[논문 리뷰] Modelling the passive and active response of skeletal muscles within the adapted Voigt representation framework

Sara Galasso, Giulio G. Giusteri|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 20.

Elasticity and Material Modeling인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 적응된 Voigt 표현을 비선형 Cauchy 탄성에서 사용하여 수동적 및 활성 골격근을 위한 데이터 기반의 두-재료 constitutive 모델을 개발하고, 응력 성분의 해석과 세포외 기질 및 수축 섬유의 역할을 직접적으로 해석 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present a constitutive model for the passive and active response of skeletal muscles. At variance with more classical approaches, the model is developed exploiting adapted Voigt representations of strain and stress tensors within the context of nonlinear Cauchy elasticity. This framework allows us to identify non-trivial stress-strain relations in a rather direct way from experimental data, enhancing the mechanical interpretability of the material functions that describe the tissue response and obtaining additional insight on the distinct role of the contractile fibres and of the surrounding extracellular matrix. We propose a two-material model, with an additive splitting of the stress contributions, in which only one component depends on an activation parameter. The constitutive model for the passive behaviour satisfactorily predicts the nonlinear stress response to elongation at different relative orientations with respect to the fibre direction and highlights the dominant role of the extracellular matrix. The activation model, essentially determined by the mechanics of the contractile fibres, captures well the isometric stress response through the prescription of an elasto-plastic evolution of the along-fibre active strain.

연구 동기 및 목표

• 수동 매트릭스와 활성 섬유 기여를 분리하는 골격근의 구성 프레임워크를 고안한다.
• 독립적이고 물리적으로 해석 가능한 응력 성분을 얻기 위해 적응된 Voigt 기반 표현을 개발한다.
• 섬유 성분만 활성화 의존적이고 매트릭스는 비활성인 두 재료 가법 응력 모델을 제안한다.
• 수동 반응이 세포외 기질에 의해 지배됨을 입증하고 섬유 기계적 동작을 통해 활성화를 포착한다.

제안 방법

• 국소 섬유 방향과 일치하도록 적응된 텐서 기초를 채택하여 변형률과 응력의 적응된 Voigt 표현을 얻는다.
• 변형 기울기의 Kröner–Lee 곱적 분해를 탄성 부분과 이완된 부분으로 나누고 불가압 제약을 적용한다.
• 탄성 변형률을 Hencky 로그 변형 기초로 분해하고 이를 적응 기초에 투영하여 다섯 개의 독립 불변량을 얻는다.
• 불변량에 의존하는 다섯 개의 물성 함수가 있는 횡등방성과 불가압성을 충족하는 구성 법칙을 형식화한다.
• 매트릭스가 수동적이고 섬유가 활성 의존적인 두 재료 가법 응력 모델을 구현하며 각 성분에 대해 독립적인 구성 법칙을 갖춘다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 탄성에서 적응된 Voigt 기저 안에서 수동적 및 활성 기계적 반응을 골격근에서 어떻게 표현할 수 있는가?
• RQ2 두 재료의 가법 응력 모델이 세포외 기질과 수축 섬유의 역할을 분리하면서 활성화 하에서 관찰된 응력-변형률 거동을 여전히 예측할 수 있는가?
• RQ3 수동 및 활성 상태에서의 이방성이고 불가압인 골격근 조직의 응답을 포착하는 불변량 기반의 구성 함수는 무엇인가?

주요 결과

• 수동 조직 모델은 다양한 섬유 방향에서의 연장에 대한 비선형 응력 반응을 성공적으로 예측하여 세포외 기질의 지배적 역할을 강조한다.
• 활성화는 탄성적으로 이완된 섬유 성분을 통해 포착되며 그 상태는 엘라스토-플라스틱과 같은 규칙에 따라 변화한다.
• 두 재료 가법 프레임워크는 활성화가 켜져 있을 때만 섬유 성분이 기여하도록 한다 (a=1).
• 적응된 Voigt 표현은 응력 성분에 대한 명확한 기계적 해석을 제공하고 데이터 기반 추론을 위해 섬유와 매트릭스 기여를 분리한다.