[논문 리뷰] Modified gravity (MOG) and the cluster Abell 1689 acceleration data

J. W. Moffat, Mohammad H. Zhoolideh Haghighi|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 16.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 5인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 암흑물질을 도입하지 않고도 은하단체 Abell 1689의 가속도 데이터를 설명할 수 있는 수정중력(MOG) 이론을 검증한다. MOG는 암흑물질이 없는 상황에서 약한 및 강한 렌즈 데이터를 성공적으로 맞추며 뉴턴역학과 MOND보다 뛰어난 성능을 보인다. 반면 표준 NFW 암흑물질 프로파일은 r > 200 kpc에서만 잘 맞는다.

ABSTRACT

The galaxy cluster system Abell 1689 has been well studied and yields good lensing and X-ray gas data. Modified gravity (MOG) is applied to the cluster Abell 1689 and the acceleration data is well fitted without assuming dark matter. Newtonian dynamics and Modified Newtonian dynamics (MOND) are shown not to fit the acceleration data, while a dark matter model based on the Navarro-Frenk-White (NFW) mass profile is shown to fit the acceleration data for the radial range $r > 200$ kpc.

연구 동기 및 목표

• 수정중력(MOG)이 암흑물질을 가정하지 않고도 은하단체 Abell 1689의 관측된 가속도 프로파일을 설명할 수 있는지 테스트하기 위해.
• 다양한 원천의 렌즈 및 X선 데이터를 사용하여 MOG의 성능을 뉴턴역학, MOND, 그리고 NFW 프로파일을 가진 암흑물질 모델과 비교하기 위해.
• Nieuwenhuizen(2016)이 제기한 논란을 해결하기 위해, 어떤 수정중력 이론도 암흑물질이나 무거운 중성자를 도입하지 않고 A1689 데이터를 맞출 수 없다고 주장한 바를 다루기 위해.
• MOG가 군집 척도의 천체물리계에서 일반상대성 이론의 완전 공변성과 로렌츠 불변성을 갖춘 타당한 대안으로서의 강건성을 평가하기 위해.
• 특히 50–3000 kpc 영역에 중점을 두어, 다양한 데이터 세트(Umetsu, Coe, Limousin)와 반경 범위에서의 적합도를 정량화하기 위해.

제안 방법

• MOG의 가속도 법칙은 약한장 근사로 적용되며, $ a(r)_{\text{MOG}} = -\frac{G_N M}{r^2} \left[1 + \alpha - \alpha \exp(-\mu r)(1 + \mu r) \right] $로 표현되며, 이때 $\alpha = 8.89 \pm 0.34$ 및 $\mu = 0.042 \pm 0.004~\text{kpc}^{-1}$ 는 이전의 피팅 결과로부터 확보된다.
• 효과적 위치에너지와 총 가속도는 은하핵의 질량 밀도를 포함한 3차원 적분을 통해 계산되며, BCG는 $R_{co} = 5$ kpc, $R_{cg} = 150$ kpc, $M_{cg} = 10^{13} M_\odot$ 를 가진 수정된 Navarro-Frenk-White 유사 프로파일을 사용한다.
• X선 기체 밀도는 태양 금속성 가정 하에 코어가 있는 Sersic 프로파일로 모델링되며, $n_e^0 = 0.0673~\text{cm}^{-3}$, $R_g = 21.2$ kpc, $n_g = 2.91$, $k_g = 1.90$ 등의 매개변수를 포함한다.
• 렌즈 질량 표면 밀도 $\Sigma(r)$ 는 Limousin 등(2007), Coe 등(2010), Umetsu 등(2015)의 강한 및 약한 렌즈 데이터를 기반으로 유도되며, 3–3000 kpc 범위를 커버한다.
• NFW 암흑물질 모델은 Lemze 등(2008), Broadhurst 등(2005), Umetsu 등(2015)의 세 가지 독립적인 매개변수 세트를 사용하여 테스트되며, 기준값으로 $M_{200} = (1.3 \pm 0.11) \times 10^{15} M_\odot h^{-1}$ 를 사용한다.
• 적합도는 각 데이터 세트와 모델에 대해 $\chi^2 / \text{ndf}$ 를 사용하여 정량화되며, $a_0 = 1.14 \times 10^{-10}~\text{m/s}^2$ 로 정규화된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MOG는 암흑물질을 가정하지 않고도 Abell 1689의 관측된 가속도 프로파일을 재현할 수 있는가?
• RQ2 다양한 파장의 렌즈 및 X선 데이터를 적용했을 때, MOG는 뉴턴역학과 MOND에 비해 얼마나 뛰어난 적합도를 보이는가?
• RQ3 표준 NFW 암흑물질 프로파일은 다양한 반경 범위와 데이터 세트에서 A1689의 가속도 데이터에 잘 맞는가?
• RQ4 MOG는 내부 영역에서 예상되는 이질성에도 불구하고 전체 반경 범위(3–3000 kpc)에서 데이터를 잘 맞출 수 있는가?
• RQ5 Umetsu의 시어, Umetsu의 약한 렌즈, Coe의 강한 렌즈 데이터 세부집단에 적용했을 때 MOG와 NFW 모델의 $\chi^2$ 값은 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• MOG는 $\alpha = 8.89$ 및 $\mu = 0.042~\text{kpc}^{-1}$ 를 사용하여 Umetsu의 약한 렌즈(WL) 데이터에 대해 $\chi^2/\text{ndf} = 1.11$ 이며, 시어 데이터에 대해서는 $\chi^2/\text{ndf} = 1.38$ 를 보이며, $r > 50$ kpc 범위에서 좋은 적합도를 보인다.
• 반면 $\mu = 0.125~\text{kpc}^{-1}$ 를 사용하면 Umetsu의 WL 데이터에 대해 $\chi^2/\text{ndf} = 1.09$, 시어 데이터에 대해 $\chi^2/\text{ndf} = 1.38$ 를 기록하며, Coe의 강한 렌즈 데이터에 대해서는 중간 정도의 적합도($\chi^2/\text{ndf} = 2.012$) 를 보인다.
• MOND와 뉴턴역학은 데이터를 맞추지 못하며, Coe의 SL 데이터에 대해 $\chi^2/\text{ndf} > 15$ 를 기록하여 암흑물질 없이도 관측된 가속도를 설명할 수 없다는 것을 시사한다.
• NFW 암흑물질 모델은 Umetsu의 시어 데이터에 대해선 좋은 적합도($\chi^2/\text{ndf} = 1.23$) 를 보이며, WL 데이터에 대해서는 $r > 200$ kpc 범위에서 중간 정도의 적합도($\chi^2/\text{ndf} = 2.9$) 를 보이지만, 더 작은 반경에서는 실패한다.
• 모든 모델이 $r \lesssim 10$ kpc 범위의 Limousin 등(2007)의 데이터를 맞추지 못하며, 이는 군집 중심부에서 지속적인 과제임을 시사한다. 이는 별성 물리학이나 모델링 가정의 문제일 수 있다.
• 결과적으로 MOG는 암흑물질을 도입하지 않고도 넓은 반경 범위에서 군집 척도의 운동학을 성공적으로 설명할 수 있는 타당한 대안으로서 지지를 받는다.