[논문 리뷰] Modified Gravitation Theory (MOG) and the aLIGO GW190521 Gravitational Wave Event

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 09.

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한 줄 요약

이 논문은 수정 중력(MOG) 이론에서 중력 상수를 $ G = G_N(1 + \beta) $로 강화함으로써 일반 상대성 이론보다 낮은 질량을 가진 블랙홀 이진계(예: $ m_1 \sim 28M_\odot, m_2 \sim 22M_\odot $)를 사용하여 aLIGO의 GW190521 중력파 데이터를 적합시킬 수 있음을 제안한다. 이로 인해 잔여 블랙홀 질량이 $ \sim 50M_\odot $로 감소하여 쌍-불안정성 질량 갭을 피하고 표준 항성 붕괴 경로로의 형성 가능성을 확보한다.

ABSTRACT

A consequence of adopting a modified gravitational theory (MOG) for the aLIGO GW190521 gravitational wave detection involving binary black hole sources is to fit the aLIGO strain and chirp data with lower mass, compact coalescing binary systems such as neutron star-neutron star (NS-NS), black hole - neutron star (BH-NS), and black hole-black hole (BH-BH) systems. In MOG BH - BH component masses can be smaller than the component masses $m_1=85M_\odot$ and $m_2=66M_\odot$ inferred from the aLIGO GW190521 gravitational wave event. This reduces the mass of the final remnant mass $M_f=150M_\odot$ and allows the primary, secondary and final remnant masses of the black holes to be formed by conventional stellar collapse models.

연구 동기 및 목표

• GW190521 이진 블랙홀 시스템에서 성분 질량($ m_1 = 85M_\odot, m_2 = 66M_\odot $)이 $ \sim 50M_\odot $ 이하의 쌍-불안정성 상한선을 초과하는 천체물리적 모순을 해결하기 위해.
• 수정 중력(MOG) 이론에서 가변 중력 상수 $ G = G_N(1 + \alpha) $를 사용할 경우 관측된 중력파 변형과 첨두 주파수 변화 데이터를 낮은, 물리적으로 타당한 블랙홀 질량으로 재구성할 수 있는지 탐색하기 위해.
• MOG에서 잔여 블랙홀 질량이 $ 150M_\odot $ 이하로 감소할 수 있음을 보여주어 계층적 병합이나 이국적인 형성 경로의 필요성을 피하기 위해.
• MOG가 약한 등가원리와 이중극 중력 복사의 부재를 유지하면서도 기존 제약 조건과 일관성을 유지함을 보여주기 위해.

제안 방법

• MOG 하에서 이진 블랙홀 융합을 모델링하기 위해 수정된 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 방정식과 일반화된 Kerr-MOG 블랙홀 계량을 적용한다.
• 물질과 중력 전하 $ Q_g = \sqrt{\alpha G_N} M $를 통해 결합된 질량이 있는 벡터장 $ \phi_\mu $의 장 방정식을 사용하며, $ G = G_N(1 + \alpha) $이다.
• MOG에서 중력파 변형 $ h_+(t) \sim \frac{G_N^2(1+\alpha)^2 m_1 m_2}{D R(t) c^4} $ 과 첨두 질량 $ \mathcal{M}_c \propto \left( \frac{G_N(1+\alpha)}{c^3} \right)^{-3/5} f^{-11/3} \dot{f} $ 를 유도한다.
• MOG 수정 파형을 사용하여 aLIGO의 GW190521 변형 및 첨두 주파수 변화율 데이터를 $ \alpha > 0 $ 조건에서 적합시키며, 관측된 $ \mathcal{M}_c $ 와 일치하도록 $ m_1, m_2 $ 를 조정한다.
• MOG에서의 잔여 블랙홀 질량 $ M_f $ 를 일반 상대성 이론과 비교하여, $ \alpha = 2 $ 일 때 $ M_f \sim 50M_\odot $ 로 감소함을 보여주며, 일반 상대성 이론에서 예측하는 $ 150M_\odot $ 와는 상당히 다름을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MOG에서 $ G = G_N(1 + \alpha) $ 를 사용할 경우 일반 상대성 이론보다 낮은 블랙홀 질량로 aLIGO의 GW190521 변형과 첨두 주파수 변화 데이터를 재현할 수 있는가?
• RQ2 MOG는 잔여 블랙홀 질량을 $ 150M_\odot $ 이하로 낮출 수 있는가? 이는 쌍-불안정성 질량 갭을 피하는 데 기여한다.
• RQ3 GW190521 시스템의 성분 질량이 MOG를 통해 표준 항성 붕괴 모델에 부합하는 값으로 낮아질 수 있는가?
• RQ4 MOG에 질량이 있는 벡터장이 포함될 경우 이진 블랙홀 융합에서 중력파 방출과 첨두 질량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 MOG 프레임워크는 강한장 영역에서 이중극 중력 복사의 부재와 약한 등가원리와 일관성이 있는가?

주요 결과

• $ \alpha = 2 $ 일 때, MOG에서 성분 질량은 $ m_1 = 28.3M_\odot $, $ m_2 = 22M_\odot $ 로 감소하며, 이는 관측된 GW190521 첨두 질량 $ 21.3M_\odot $ 와 일치한다.
• $ \alpha = 2 $ 일 때, MOG에서의 잔여 블랙홀 질량은 $ M_f = 50M_\odot $ 로 감소하며, 일반 상대성 이론에서 예측하는 $ 150M_\odot $ 와는 상당히 다름을 보인다.
• $ \alpha = 3 $ 일 때, 성분 질량은 $ m_1 = 21.3M_\odot $, $ m_2 = 16.5M_\odot $ 로 감소하고, 잔여 질량은 $ M_f = 37.5M_\odot $ 로 감소하여 이국적인 형성 경로의 필요성을 더욱 줄인다.
• MOG 프레임워크는 주성분과 보조 블랙홀이 표준 항성 붕괴 경로로 형성될 수 있도록 허용하며, 이는 질량이 약 $ \sim 50M_\odot $ 이하의 쌍-불안정성 상한선 이하에 위치하기 때문이다.
• MOG 모델은 약한 등가원리를 유지하고, $ \dot{Q}_g = 0 $ 로 인해 이중극 중력 복사를 피함으로써 관측 제약 조건과 일관성을 유지한다.
• 강한장 융합 단계에서의 강화된 중력 상수 $ G = G_N(1 + \alpha) $ 는 낮은 질량으로 관측된 첨두 신호를 적합시키는 데 기여하여 GW190521 사건에서 발생하는 긴장 문제를 해결한다.