[논문 리뷰] Modified Gravitational Theory and the Pioneer 10 and 11 Spacecraft Anomalous Acceleration

J. W. Moffat|ArXiv.org|2004. 05. 14.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 태양으로 향하는 $8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$의 비정상적인 파이오니어 10호 및 11호의 가속도가 비대칭 중력 이론(NGT)에서 수정된 만유법칙에 기인한다고 제안한다. 이 이론은 거리에 따라 변하는 만유굴률 $G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$를 도입하여 태양계의 거대한 거리에서 가속도가 증가하게 하며, 이는 $r_0 \approx 300\,\text{AU}$ 및 $\sqrt{M_0} \approx 0.026\sqrt{M_\odot}$일 때 파이오니어 데이터와 일치한다.

ABSTRACT

The nonsymmetric gravitational theory leads to a modified acceleration law that can at intermediate distance ranges account for the anomalous acceleration experienced by the Pioneer 10 and 11 spacecraft.

연구 동기 및 목표

• 파이오니어 10호 및 11호의 비정상적인 가속도를 설명하기 위해, 이 가속도는 태양으로 향하며 $8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$로 측정된다.
• 같은 수정된 중력 메커니즘이 평탄한 은하 회전곡선을 설명하는 데 사용된 바가, 파이오니어 이상 현상에도 적용 가능한지 조사한다.
• 비대칭 중력 이론(NGT)이 새로운 물리나 체계적 오차를 도입하지 않고도 이상 현상을 설명할 수 있는지 타당성을 검토한다.
• NGT에서 $G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$를 통해 거리의 함수로 효과적인 만유굴률 $G$를 재정규화할 수 있는지 확인한다.

제안 방법

• 접속 $\left\{{\mu\atop\alpha\beta}\right\}$와 비대칭 장 $g_{[\mu\nu}]$를 사용하여 NGT에서 수정된 운동 방정식을 유도함으로써 수정된 가속도 법칙을 도출한다.
• 효과적인 만유굴률 $G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$를 사용하여 거리에 따라 변화하는 중력 강도를 모델링하며, 여기서 $M_0$는 범위에 따라 증가한다.
• 파이오니어 우주선 궤도에 수정된 가속도 공식 $a(r) = -\frac{G_0M}{r^2}\left\{1 + \sqrt{\frac{M_0}{M}}\left[1 - \exp(-r/r_0)\left(1 + \frac{r}{r_0}\right)\right]\right\}$를 적용한다.
• 반경 $r \ll r_0$일 때 지수 항을 전개하여 비정상적인 가속도 $a_A = \frac{G_0\sqrt{M}\sqrt{M_0}}{2r_0^2}$를 분리하며, 이는 중간 거리 범위에서 유효하다.
• 모델을 파이오니어 데이터에 적합시키기 위해 $r_0 = 300\,\text{AU}$로 설정하고 $\sqrt{M_0}$를 구하여 관측된 $a_P = 8.7 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$를 재현한다.
• 태양계 검증 결과를 확인한다: 메르쿠르리의 근일점 이슬람을 유지하기 위해 $\lambda s < 203\,\text{km}$로 제약을 두며, 빛의 굴절이 일반 상대성 이론과 일치함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비대칭 중력 이론(NGT)에서 수정된 만유법칙을 통해 새로운 힘이나 체계적 오차를 도입하지 않고도 파이오니어 10호 및 11호의 비정상적인 가속도를 설명할 수 있는가?
• RQ2 평탄한 은하 회전곡선을 설명하는 데 사용된 동일한 메커니즘이 파이오니어 이상 현상에도 적용 가능하며, 이는 거리에 따라 변하는 중력의 공통된 기원을 시사하는가?
• RQ3 관측된 $8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$의 가속도를 재현하기 위해 NGT에서 범위 매개변수 $r_0$와 질량 매개변수 $M_0$는 각각 얼마여야 하는가?
• RQ4 비정상적인 가속도는 내부 태양계에서 감지될 수 있는가? 만약 그렇지 않다면, 왜 행 星 궤도에서는 관측되지 않는가?
• RQ5 NGT 프레임워크는 파이오니어 이상 현상을 설명하면서도 표준 태양계 검증(예: 메르쿠르리의 근일점 이슬람 및 빛의 굴절)을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• NGT에서 수정된 가속도 법칙은 $r_0 = 300\,\text{AU}$ 및 $\sqrt{M_0} = 0.026\sqrt{M_\odot}$일 때 관측된 파이오니어의 비정상적인 가속도 $8.7 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$를 재현한다.
• 파이오니어 우주선의 경우 비정상적인 가속도는 $a_A = \frac{G_0\sqrt{M_\odot}\sqrt{M_0}}{2r_0^2}$로 표현되며, 매개변수를 지정된 값으로 설정하면 정확한 크기를 얻을 수 있다.
• 내부 태양계에서는 $r_{\text{pl}} \gg r_0$ 및 $M_0 \ll M_\odot$로 인해 비정상적인 가속도가 $3 \times 10^{-11}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$ 이하로 억제되어, 이로 인해 행성 궤도에서 관측되지 않는다는 것을 설명한다.
• 모델은 메르쿠르리의 근일점 이슬람을 관측 결과 범위 내에서 유지하며, $r_0 = 10\,\text{km}$일 때 $\lambda s < 203\,\text{km}$를 요구한다. 이는 제약 조건과 일치한다.
• 태양 근처를 통과하는 빛의 굴절은 $\Delta = \frac{4G_0M_\odot}{c^2R_\odot}$로 유지되며, 일반 상대성 이론과 일치하여 태양계 검증 결과와의 일관성을 확인한다.
• 이 이론은 300 AU를 초월하는 거리에서 비정상적인 가속도가 증가할 수 있음을 예측하며, 향후 태양계 외부 임무에 대한 검증 가능한 서명을 제공한다.