[논문 리뷰] Modelling self-similar parabolic pulses in optical fibres with a neural network

Sonia Boscolo, John M. Dudley외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 02.

Advanced Fiber Laser Technologies참고 문헌 44인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 비선형 슈뢰딩거 방정식의 직접적인 수치적 해법을 피하기 위해 이득/감쇠가 있는 광섬유에서 자가유사 파라볼릭 펄스 생성을 모델링하기 위해 지도 학습을 적용한 전방향 신경망을 제안한다. 이 방법은 직접 및 역문제 풩어링을 높은 정확도로 해결하며, 최소한의 계산 비용으로 펄스 진화 및 설계 파rameter 예측에 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

We expand our previous analysis of nonlinear pulse shaping in optical fibres using machine learning [Opt. Laser Technol., 131 (2020) 106439] to the case of pulse propagation in the presence of gain/loss, with a special focus on the generation of self-similar parabolic pulses. We use a supervised feedforward neural network paradigm to solve the direct and inverse problems relating to the pulse shaping, bypassing the need for direct numerical solution of the governing propagation model.

연구 동기 및 목표

• 이상적 조건에서 이득/감쇠가 있는 광섬유에서 자가유사 파라볼릭 펄스 전파를 기계학습을 통해 모델링하기 위해.
• 초기 조건과 섬유 파rameter로부터 펄스 진화를 예측하는 직접 문제를 해결하기 위해.
• 목표로 하는 자가유사 파라볼릭 펄스를 얻기 위해 초기 펄스 및 섬유 파rameter를 결정하는 역문제를 해결하기 위해.
• 반복적인 수치적 해법을 훈련된 신경망으로 대체하여 계산 비용을 감소시키기 위해.
• 다양한 섬유 및 펄스 구성에서 신경망의 정확성과 일반화 능력을 검증하기 위해.

제안 방법

• 분포형 이득/감쇠가 있는 비선형 슈뢰딩거 방정식으로부터 생성된 데이터에 대해 지도 학습을 적용한 전방향 신경망을 훈련한다.
• 입력 특징은 초기 펄스 파rameter(세기, 폭, 치르프)와 섬유 파rameter(분산, 비선형성, 이득 계수)를 포함한다.
• 출력 특징은 다양한 섬유 거리에서의 펄스 시간적 및 스펙트럼적 진화를 포함한다.
• 예측된 펄스 형태와 진짜 펄스 형태 간의 차이를 최소화하기 위해 역전파 알고리즘을 사용해 네트워크를 훈련한다.
• 역문제는 목표 출력 펄스에서 필요한 입력 파rameter로 매핑하는 두 번째 네트워크를 훈련하여 해결한다.
• 예상치 못한 파rameter 조합을 통해 일반화 능력을 테스트하여 강건성과 정확도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신경망은 이득/감쇠가 있는 광섬유에서 자가유사 파라볼릭 펄스의 직접 진화를 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 동일한 네트워크 아키텍처는 자가유사 형상화를 위한 펄스 설계의 역문제를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ3 정확도와 속도 측면에서 직접 수치적 통합과 비교해 신경망의 성능은 어떠한가?
• RQ4 다양한 섬유 및 펄스 파arameter 범위에서 훈련된 네트워크의 일반화 능력은 어떠한가?
• RQ5 지배 방정식을 명시적으로 알지 못한 상태에서도 네트워크는 자가유사 펄스 형성의 물리적 메커니즘을 학습할 수 있는가?

주요 결과

• 신경망은 테스트된 구성에서 펄스 세기 및 폭에 대한 상대 오차가 1% 미만으로 매우 높은 정확도로 펄스 진화를 예측한다.
• 역문제는 성공적으로 해결되어 목표로 하는 자가유사 파라볼릭 형태로 진화하는 초기 펄스를 최소한의 오차로 설계할 수 있다.
• 훈련 분포를 초월한 예상치 못한 파arameter 조합에 대해서도 네트워크가 잘 일반화되어 강건성을 입증한다.
• 반복적인 수치적 해법에 비해 훈련 시간이 크게 감소하여 빠른 시뮬레이션 및 설계가 가능해진다.
• 이 방법은 자가유사 펄스 역학의 물리적 일관성을 유지하며, 특징적인 파라볼릭 시간적 및 스펙트럼적 프로파일을 그대로 보존한다.
• 초고속 옵티컬 및 옵티컬 통신 분야의 응용을 위한 파arameter 스페이스 탐색을 효율적으로 가능하게 한다.