[논문 리뷰] Modelling chemotaxis of microswimmers: from individual to collective behavior

Benno Liebchen, Hartmut Löwen|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 22.

Micro and Nano Robotics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 화학적 확산을 미세수영자 운동과 결합하여 개인, 쌍, 집단 스케일에서의 화학유도성 이동을 모델링하는 이론적 프레임워크를 제시한다. 자가화학유도성은 자가국소화 또는 자가피避를 유도하며, 화학유도성 결합으로부터 육식자-피식자 동역학이 발생하고, 다입자 화학유도성 상호작용을 통해 군집, 나선형 패턴, 그리고 진행파와 같은 집단적 패턴이 나타나며, 동적 밀도 분포 함수 이론을 통해 척도 법칙과 비선형 확산 효과가 드러난다.

ABSTRACT

We discuss recent progress in the theoretical description of chemotaxis by coupling the diffusion equation of a chemical species to equations describing the motion of sensing microorganisms. In particular, we discuss models for autochemotaxis of a single microorganism which senses its own secretion leading to phenomena such as self-localization and self-avoidance. For two heterogeneous particles, chemotactic coupling can lead to predator-prey behavior including chase and escape phenomena, and to the formation of active molecules, where motility spontaneously emerges when the particles approach each other. We close this review with some remarks on the collective behavior of many particles where chemotactic coupling induces patterns involving clusters, spirals or traveling waves.

연구 동기 및 목표

• 화학적 확산과 미세수영자 운동을 연결하는 이론적 모델을 개발하기 위해.
• 자신이 분비한 화학물질을 감지하는 단일 미세수영자에서의 자가화학유도성을 분석하여 자가국소화 또는 자가피避를 유도하는지 연구하기 위해.
• 다른 화학물을 분비하는 두 비균일한 입자 간의 화학유도성 결합을 조사하여 육식자-피식자 동역학과 능동 분자 형성 현상을 이해하기 위해.
• 화학유도성 상호작용이 군집, 나선형, 진행파와 같은 집단적 행동을 유도하는 다입자 시스템에서의 행동을 탐구하기 위해.
• 동적 밀도 분포 함수 이론(DDFT)을 활용하여 비선형 화학 반응 kinetic 및 강한 결합 효과를 포함한 모델을 확장하기 위해.

제안 방법

• 화학 농도 기울기에 대한 화학유도 반응을 통해 확산 방정식에 소스/서크럽터 항을 도입하여 미세수영자 운동과 결합하기 위해.
• 감쇠 계수(μ)가 있는 정 steady 상태 확산 방정식의 해를 사용하여 선제된 화학장(스크린된 화학장)을 모델링하고, Debye-Hückel 이론과 유사하게 해석하기 위해.
• 1차원 및 2차원에서 화학 농도 프로파일의 해석적 해를 도출하기 위해 상한 불완전 감마 함수와 수정 베셀 함수(K₀)를 적용하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 방출률(λₑ(t))을 모델링하여 진행하는 화학파와 비평형 동역학을 연구하기 위해.
• 입자 상호작용을 자유 에너지 함수형식으로 포함시켜 동적 밀도 분포 함수 이론(DDFT)을 통해 비선형 확산으로의 프레임워크 확장하기 위해.
• 운동하는 소스로 인한 화학장의 앞뒤 비대칭성을 도입하여 육식자-피식자 시스템에서의 척도 법칙을 설명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기 분비 화학물질에 반응하는 자가화학유도성은 어떻게 자가국소화 또는 자가피避를 유도하는가?
• RQ2 다른 화학물을 분비하는 두 입자 간의 화학유도성 결합은 어떤 잠재적 동역학을 유도하며, 육식자-피식자 시스템에서 어떻게 나타나는가?
• RQ3 다수의 입자 간 화학유도성 상호작용은 어떤 집단적 패턴을 유도하는가? 특히 군집, 나선형, 진행파와 같은 패턴은 어떻게 발생하는가?
• RQ4 자기화학유도성에서 입자의 운동 척도 법칙은 무엇이며, 일반 확산과 어떻게 다를까?
• RQ5 비선형 화학 반응 상호작용과 강한 결합 효과는 표준 확산 방정식을 어떻게 수정하는가?

주요 결과

• 자기화학유도성은 평균 제곱 이동에서 비확산 척도 법칙을 유도하며, 일반 브라운 운동과 다릅니다.
• 1차원에서 정 steady 상태 화학 농도 프로파일은 c(x) ∝ exp(−κ|x|)로 지수 감쇠하며, κ = √(μ/Dc)로 정의됩니다. 이는 스크린된 확산을 모델링합니다.
• 2차원에서는 화학 농도 프로파일이 수정 베셀 함수 K₀(κr)를 따르며, 감쇠 없이(μ=0) 경우 로그 감쇠를 나타냅니다.
• 두 입자 간의 화학유도성 결합은 추격-도피 동역학과 입자가 가까워질 때 자발적인 능동 분자 형성을 유도할 수 있습니다.
• 다수 입자 시스템은 특히 편광성 활성 시스템에서 군집, 나선형, 진행파와 같은 집단적 패턴을 나타냅니다.
• 강한 결합으로 인한 비선형 확산 효과는 동적 밀도 분포 함수 이론(DDFT)을 통해 포괄되며, 입자 상호작용을 포함한 선형 확산 방정식의 일반화를 가능하게 합니다.