[논문 리뷰] Modelling semiconductor spin qubits and their charge noise environment for quantum gate fidelity estimation

M. Mohamed El Kordy Shehata, George Simion외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 10.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 실리콘 더블 큐비트 스피너 큐비트에서의 전하 노이즈 영향을 시뮬레이션하기 위해 전기적 위치 에너지 해소기, 전체 구성 상호작용(FCI) 양자역학, 그리고 이중 상태 변동자(TLF) 모델을 융합한 공동 모델링 프레임워크를 제시한다. 이는 더 높은 큐비트 봉쇄 주파수에서 게이트 허용도가 향상되며, 10¹¹ cm⁻² TLF 밀도에서 X-게이트의 허용도가 97% 이상에 이를 수 있음을 보여준다. 반면 SWAP 게이트는 전하 노이즈에 더 민감하여 약 91%의 허용도를 보인다.

ABSTRACT

The spin of an electron confined in semiconductor quantum dots is currently a promising candidate for quantum bit (qubit) implementations. Taking advantage of existing CMOS integration technologies, such devices can offer a platform for large scale quantum computation. However, a quantum mechanical framework bridging a device's physical design and operational parameters to the qubit energy space is lacking. Furthermore, the spin to charge coupling introduced by intrinsic or induced Spin-Orbit-Interaction (SOI) exposes the qubits to charge noise compromising their coherence properties and inducing quantum gate errors. We present here a co-modelling framework for double quantum dot (DQD) devices and their charge noise environment. We use a combination of an electrostatic potential solver, full configuration interaction quantum mechanical methods and two-level-fluctuator models to study the quantum gate performance in realistic device designs and operation conditions. We utilize the developed models together alongside the single electron solutions of the quantum dots to simulate one- and two- qubit gates in the presence of charge noise. We find an inverse correlation between quantum gate errors and quantum dot confinement frequencies. We calculate X-gate fidelities >97% in the simulated Si-MOS devices at a typical TLF densities. We also find that exchange driven two-qubit SWAP gates show higher sensitivity to charge noise with fidelities down to 91% in the presence of the same density of TLFs. We further investigate the one- and two- qubit gate fidelities at different TLF densities. We find that given the small size of the quantum dots, sensitivity of a quantum gate to the distance between the noise sources and the quantum dot creates a strong variability in the quantum gate fidelities which can compromise the device yields in scaled qubit technologies.

연구 동기 및 목표

• 반도체 스피너 큐비트의 장치 설계와 큐비트 작동을 연결하는 양자역학적 모델링 프레임워크를 개발하는 것.
• 실제 실리콘 더블 큐비트(DQD) 장치에서 전하 노이즈(두 개의 상태를 오가는 변동자(TLF)로 모델링)가 일자리 및 이중 큐비트 게이트의 허용도에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 전기적 노이즈 스펙트럼 밀도와 큐비트의 비정상성 주파수 노이즈 스펙트럼 간의 상관관계를, 노이즈 원천의 공간적 다양성을 고려하여 조사하는 것.
• 확장 가능한 큐비트 아키텍처의 수율 문제를 해결하기 위해 TLF 밀도 및 노이즈 원천과 큐비트 사이의 거리에 따른 게이트 허용도 의존성을 평가하는 것.

제안 방법

• 실제 장치 기하구조를 기반으로 실리콘-모스 더블 큐비트에서의 현실적인 봉쇄 위치 에너지 잠재를 계산하기 위해 2차원 전기적 위치 에너지 해소기를 사용한다.
• 다체 슈뢰딩거 방정식을 해결하고 스핀 큐비트 에너지 준위와 교환 상호작용을 계산하기 위해 전체 구성 상호작용(FCI) 방법을 적용한다.
• 미세한 전하 변동을 시뮬레이션하기 위해 무작위 공간 분포를 가진 이중 상태 변동자(TLF)를 사용해 전하 노이즈를 모델링한다.
• TLF의 전기장 기여를 통해 큐비트 주파수 이격을 계산하고, 큐비트의 효과적인 라비 주파수에 대한 노이즈 스펙트럼 밀도 추정을 가능하게 한다.
• 게이트 운영 사이에만 TLF가 전환된다고 가정하는 분석적 허용도 모델을 사용하여 주파수 노이즈 스펙트럼 밀도의 함수로 평균 X-게이트 허용도를 계산한다.
• 게이트 비허용도의 변동성을 평가하고 상관관계 경향을 추출하기 위해 100개의 무작위 TLF 분포에 대한 통계 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전하 노이즈 존재 하에서 큐비트의 봉쇄 주파수가 일자리 게이트 허용도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 실제 Si-MOS DQD 장치에서 TLF 밀도(예: 10¹¹ cm⁻²)가 X-게이트 및 SWAP-게이트 허용도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 TLF의 공간 분포가 큐비트와의 상대적 위치가 게이트 허용도 변동성과 동위원소에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 스핀 큐비트에서 전기적 노이즈 스펙트럼 밀도와 큐비트 주파수 노이즈 스펙트럼 밀도 사이에 단조로운 관계가 존재하는가?
• RQ5 TLF와 큐비트 사이의 거리가 게이트 허용도에 미치는 영향은 어느 정도이며, 이는 확장 가능한 양자 컴퓨팅 아키텍처의 수율에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 큐비트 게이트 허용도와 전하 노이즈 사이에 역상관관계가 존재하며, 더 높은 큐비트 봉쇄 주파수일수록 게이트 성능이 향상된다.
• 일반적인 TLF 밀도 10¹¹ cm⁻²에서 시뮬레이션된 Si-MOS 장치에서 X-게이트 허용도가 97%를 초과하여 최적의 봉쇄 조건에서 전하 노이즈에 매우 강건함을 나타낸다.
• 교환 상호작용으로 구동되는 SWAP 게이트는 전하 노이즈에 더 민감하여 동일한 TLF 밀도에서 약 91%의 허용도로 떨어진다.
• 큐비트 주파수 노이즈 스펙트럼 밀도(NQ)는 전기적 위치 에너지 노이즈(N)와 단조로운 선형 관계를 보이며, 전기장 영향으로 인한 삼차 변동성이 제거된다.
• 1Hz에서의 큐비트 주파수 노이즈 스펙트럼 밀도와 X-게이트 비허용도 사이에 거듭제곱 법칙 상관관계(R² = 0.433)가 관찰되며, 다양한 TLF 구성 간에 뚜렷한 변동성이 존재한다.
• 특히 거리에 따라 달라지는 결합 효과를 포함한 노이즈 영향의 강한 공간적 의존성으로 인해 게이트 허용도에 높은 변동성이 발생하며, 이는 확장 가능한 양자 컴퓨팅 플랫폼의 수율에 도전 과제가 된다.