이상을 달성했다.
• 누락된 값을 0으로 보간하고, 누락 값 클래스를 도입함으로써 모델의 강인성이 향상되었지만, 성능는 전체 특성 사례와 유사하게 유지되었다.