[논문 리뷰] Modeling Multiscale Variable Renewable Energy and Inflow Scenarios in Very Large Regions with Nonparametric Bayesian Networks

Julio A. S. Dias, Guilherme Machado외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 10.

Energy Load and Power Forecasting참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 커널 밀도 추정(KDE)과 역누적분변환을 사용하여 공간적으로 상관관계가 있는 시간당 합성 시나리오를 생성하는 비모수적 베이지안 네트워크 프레임워크를 제안한다. 이는 가변 재생 가능 에너지(VRE)와 수력 유입량에 대해 역사적 상관관계와 확률분포를 유지하면서도 표준 모수적 접근 방식 대비 모델 복잡도를 2.5%로 줄인다. 통계적 검정과 실제 데이터와의 시각적 비교를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a non-parametric Bayesian network method to generate synthetic scenarios of hourly generation for variable renewable energy(VRE) plants. The methodology consists of a non-parametric estimation of the probability distribution of VRE generation, followed by an inverse probability integral transform, in order to obtain normally distributed variables of VRE generation. Then, we build a Bayesian network based on the evaluation of the spatial correlation between variables (VRE generation and hydro inflows, but load forecast, temperature, and other types of random variables could also be used with the proposed framework), to generate future synthetic scenarios while keeping the historical spatial correlation structure. Finally, we present a real-life case study, that uses real data from the Brazilian power system, to show the improvements that the present methodology allows for real-life studies.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 공간적·시간적 의존성과 고차원·다중스케일 VRE 및 수력 유입량 시나리오를 대규모 지역에서 모델링하는 데 도전하는 것.
• 특히 비표준 균일분포를 가진 바람 및 태양광 발전에 대해 알려진 분포 가족을 가정하는 데 한계가 있는 모수적 모델의 한계를 극복하는 것.
• 다변량 확률 모델링에서 차원의 극복 문제를 줄이기 위해 베이지안 네트워크를 사용해 유의미한 상관관계만 선택하는 것.
• 시간당 해상도에서 역사적 공간적 상관관계와 균일분포를 정확히 재현하는 합성 VRE 시나리오를 생성하는 것.
• 브라질 전력 시스템의 실제 데이터를 사용하여 본 방법의 효과성을 입증하는 것—180개의 수력 및 87개의 VRE 정류장 포함.

제안 방법

• 기존 데이터에서 VRE 발전의 균일분포를 모수적 가정 없이 비모수적으로 추정하기 위해 커널 밀도 추정(KDE)을 적용한다.
• VRE 발전 데이터를 표준 정규변량으로 변환하기 위해 역누적분변환을 사용하여 가우시안 베이지안 네트워크의 사용을 가능하게 한다.
• 기존 상관관계 구조를 기반으로 역사적 상관관계를 바탕으로 VRE 발전과 수력 유입량(그리고 기타 변수들) 간의 유의미한 조건부 의존성 구조를 식별하고 모델링하는 베이지안 네트워크를 구축한다.
• 베이지안 네트워크를 사용하여 VRE 및 수력 정류장 간의 역사적 공간적 상관관계를 유지하는 합성 다변량 시나리오를 생성한다.
• 통계적 검정(Fischer의 Z 검정)과 PDF, 신뢰구간, 상관행렬의 시각적 비교를 통해 합성 시나리오를 검증한다.
• 유의미한 상관관계만 선택하여 모델 복잡도를 줄여 전반적인 다변량 모델 대비 파rameter 수를 2.5%로 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 KDE를 기반으로 하는 비모수적 접근 방식이 알려진 모수적 가족을 가정하지 않고도 VRE 발전의 균일분포를 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 큰 고차원 시스템에서 VRE 발전과 수력 유입량 간의 역사적 공간적 상관관계를 베이지안 네트워크가 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ3 표준 모수적 다변량 모델 대비 본 방법은 모델 복잡도를 얼마나 줄일 수 있으며, 통계적 정밀도를 유지할 수 있는가?
• RQ4 합성 시나리오는 역사적 VRE 발전의 균일분포 밀도 함수와 신뢰구간을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ5 베이지안 네트워크는 관련 없는 변수를 걸러내어 과적합을 방지하고 파rameter 수를 줄이되, 상관관계 정확도를 손상시키지 않는가?

주요 결과

• 합성 시나리오는 시각적 비교를 통해 풍력 정류장의 역사적 균일분포 밀도 함수를 성공적으로 재현하였다.
• CSP 발전소에 대한 합성 시나리오의 신뢰구간은 역사적 데이터와 매우 유사하였으며, 합성 평균이 역사적 95% 신뢰구간 내에 포함되었다.
• Fischer의 Z 검정에서 합성 및 역사적 상관관계가 동일하다는 귀무가설을 10% 유의수준에서 기각하지 못하여 상관관계 구조에 통계적으로 유의미한 차이가 없음을 시사하였다.
• 베이지안 네트워크가 전면 다변량 모델에 비해 필요한 파rameter 수의 2.5%만 선택하여 복잡도를 줄였고, 정확도는 유지하였다.
• 본 방법은 표준 방법보다 훨씬 낮은 9%의 파rameter 대 관측비율을 달성하여 계산 효율성을 입증하였다.
• 합성 시나리오 대 역사적 상관관계의 산점도는 정규선을 따라 강한 일치를 보였으며, 이는 본 방법이 VRE 및 수력 정류장 간의 전체 상관관계를 유지함을 확인시켰다.