[논문 리뷰] Modeling Dynamic Functional Connectivity with Latent Factor Gaussian Processes

Lingge Li, Dustin Pluta외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 24.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 16인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 저차원 가우시안 프로세스를 사용하여 로그공분산 행렬을 모델링함으로써 신경 시계열에서 동적 기능적 연결성(DFC)을 추정하기 위해 잠재因자 가우시안 프로세스(LFGP) 모델을 제안한다. 이는 강건하고 확률론적인 추론 및 시각화를 가능하게 한다. 비공간 기억 과제 중 랩의 해마 라이브로컬필드전위(LFP) 데이터에 적용한 결과, 자극 간에 구분되는 DFC 패턴이 드러났으며, 잠재공간에서의 분류 정확도는 최대 87.12%에 이르렀다. 이는 LFP 기반 자극 식별을 입증한다.

ABSTRACT

Dynamic functional connectivity, as measured by the time-varying covariance of neurological signals, is believed to play an important role in many aspects of cognition. While many methods have been proposed, reliably establishing the presence and characteristics of brain connectivity is challenging due to the high dimensionality and noisiness of neuroimaging data. We present a latent factor Gaussian process model which addresses these challenges by learning a parsimonious representation of connectivity dynamics. The proposed model naturally allows for inference and visualization of time-varying connectivity. As an illustration of the scientific utility of the model, application to a data set of rat local field potential activity recorded during a complex non-spatial memory task provides evidence of stimuli differentiation.

연구 동기 및 목표

• 지속하지 않는 다변량 시계열 데이터, 특히 로컬필드전위(LFP)에서 고차원적이고 노이즈가 많은 뇌영상 데이터에서 동적 기능적 연결성(DFC)을 신뢰성 있게 추정하는 데 도전한다.
• 슬라이딩 윈도우 및 HMM과 같은 비확률론적 DFC 방법의 한계를 극복하기 위해 불확실성 정량화를 포함한 완전한 베이지안 프레임워크를 도입한다.
• 시간에 따라 변화하는 공분산의 저차원 잠재인자 표현을 통해 DFC 역학의 시각화 및 과학적 해석을 가능하게 한다.
• 비공간 기억 과제 중 특정 감각 자극과 연관된 조건 특이적 연결성 차이를 탐지할 수 있는 모델의 능력을 입증한다.
• 공변량을 통합하고 피험자 간 풀링을 수행함으로써 fMRI 및 스파iking 활동을 포함한 다양한 뇌영상 모odalities에 적용 가능한 확장성 있고 융통성 있는 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 다변량 비정상 시계열의 로그공분산 행렬을 잠재인자 구조로 모델링하며, 각 공분산 요소는 가우시안 프로세스(GP) 잠재인자의 선형 조합으로 표현된다.
• 대칭 양의 정부정행렬( SPD) 공분산 행렬을 유클리드 공간으로 매핑하기 위해 로그-유클리드 메트릭을 적용하여, 공분산 행렬의 상부 삼각행렬에 대한 제약 없는 GP 모델링을 가능하게 한다.
• 시간에 따라 변화하는 잠재인자를 제약 없이 모델링하기 위해 제곱지수 커널을 사용한 GP 사전분포를 적용하며, 길이 척도 초모수는 관련 주파수 대역에 대한 사전 과학 지식에 의해 영향을 받을 수 있다.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC)를 통한 베이지안 추론을 수행하여 잠재인자 및 연결성 역학의 사후분포를 추정함으로써 불확실성 정량화를 가능하게 한다.
• 잠재 궤적을 저차원 공간으로 투영하고 실험 조건 간의 궤적 변화를 비교하여 DFC 역학을 시각화한다.
• MCMC 사후 잠재궤적의 샘플을 사용해 분류기(로지스틱 회귀, k-NN, SVM)를 훈련하여 자극의 구분 능력을 정량화하고, 연결성의 독립성 정도를 측정하는 지표로 분류 정확도를 측정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전한 확률론적 모델은 노이즈가 많고 고차원적인 LFP 데이터에서 동적 기능적 연결성(DFC)의 존재를 탐지할 수 있는가?
• RQ2 다른 실험 자극은 비공간 기억 과제 중 쥐의 해마에서 고유한 DFC 패턴을 유도하는가?
• RQ3 LFGP 모델의 잠재인자 구조는 연결성 역학의 시간적 변화를 얼마나 잘 캡처하고 시각화할 수 있는가?
• RQ4 슬라이딩 윈도우 및 HMM과 같은 전통적 방법에 비해 LFGP 모델은 자극 특이적 연결성 패턴을 얼마나 잘 포착하는가?
• RQ5 모델의 잠재공간 표현은 신경 연결성 역학을 기반으로 다양한 자극을 분류하는 데 얼마나 효과적인가?

주요 결과

• LFGP 모델은 쥐의 해마 LFP 데이터에서 동적 기능적 연결성에 대한 강력한 통계적 증거를 제공하며, 사후 추론을 통해 공분산 과정의 비정상성을 확인한다.
• 자극 후 약 250ms에 각 냄새에 대한 잠재궤적이 분리되며, 이는 냄새 인식에 대한 행동적 증거와 일치하고, 자극 제시 종료 시점에는 다시 수렴한다.
• 사후 잠재궤적을 기반으로 한 냄새 정체성 분류는 k-Nearest Neighbors를 사용해 87.12%의 정확도를 기록했으며, 이는 우연의 경우를 크게 초월하여 고유한 연결성 역학을 시사한다.
• HMM 기반 접근법은 AIC 기반으로 8개 상태를 적합했지만, 냄새 B와 C 시험 간 상태 비율의 의미 있는 차이를 포착하지 못했으며, 이는 자극 특이적 DFC를 신뢰성 있게 모델링할 수 없다는 것을 시사한다.
• LFGP로 추정한 중앙 공분산 행렬은 시간에 따라 매끄럽고 생물학적으로 타당한 역학을 보이며, HMM의 더 급격한 전이 및 슬라이딩 윈도우 방법의 더 노이즈가 많은 추정치를 능가한다.
• 모델이 GP 길이 척도 초모수를 통해 과학적 사전 지식를 통합함으로써 특정 주파수 대역에서의 연결성 분석을 타겟팅할 수 있어, 신경생리학적 과정과의 해석 가능성과 관련성을 향상시킨다.