[논문 리뷰] Modelling of planar germanium hole qubits in electric and magnetic fields

Chien-An Wang, Ekmel, Ercan외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 09.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 11

한 줄 요약

이 연구는 실존적인 이종구조 해밀토니안을 사용하여 전기장과 자장에서 평면형 게르마늄 구멍 큐비트의 전자 구조를 모델링하며, 4×4 루팅거-코른 모델을 활용해 효과적 질량 방정식을 해결한다. 그 결과, 양자 우물 외부에 존재하는 고에너지의 경량 구멍 상태가 g인자 감도에 크게 기여함을 밝혀내었으며, 이는 외향 자장에서의 센서 포인트를 매우 높은 전기장으로 이동시켜 실용적이지 않게 만든다. 다만, 자장이 면내로 정렬된 경우 저전기장에서의 센서 포인트는 회복된다.

ABSTRACT

Hole-based spin qubits in strained planar germanium quantum wells have received considerable attention due to their favourable properties and remarkable experimental progress. The sizeable spin-orbit interaction in this structure allows for efficient qubit operations with electric fields. However, it also couples the qubit to electrical noise. In this work, we perform simulations of a heterostructure hosting these hole spin qubits. We solve the effective mass equations for a realistic heterostructure, provide a set of analytical basis wave functions, and compute the effective g-factor of the heavy-hole ground-state. Our investigations reveal a strong impact of highly excited light-hole states located outside the quantum well on the g-factor. We find that sweet spots, points of operations that are least susceptible to charge noise, for out-of-plane magnetic fields are shifted to impractically large electric fields. However, for magnetic fields close to in-plane alignment, partial sweet spots at low electric fields are recovered. Furthermore, sweet spots with respect to multiple fluctuating charge traps can be found under certain circumstances for different magnetic field alignments. This work will be helpful in understanding and improving coherence of germanium hole spin qubits.

연구 동기 및 목표

• 실제 전기장과 자장 조건에서 평면형 게르마늄 구멍 큐비트의 전자 구조를 모델링하기.
• 양자 우물 외부의 경량 구멍 상태가 g인자와 큐비트 동기화에 미치는 영향을 조사하기.
• 전기장 노이즈에 대한 민감도가 최소화되는 운영 포인트인 센서 포인트의 존재성과 위치를 규명하기.
• 확장 가능한 양자 컴퓨팅을 위한 저노이즈 운영 가능성을 평가하기.
• 이론적 예측과 실험적 관측된 g인자 행동 및 분해시간 간의 일치를 도출하기.

제안 방법

• 응력이 가해진 게르마늄에 대해 4×4 루팅거-코른 해밀토니안을 수립하며, 스핀-오르빗 결합과 자이만 상호작용을 포함한다.
• 실제 잠재력 프로파일을 가진 SiGe/Ge/SiGe 이종구조에서 효과적 질량 방정식을 수치적으로 해결한다.
• 15개의 면내 Fock-Darwin 상태와 최대 57개의 경량 구멍 준수준을 사용하여 혼성화 효과를 포괄한다.
• 이종구조 인터페이스에서 파동함수를 일치시키기 위해 Ben-Daniel–Duke 경계 조건을 적용한다.
• 0.5–3.5 MV/m 범위의 다양한 전기장에서 무거운 구멍 기저 상태의 효과적 g인자를 계산한다.
• g인자 민감도를 최소화하기 위해 정규화된 양자화 축의 단위 회전을 통해 최적의 자장 각도를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 우물 외부에 존재하는 고에너지 경량 구멍 상태는 게르마늄 구멍 큐비트의 g인자에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 외향 자장에서의 센서 포인트는 어디에 위치해 있으며, 실험적으로 실현 가능한 전기장 범위 내에서 접근 가능한가?
• RQ3 자장이 면내로 정렬된 경우(θ ≈ 0.2°) 저전기장에서 센서 포인트가 존재할 수 있는가?
• RQ4 스핀-오르빗 결합은 g인자의 전기장 의존성 이동에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 자장 각도는 g인자 반응에서 센서 포인트의 위치와 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 양자 우물 외부에 존재하는 고에너지 경량 구멍 상태는 g인자의 전기장에 대한 민감도를 크게 증가시킨다.
• 외향 자장에서의 센서 포인트는 전기장 3.5 MV/m를 초과하는 영역으로 이동하여 현재 실험적 설정에서는 실용적이지 않다.
• 자장이 면내로 정렬된 경우(θ ≈ 0.2°), 저전기장(≤1 MV/m)에서 센서 포인트가 회복된다.
• g인자 변동을 최소화하는 최적의 자장 각도는 약 θ_opt ≈ arctan(g_∥/g_⊥)/3로 이론적 기대와 일치한다.
• 경량 구멍 준수준 수(n_LH)가 증가함에 따라 g인자가趋세에 도달하며, n_LH = 57에서 수렴이 관찰된다.
• 무거운 구멍 준수준 수는 경량 구멍 상태에 비해 g인자에 미치는 영향이 작으며, 이는 경량 구멍 혼성화의 주도적 역할을 시사한다.