[논문 리뷰] Modelling Spatial Interactions in the Arbuscular Mycorrhizal Symbiosis using the Calculus of Wrapped Compartments

Cristina Calcagno, Mario Coppo외 5명|2011. 09. 07.

Cellular Automata and Applications참고 문헌 45인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 공간 기하학을 명시적으로 사용하지 않고도 공간적 구조를 암묵적으로 표현할 수 있도록 분할 레이블링을 활용하는 Wrapped Compartments 계산(CWC)을 사용하여 산호균근균상관계의 공간 모델링 접근법을 제안한다. 토양 및 뿌리 층에서 균사 성장, 스트리골락톤 확산, 아르부스큘 형성의 동역학을 모델링함으로써 주요 생물학적 역학을 포착하였으며, 저인산 조건에서 아르부스큘 형성이 더 이르고 빈번하게 발생함(8–9일차까지 60%)을 보여주었고, 고인산 조건에서는 더 늦고 적게 발생함(15일차까지 10%)을 확인하였으며, 이는 생체 내 관찰 결과와 일치한다.

ABSTRACT

Arbuscular mycorrhiza (AM) is the most wide-spread plant-fungus symbiosis on earth. Investigating this kind of symbiosis is considered one of the most promising ways to develop methods to nurture plants in more natural manners, avoiding the complex chemical productions used nowadays to produce artificial fertilizers. In previous work we used the Calculus of Wrapped Compartments (CWC) to investigate different phases of the AM symbiosis. In this paper, we continue this line of research by modelling the colonisation of the plant root cells by the fungal hyphae spreading in the soil. This study requires the description of some spatial interaction. Although CWC has no explicit feature modelling a spatial geometry, the compartment labelling feature can be effectively exploited to define a discrete surface topology outlining the relevant sectors which determine the spatial properties of the system under consideration. Different situations and interesting spatial properties can be modelled and analysed in such a lightweight framework (which has not an explicit notion of geometry with coordinates and spatial metrics), thus exploiting the existing CWC simulation tool.

연구 동기 및 목표

• 명시적인 공간 좌표 없이도 산호균근균상관계의 공간 상호작용, 특히 곰팡이 균사의 식물 뿌리 침식를 모델링하기 위한 형식적 접근법을 제시한다.
• CWC의 분할 레이블링이 공간 복잡도가 제한된 생물학적 시스템에 대해 위상적 공간 구조를 효과적으로 표현할 수 있음을 보여준다.
• 인산 가용성의 영향을 스트리골락톤 신호전달 및 균사 분지 패턴에 미치는 영향을 시뮬레이션하여 생체 내 동역학을 반영한다.
• 가벼우면서도 확장 가능한 프레임워크 내에서 연속 시간 마르코프 체인(CTMC)을 활용한 확률적 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 향후 CWC에 기하학적 공간적 특징을 통합하여 더 세밀한 시스템 생물학 모델링을 위한 기반을 마련한다.

제안 방법

• 생물학적 시스템을 원자와 레이블된 분할로 구성된 다중집합으로 모델링하는 형식인 Wrapped Compartments 계산(CWC)을 사용한다.
• 고정된 위상적 관계를 가진 레이블된 분할로 공간 영역을 표현함으로써, 명시적 좌표 없이도 균사 이동과 세포 침투를 모델링할 수 있다.
• 분자 상호작용(예: 스트리골락톤 방출 및 Ca2+ 진동)을 레이트가 CTMC 의미론에 기반한 재작성 규칙으로 모델링한다.
• 기글스의 방법에 기반한 정확한 확률적 시뮬레이션을 위한 하이브리드 시뮬레이션 알고리즘을 사용하며, 다중 코어 실행을 가속화하기 위해 FastFlow 프레임워크를 통합한다.
• 인산 가용성을 변수 입력(10, 50, 100 P 원자)으로 모델링하여 그 영향이 상호작용 진행에 미치는 영향을 평가한다.
• 분할 인접성과 레이블 기반 규칙을 사용하여 방향성 있는 균사 분지 및 곰팡이의 뿌리 조직 침투를 시뮬레이션한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 명시적인 기하학적 좌표 없이도 Wrapped Compartments 계산(CWC)이 산호균근균상관계의 공간 상호작용을 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 인산 가용성이 시뮬레이션 환경에서 아르부스큘 형성의 시기와 빈도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 CWC의 분할 레이블링이 곰팡이 균사 성장 및 뿌리 침식에 관련된 위상적 공간 구조를 어느 정도 효과적으로 표현할 수 있는가?
• RQ4 다른 인산 조건에서 모델 내에서 스트리골락톤 확산과 곰팡이 균사 분지 패턴은 어떻게 달라지는가?
• RQ5 이 모델은 고인산 조건에서 아르부스큘 형성이 지연되는 것과 같은 알려진 생체 내 동역학을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 저인산 조건(10 P 원자)에서는 시뮬레이션의 60%에서 아르부스큘이 형성되었으며, 첫 번째 아르부스큘은 시뮬레이션 8–9일차경에 나타났다.
• 중간 인산 조건(50 P 원자)에서는 시뮬레이션의 30%에서 아르부스큘이 형성되었고, 시작 시점이 9–15일차로 지연되었다.
• 고인산 조건(100 P 원자)에서는 시뮬레이션의 10%에서만 아르부스큘이 형성되었으며, 첫 번째 형성 시점은 9–15일차 사이였다.
• 고인산 조건에서는 스트리골락톤 확산과 균사 분지가 뚜렷이 감소하여 식물 신호에 대한 곰팡이 반응이 감소한 것으로 나타났다.
• 모델은 인산 가용성과 아르부스큘 형성 빈도 간의 반비례 관계를 포함한 알려진 생체 내 동역학을 성공적으로 재현하였다.
• 시뮬레이션 프레임워크는 CWC의 위상적 분할 레이블링이 균사 성장의 방향성과 뿌리 침투와 같은 상호작용의 핵심 공간 행동을 모델링하는 데 충분함을 입증하였다.