[논문 리뷰] Modeling strength and failure variability due to porosity in additively manufactured metals

Mohammad Khalil, Gregory H. Teichert외 5명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 23.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 48인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고해상도 CT 스캔과 의사-주변우도 방법을 융합한 베이지안 불확실성 정량화 프레임워크를 개발하여, 다이렉트 메탈 레이저 조각(Additive Manufacturing, AM) 공정에서 기인하는 다공성에 의한 17-4PH 스테인리스 스틸의 강도 및 파손 변동성에 대해 모델링한다. 이는 해상도에 도달하는 공극과 임계값 이하의 다공성 간의 구분을 제공하며, 후자의 기여가 기계적 거동 변동성의 주요 원인임을 밝혀내어 구성 모델의 매개변수에 대한 강건한 추론과 공정 품질 평가를 가능하게 한다.

ABSTRACT

To model and quantify the variability in plasticity and failure of additively manufactured metals due to imperfections in their microstructure, we have developed uncertainty quantification methodology based on pseudo marginal likelihood and embedded variability techniques. We account for both the porosity resolvable in computed tomography scans of the initial material and the sub-threshold distribution of voids through a physically motivated model. Calibration of the model indicates that the sub-threshold population of defects dominates the yield and failure response. The technique also allows us to quantify the distribution of material parameters connected to microstructural variability created by the manufacturing process, and, thereby, make assessments of material quality and process control.

연구 동기 및 목표

• 미세구조적 결함, 특히 다공성에 기인한 적층 제조 금속의 플라스티시티 및 파손 변동성을 정량화하는 것.
• 해상도에 도달하는 다공성과 임계값 이하의 다공성을 물리적으로 일관되게 다룰 수 있는 계산 효율적인 불확실성 정량화(UQ) 방법론을 개발하는 것.
• 실험적 응력-변형률 데이터와 CT 스캔을 이용해 구성 손상 모델을 校정함으로써 제조 공정에 기인한 변동성과 연관된 재료 매개변수를 추론하는 것.
• 제한된 데이터에 기인한 지식 부족 불확실성(에피스테모로지적 불확실성)과 미세구조적 변동성에 기인한 본질적 불확실성(알레아토리 불확실성)을 특히 해상도 이하의 다공성에 기인한 요소와 함께 구분하는 것.
• 제조 공정에 기인한 미세구조적 변동성에서 기인하는 재료 매개변수의 분포를 정량화하여 강건한 설계 및 공정 제어를 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 X선 CT 스캔에서 관측 가능한 공극을 명시적으로 해상하는 유한요소 모델링 기반의 하이브리드 접근법을 사용하며, 임계값 이하의 다공성에 대해서는 구성 손상 모델을 적용한다.
• 3차원 스토케스틱 다공성 장을 저차원으로 표현하기 위해 카르누엔-로브 전개(Karhunen-Loève expansion, KLE)를 활용하여 랜덤 계수의 수를 최소화하여 효율적인 UQ를 실현한다.
• 고차원의 KLE 계수를 부수적 매개변수로 간주하는 의사-주변우도 우도 방법을 적용하여 베이지안 校정을 수행한다.
• 시험용 도그본 테이퍼 인장 시편에서 확보한 실험적 응력-변형률 데이터를 통합하여 초기 피로 및 초기 손상과 같은 핵심 손상 모델 매개변수의 사후분포를 추론한다.
• 고차원 매개변수 직접 추론을 피하기 위해, 고해상도 미세구조적 특징의 불확실성을 구성 모델 내에 통합하여 알레아토리 불확실성을 처리한다.
• 다중스케일 시뮬레이션을 통해 불확실성 전파를 실현하며, 미세구조적 변동성과 매크로스코픽 성능 지표(예: 항복강도 및 파손변형률) 간의 연관성을 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CT 해상도 이하의 다공성(7.5 µm 이하)이 적층 제조 17-4PH 스테인리스 스틸의 항복 및 파손 거동 변동성에 어느 정도 기여하는가?
• RQ2 KLE 계수와 같은 극히 높은 수의 부수적 매개변수를 포함할 경우, 의사-주변우도 우도를 활용한 베이지안 프레임워크는 어떻게 구성 모델 매개변수를 추론할 수 있는가?
• RQ3 큰 공극은 명시적으로 해상하고 소규모 다공성은 암묵적으로 모델링하는 하이브리드 모델링 접근법이 AM 금속의 매크로스코픽 파손 변동성을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 재료 매개변수의 분포(예: 초기硬化 및 초기 손상)는 제조 공정에서 기인한 기초적인 미세구조적 변동성을 어떻게 반영하는가?
• RQ5 다양한 AM 시험 시편에서 관측된 응력-변형률 응답의 산산이 발생하는 데 있어 해상도에 도달하는 다공성과 임계값 이하의 다공성 간의 기여 비율은 어떻게 되는가?

주요 결과

• CT 스캔의 해상도 한계인 7.5 µm 이하의 다공성 집단이 17-4PH 스테인리스 스틸 시편의 항복강도 및 파손변형률의 변동성에서 주요 기여를 한다는 것이 확인되었다.
• 제안된 의사-주변우도 우도 방법은 KLE 기반 다공성 표현의 고차원성(~10^4에서 10^5 수준)에도 불구하고 효과적인 베이지안 校정을 가능하게 하였다.
• 이 프레임워크는 초기 하드닝 및 초기 손상과 같은 핵심 구성 모델 매개변수의 전체 사후분포를 성공적으로 정량화하였으며, 이를 미세구조적 변동성과 연결지었다.
• 상대적으로 적은 수의 표본 실현치로 수렴함을 보여, 복잡한 미세구조에서의 불확실성 전파에 있어 계산 효율성이 뛰어남을 입증하였다.
• 내장된 불확실성 접근법은 물리적으로 의미 있는 재료 매개변수 추론을 가능하게 하였으며, AM 제조 공정에서의 재료 품질 평가 및 공정 제어를 위한 길을 열었다.
• 본 연구는 이 AM 공정에서 기계적 거동 변동성의 주요 원인이 명시적으로 해상된 공극이 아니라, 손상 모델에 의해 포괄된 암묵적이고 임계값 이하의 다공성임을 확인하였다.