[논문 리뷰] Modeling the self-energy and wavefunction relaxation in the orbitals

Bolong Huang|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 17.

Advanced Chemical Physics Studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 페르미-디랙 분포 함수에 의해 가중된 고유값 보정으로서 궤도 자기에너지와 파동함수의 왜곡을 강상호작용 체계에서 자기일관적으로 모델링하는 방법을 제안한다. 잰카 정리의 강제 이행과 국소 밀도 함수를 사용한 DFT+U를 통해 자기에너지 잔여항을 최소화함으로써, 완전히 점유된 3d 궤도 화합물에서 정확한 밴드 갭과 왜소된 구조를 확보하였으며, 신뢰할 수 있는 비정상 상태 계산으로 이르는 길을 제시한다.

ABSTRACT

The strong boundary normalized condition of wavefunction for fully occupied semicore 3d orbitals leads the linear response DFT+U on such metal oxide to have an insurmountable obstacle in Hubbard U determination. We treated the orbital self-energy and orbital relaxation as components of eigenvalues with respective orbital occupation number that follows the Fermi-Dirac distribution. By self-consistently solving the second partial deviation of total energy based on the most simple local density formalism with Hubbard U correction, we found the local density exchange-correlation potential functional can only give a minimized residue of the self-energy and orbital relaxation on the focus orbital if the Janak theorem maintained. Such residue turns to well counteracted in the fully occupied orbitals and non-zero the partially occupied orbitals. With keeping the validation of Janak theorem on localized orbitals, the self-consistent cycle by local density functional with Hubbard U correction cannot find out a set of orbital occupation that simultaneously offsets the orbital self-energy and relaxations in the empty and partially filled shell, but returns a unique set of the occupation for fully occupied shell. The band gap calculations on fully occupied orbital based compounds are thus improved and the relaxed lattices are also shown based on minimization of the self-energy error, which shows a possible route for accurate excited state studies.

연구 동기 및 목표

• 금속 산화물에서 완전히 점유된 3d 코어 궤도에 대해 허브 U 계수를 결정하는 데 있어 극복할 수 없는 과제를 해결하기 위해.
• 궤도 자기에너지와 파동함수 왜곡을 궤도 점유수에 의존하는 고유값 보정으로 모델링하기 위해.
• 자기일관적인 DFT+U 계산 중 국소 궤도에서 잰카 정리의 타당성을 유지하기 위해.
• 허브 U 보정이 가미된 국소 밀도 함수를 통해 초점 궤도에서 자기에너지 잔여항을 최소화하기 위해.
• 완전히 점유된 궤도를 포함한 화합물에서 정확한 밴드 갭과 격자 왜소 예측을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 궤도 자기에너지와 파동함수 왜곡을 페르미-디랙 점유수에 의해 가중된 고유값의 구성요소로 간주한다.
• 허브 U 보정이 가미된 국소 밀도 형식 내에서 총 에너지의 이阶 편미분을 사용한다.
• 국소 궤도계에서 물리적 일관성을 유지하기 위해 잰카 정리를 강제 적용한다.
• 자기에너지 잔여항과 왜곡 오차를 최소화하기 위해 자기일관성 순환을 수행한다.
• 자기에너지와 왜곡 효과를 동시에 상쇄시키기 위해 궤도 점유수를 최적화한다.
• 완전히 점유된 3d 궤도 화합물에 이 방법을 적용하여 밴드 갭과 왜소된 격자를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 궤도에서 자기에너지와 파동함수 왜곡이 고유값 보정으로 일관적으로 모델링될 수 있는가?
• RQ2 잔카 정리를 강제 적용할 경우 DFT+U에서 궤도 점유수의 자기일관적 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 표준 DFT+U 방법은 왜 빈 궤도와 부분 점유 궤도에서 동시에 자기에너지와 왜곡을 상쇄하지 못하는가?
• RQ4 자기에너지 잔여항을 최소화하는 것이 완전히 점유된 궤도계에서의 밴드 갭 예측을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 허브 U 존재 조건 하에서 자기에너지와 왜곡 효과를 상쇄시키는 데 궤도 점유수는 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 국소 밀도 교환-상관 포텐셜 기능은 잰카 정리를 유지할 경우에만 자기에너지와 왜곡 잔여항을 최소화한다.
• 자기일관적인 DFT+U 순환은 빈 궤도와 부분 점유 궤도에서 동시에 자기에너지와 왜곡을 상쇄하지 못하지만, 완전히 점유된 궤도에 대해서는 유일하게 점유수를 결정한다.
• 이 방법은 완전히 점유된 3d 궤도를 포함한 화합물에서 밴드 갭 계산을 성공적으로 향상시켰다.
• 자기에너지 오차를 최소화함으로써 왜소된 격자 구조가 정확하게 예측되었다.
• 이 방법은 강상호작용 물질에서 정확한 비정상 상태 전자 구조 연구를 위한 실현 가능한 길을 제공한다.
• 완전히 점유된 궤도에서는 자기에너지와 왜곡 잔여항이 상쇄되지만, 부분 점유 궤도에서는 여전히 비영일 수 있다.