[논문 리뷰] Modeling Turbulent Flows with LSTM Neural Network

Hugo D. Pasinato, Nicólas F. Moguilner Reh|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 25.

Model Reduction and Neural NetworksPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 난류 채널 흐름에서의 난류 전단 레이놀즈 응력 예측을 위한 기존 RANS 모델의 데이터 기반 대안으로 장기 단기 기억(장기 기억) 순환 신경망(LSTM)을 제안한다. DNS 데이터로 훈련된 LSTM 모델은 개발된 흐름과 개발 중인 흐름 조건에서 표준 κ–ε RANS 모델을 능가하며, 비국소 난류 의존성을 정확히 포착함으로써 높은 계산 비용에도 불구하고 강력한 예측 능력을 보여준다.

ABSTRACT

In this study, we explore the application of an artificial recurrent neural network (RNN) called Long Short-Term Memory (LSTM) as an alternative to a turbulent Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) model. The LSTM models are utilized to predict the shear Reynolds stress in developed and developing turbulent channel flows. We conduct comparative analyses, comparing the LSTM results propagated through computational fluid dynamics (CFD) simulations with the outcomes from the $κ-ε$ model and data acquired from direct numerical simulation (DNS). These analyses demonstrate a good performance of the LSTM approach.

연구 동기 및 목표

• 순환 신경망을 사용하여 전통적인 RANS 모델의 데이터 기반 대안을 개발하기 위해.
• LSTM 네트워크가 완전히 개발된 상태와 개발 중인 난류 채널 흐름에서 전단 레이놀즈 응력 예측 능력을 평가하기 위해.
• LSTM 기반 예측값을 κ–ε RANS 모델 및 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터와 비교하기 위해.
• 공간적 및 시간적 의존성을 통해 LSTM 모델이 비국소 난류 효과를 얼마나 잘 포착하는지 평가하기 위해.
• CFD 시뮬레이션에서 경험적 RANS 클로처의 실용적 대체 수단으로 LSTM을 사용할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 채널 흐름의 직접 수치 시뮬레이션(DNS)에서 유도된 2차원 통계 난류 데이터를 기반으로 LSTM 신경망을 훈련하기 위해.
• 평균 속도 및 압력 경사도 프로파일에서 전단 응력 텐서 성분 ⟨uv⟩⁺을 예측하기 위해 LSTM을 사용하기 위해.
• 예측된 전단 응력을 CFD 솔버에 통합하여 흐름 개발 과정을 시뮬레이션하기 위해.
• 마찰 속도 및 벽면 거리(y⁺, U⁺ 등) 기반의 무차원 변수를 사용하여 정규화된 난류 흐름 척도와 일관성을 확보하기 위해.
• 평균 속도, 압력 경사도, 전단 응력의 LSTM 예측 프로파일을 κ–ε RANS 및 DNS 데이터와 비교하기 위해.
• 균형 상태(완전히 개발된) 및 비균형 상태(개발 중인) 흐름 시나리오 모두에서 성능을 검증하기 위해, 압력 경사도 역행 및 주입 사례 포함.

Figure 1: Mean flow and Reynolds stress dimensionless longitudinal profiles from DNS data for a channel flow with $Re_{\tau}=300$ , perturbed with an adverse pressure gradient at a narrow region of wide $W^{+}=220$ at the buffer region. Vertical solid lines are the perturbation region limits, and th

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LSTM RNN은 DNS 유래 훈련 데이터를 사용하여 난류 채널 흐름에서의 전단 레이놀즈 응력을 효과적으로 예측할 수 있는가?
• RQ2 LSTM 기반 모델은 개발된 흐름과 개발 중인 흐름 모두에서 기존의 κ–ε RANS 모델에 비해 정확도가 높은가?
• RQ3 LSTM은 근처 흐름 점을 초월한 공간적 의존성과 같은 난류의 비국소 효과를 어느 정도 잘 포착할 수 있는가?
• RQ4 비균형 흐름 조건에서 초기화된 경우 LSTM 모델은 안정성과 수렴성을 유지하는가?
• RQ5 LSTM-RANS와 표준 κ–ε RANS 시뮬레이션 간의 계산 비용 트레이드오프는 어떠한가?

주요 결과

• LSTM 모델은 완전히 개발된 난류 채널 흐름에서 높은 정확도로 전단 레이놀즈 응력을 예측하여 DNS 데이터 및 벽면 법칙에 양호한 일치를 보였다.
• 주입 또는 압력 경사도 역행이 있는 개발 중인 흐름에서는 LSTM 모델이 표면 마찰 및 전단 응력 추세 예측에서 κ–ε RANS 모델을 능가하였다.
• LSTM 예측 평균 속도 프로파일은 고전적 난류 흐름 행동과 일치하는 로그 영역을 보이며 물리적 타당성을 확인하였다.
• 식 (3)에 기술된 균형 방정식에 따라 전단 레이놀즈 응력과 벽면 수직 속도 기울기 간의 균형을 모델이 포착하였으며, 이는 정확한 동역학 전달 모델링을 의미한다.
• LSTM-RANS 시뮬레이션은 κ–ε 모델 대비 약 50% 더 많은 계산 시간을 소요하였으며, 정확도와 효율성 간의 트레이드오프를 시사하였다.
• 결과적으로 LSTM은 유동 데이터 내 장기적인 시간적 및 공간적 의존성을 학습할 수 있는 능력을 통해 비국소 난류 효과를 효과적으로 모델링할 수 있음을 입증하였다.

Figure 2: Prediction of $\langle uv\rangle^{+}$ with the LSTM model L110DL-Y. Solid line, $S_{12}^{+}$ ; $---$ , $S_{11}^{+}$ ; $-.-.-$ , $y/\delta$ ; $\Box\cdot\Box\cdot\Box$ , Prediction; $\circ\cdot\circ\cdot\circ\;$ , DNS data. The data set was normalized in the 0-1 range with the global maximum