[논문 리뷰] Modelling turbulent premixed flames using convolutional neural networks: application to sub-grid scale variance and filtered reaction rate

Zacharias M. Nikolaou, Charalambos Chrysostomou외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 18.

Combustion and flame dynamics참고 문헌 32인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 난류 예혼합flame에서 Large Eddy Simulation(LES)의 미세거칠기 스케일 분산과 필터링된 반응 속도를 모델링하기 위해 데이터 기반의 딥 컨volution 신경망(CNN) 접근법을 제안한다. 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터로 훈련된 CNN은 필터링된 밀도 및 밀도-진도 변수 필드에 대해 탈필터링(deconvolution)을 수행하여, 테이너링된 진도 변수 분포를 재구성함으로써, 조정 파rameter나 필터 커널에 대한 명시적 지식 없이도 핵심 연소 항목을 정확하게 추정할 수 있다.

ABSTRACT

A purely data-driven approach using deep convolutional neural networks is discussed in the context of Large Eddy Simulation (LES) of turbulent premixed flames. The assessment of the method is conducted a priori using direct numerical simulation data. The network has been trained to perform deconvolution on the filtered density and the filtered density- progress variable product, and by doing so obtain estimates of the un-filtered progress variable field. Any non-linear function of the progress variable can then be approximated on the LES coarse mesh and explicitly filtered to advance the LES solution in time. This new strategy for tackling turbulent combustion modelling is demonstrated with success, for both the sub-grid scale progress variable variance and the flamelet filtered reaction rate, two fundamental ingredients of premixed turbulent combustion modelling.

연구 동기 및 목표

• 난류 예혼합연소의 LES에서 전통적인 미세거칠기 스케일 모델링에 대한 파rameter-free, 데이터 기반의 대안을 개발하기 위해.
• 사례별로 조정이 필요한 고전적 모델의 한계를 해결하고, 복잡한 고난류 흐름에서 어려움을 겪는 문제를 해결하기 위해.
• 딥 러닝을 활용해 필터링된 데이터로부터 테이너링된 진도 변수 필드를 재구성함으로써, 분산과 반응 속도와 같은 비선형 항목의 정확한 추정을 가능하게 하기 위해.
• 고정밀도 DNS 데이터를 사용해 사전 평가를 수행함으로써, 수치적 및 모델링 오차의 혼합을 최소화하기 위해.
• 실제 LES 설정에서의 적용 가능성을 보장하기 위해 다양한 필터 너비에서 CNN 기반 탈필터링의 강건성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 난류 예혼합flame의 DNS에서 확보한 필터링된 밀도 및 필터링된 밀도-진도 변수 곱 필드에 대해 탈필터링을 수행하는 딥 컨volution 신경망(CNN)을 훈련한다.
• 신경망은 필터 커널에 대한 명시적 지식 없이도, 그 필터링된 결과물로부터 테이너링된 진도 변수 필드를 재구성하는 데 학습한다.
• 재구성된 고해상도 진도 변수 필드는 LES 메시 상에서 명시적 필터링을 통해 분산 및 필터링된 반응 속도와 같은 비선형 함수를 계산하는 데 사용된다.
• 훈련 데이터 크기를 필터 너비가 증가함에 따라 줄이며, 엄격한 시뮬레이션된 LES 메시 검증 방법을 사용해 사전 평가를 수행한다.
• 예측된 테이너링된 필드와 실제 테이너링된 필드 간 오차를 최소화하기 위해, 네트워크 및 필터 가중치를 동시에 최적화하는 방식으로 엔드 투 엔드로 훈련된다.
• 모델 성능은 CNN 예측 분산 및 반응 속도를 DNS 데이터의 명시적 필터링을 통해 확보한 타겟 값과 비교하여 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥 컨볼루션 신경망은 필터 커널에 대한 사전 지식 없이도 난류 예혼합flame에서 필터링된 데이터로부터 테이너링된 진도 변수 필드를 효과적으로 재구성할 수 있는가?
• RQ2 클래식한 플레임릿 모델과 함께 사용될 때, CNN 예측 분산 및 필터링된 반응 속도가 DNS에서 확보한 진정한 값과 얼마나 정확하게 일치하는가?
• RQ3 기존의 모델이 필터 크기가 증가함에 따라 성능이 저하되는 것과는 달리, CNN 기반 탈필터링 방법은 다양한 필터 너비에서 강건한가?
• RQ4 플레임릿 모델에서 진도 변수 확률 밀도 함수를 파라미터화할 때, CNN 기반 분산 추정이 얼마나 큰 편향을 유발하는가?
• RQ5 이 데이터 기반 접근법은 난류 연소의 LES에서 물리 기반 모델에 대한 신뢰할 수 있고 일반화 가능한 대안이 될 수 있는가?

주요 결과

• CNN은 높은 정밀도로 테이너링된 진도 변수 필드를 재구성하여, 미세거칠기 스케일 분산과 필터링된 반응 속도의 정확한 추정이 가능하다.
• 모델은 다양한 필터 너비에서 강건하며, 대부분의 고전적 모델과는 달리 필터 크기 변화에 대해 거의 민감하지 않다.
• CNN 예측 분산은 비압축 플레임릿(UF) 및 필터링된 라미나르 플레임릿(FLF) 접근법 모두에서 진도 변수 PDF의 정확한 파라미터화를 가능하게 한다.
• CNN 예측 분산을 사용한 반응 속도 모델링 결과는 타겟 DNS 결과와 강력한 일치를 보이며, 고난류와 화염 파편성으로 인해 0.1 < c̃ < 0.6 범위에서 약간의 과대 추정이 있다.
• 플레임릿 모델에서 CNN 기반 접근법은 유의미한 편향을 유발하지 않으며, 기존의 연소 모델링 프레임워크와의 호환성을 입증한다.
• 성능은 훈련 데이터 크기와 비례하며, 어떤 관심 변수에도 적용 가능하므로, 이 방법은 더 큰 규모의 시뮬레이션으로의 일반화 잠재력을 보여준다.