[논문 리뷰] Modelling Network Interference with Multi-valued Treatments: the Causal Effect of Immigration Policy on Crime Rates

Costanza Tortú, Irene Crimaldi외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 28.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 52인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 네트워크 간섭 하에서 다값 처리를 다루기 위해 가중치가 부여된 네트워크 구조를 사용하여 인과적 추론을 확장하며, 직접 효과를 추정하면서도 전이 효과를 고려하기 위해 공동 다중 일반화 투여 확률( joint multiple generalized propensity score, JMGPS)을 도입한다. 연구 결과는 제한적인 이민 정책이 범죄율을 높이며, 간섭이 이 효과를 증폭시킨다고 밝히고, 환영 정책는 통합을 촉진함으로써 범죄를 감소시킨다고 밝힌다.

ABSTRACT

Policy evaluation studies, which intend to assess the effect of an intervention, face some statistical challenges: in real-world settings treatments are not randomly assigned and the analysis might be further complicated by the presence of interference between units. Researchers have started to develop novel methods that allow to manage spillover mechanisms in observational studies; recent works focus primarily on binary treatments. However, many policy evaluation studies deal with more complex interventions. For instance, in political science, evaluating the impact of policies implemented by administrative entities often implies a multivariate approach, as a policy towards a specific issue operates at many different levels and can be defined along a number of dimensions. In this work, we extend the statistical framework about causal inference under network interference in observational studies, allowing for a multi-valued individual treatment and an interference structure shaped by a weighted network. The estimation strategy is based on a joint multiple generalized propensity score and allows one to estimate direct effects, controlling for both individual and network covariates. We follow the proposed methodology to analyze the impact of the national immigration policy on the crime rate. We define a multi-valued characterization of political attitudes towards migrants and we assume that the extent to which each country can be influenced by another country is modeled by an appropriate indicator, summarizing their cultural and geographical proximity. Results suggest that implementing a highly restrictive immigration policy leads to an increase of the crime rate and the estimated effects is larger if we take into account interference from other countries.

연구 동기 및 목표

• 기존 인과적 추론 방법이 이진 처리를 전제로 하고 있으며 실제 정책 평가에서 간섭을 忽시한다는 한계를 해결하기 위해.
• 서로 영향을 주는 단위들이 포함된 네트워크 구조상에서 다양한 수준의 이민 정책과 같은 복잡한 다값 처리를 모델링하기 위해.
• 가중치가 부여된 네트워크 구조를 사용하여 개인 및 네트워크 수준의 노출을 동시에 고려하는 통계적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 문화적 및 지리적 근접성으로 인한 간섭 요인을 통제하면서 이민 정책이 범죄율에 미치는 직접 인과 효과를 추정하기 위해.
• 국가 수준의 이민 정책과 여러 국가의 범죄율 간 분석을 통해 본 방법의 실증적 관련성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 각 단위의 처리가 이민 정책의 제한 수준과 같은 다차원적 요소들에 따라 정의되는 다값 처리 프레임워크를 제안한다.
• 문화적 및 지리적 근접성에 따라 가중치가 부여된 네트워크를 기반으로, 각 단위가 이웃 단위의 처리에 얼마나 다변량으로 노출되어 있는지를 나타내는 이웃 처리 노출 행렬(Neighborhood Treatments Exposure Matrix, NTEM)을 도입한다.
• 개별 처리와 다변량 이웃 노출의 공동 분포를 모델링하기 위해 공동 다중 일반화 투여 확률(Joint Multiple Generalized Propensity Score, JMGPS)을 개발한다.
• JMGPS 기반의 역확률 가중치를 사용하여 임의의 잠재적 처리 결과를 추정하고, 처리 대비 간의 직접 인과 효과를 계산한다.
• 간섭 하에서 비편향된 직접 효과 추정을 확보하기 위해 네트워크 환경에서 호르비츠-트로프 추정기를 적용한다.
• 이중 처리 수준과 연속적인 것처럼 행동하는 다값 노출 맵핑을 사용하여 비이진적 처리 수준을 허용하고 이질적인 전이 효과를 포착한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국가 수준의 이민 정책의 제한 수준이 범죄율에 어떤 영향을 미치며, 네트워크 간섭을 고려할 경우 어떻게 변화하는가?
• RQ2 국가 간 문화적 및 지리적 근접성이 이민 정책이 범죄율에 미치는 전이 효과를 얼마나 중재하는가?
• RQ3 다값 처리와 네트워크 간섭을 함께 모델링했을 때 직접 인과 효과의 크기는 어느 정도인가?
• RQ4 간섭을 忽시할 경우와 적절히 모델링했을 경우 정책 효과 추정치는 어떻게 달라지는가?
• RQ5 다값 네트워크 노출를 포함함으로써 관찰 연구에서 정책 영향에 대한 인과적 추론의 정확도는 얼마나 향상되는가?

주요 결과

• 매우 제한적인 이민 정책를 시행할 경우, 통계적으로 유의미한 범죄율 증가와 관련이 있으며, 높은 제한성과 낮은 제한성 간 대비에서 점추정치는 0.24439이며, 95% 신뢰구간은 0.24246–0.24618이다.
• 환영 정책(‘LH’ 또는 ‘HL’)이 범죄 감소에 미치는 직접 효과는 크며, 점추정치는 각각 0.21145와 0.25819이며, 둘 다 매우 유의미하다(p < 0.001).
• 간섭을 忽시할 경우 처리 효과가 과소평가된다; 간섭을 포함할 경우 효과 추정치가 증가하며, 특히 문화적 근접성이 고려될 경우 더욱 두드러진다.
• 문화 유사성이 전이 메커니즘으로 포함될 경우, 추정 효과가 강화되어 더 강한 국가 간 영향력이 있음을 시사한다.
• 지리적 근접성만 전이 메커니즘으로 사용할 경우, 간섭이 전혀 없는 경우보다는 효과가 더 크지만, 문화적 근접성이 포함된 경우보다는 덜 크다.
• 稳健성 검증을 통해 LH 및 HL 카테고리가 하나의 '중간' 카테고리로 통합되어도 결과가 유지됨을 확인하여 연구 결과의 안정성을 지지한다.