[논문 리뷰] Modified gravity: walk through accelerating cosmology

Kazuharu Bamba, Shin’ichi Nojiri외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 02. 20.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 가속 우주론과 유한 시간 미래 특이성을 유도하는 수정 중력 이론—특히 F(R), F(G), 및 F(R,G) 중력—을 검토한다. R² 항을 도입하여 이러한 특이성을 제거하고 초기 인플레이션과 만료 시기 가속을 통합하며, 도메인 벽, 라그랑주 승수 장, 스칼라 프로젝터를 갖춘 공변 고차 도함수 중력 이론을 탐구하여, UV 영역에서의 파워 카운팅 양자화 가능성과 안정된 텐서 파동 전파를 보여준다.

ABSTRACT

We review the accelerating (mainly, dark energy) cosmologies in modified gravity. Special attention is paid to cosmologies leading to finite-time future singularities in $F(R)$, $F(G)$ and $\mathcal{F}(R,G)$ modified gravities. The removal of the finite-time future singularities via addition of $R^2$-term which simultaneously unifies the early-time inflation with late-time acceleration is also briefly mentioned. Accelerating cosmology including the scenario unifying inflation with dark energy is considered in $F(R)$ gravity with Lagrange multipliers. In addition, we examine domain wall solutions in $F(R)$ gravity. Furthermore, covariant higher derivative gravity with scalar projectors is explored.

연구 동기 및 목표

• 유한 시간 미래 특이성을 유도하는 수정 중력에서의 가속 우주론 분석.
• F(R) 중력에서 R² 항을 도입하여 이러한 특이성을 제거하고 초기 인플레이션과 만료 시기 가속을 통합하는 방법 탐구.
• 라그랑주 승수 장을 사용한 F(R) 중력에서의 어두운 에너지 시나리오 연구.
• F(R) 중력에서의 도메인 벽 해법 연구.
• 스칼라 프로젝터를 갖춘 공변 고차 도함수 중력의 분석 및 그 양자화 가능성과 안정성 탐구.

제안 방법

• 리치 스칼라 R 및 가우스-본넷 불변량 G를 사용한 F(R), F(G), 및 F(R,G) 중력의 수학적 체계.
• 수정 중력에서 효과적 에너지 밀도와 압력을 유도하기 위해 평탄한 프리드만-레마트르-로버르송-워커(FLRW) 계량을 사용.
• F(R) 중력을 제약하고 어두운 에너지 해를 생성하기 위해 라그랑주 승수 장의 적용.
• 스칼라, 벡터, 텐서 모드로 분해된 계량 변형을 통해 전파되는 자유도 분석.
• 물리적 모드를 분리하고 안정성을 확보하기 위해 스칼라 프로젝터를 사용한 고차 도함수 중력 이론의 작도.
• 모멘텀 공간에서의 전파함수 분석을 통해 UV 행동, 파워 카운팅 양자화 가능성, 및 터널성 불안정성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 F(R), F(G), 및 F(R,G) 중력에서의 유한 시간 미래 특이성은 R² 항을 추가함으로써 제거될 수 있는가?
• RQ2 R² 항의 추가는 F(R) 중력에서 초기 시기 인플레이션과 만료 시기 천체 가속을 어떻게 통합하는가?
• RQ3 F(R) 중력에서의 도메인 벽 해법의 특성은 무엇이며, 일반 상대성 이론과 어떻게 다를까?
• RQ4 라그랑주 승수 장은 F(R) 중력에서 어두운 에너지 역학에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 스칼라 프로젝터를 갖춘 공변 고차 도함수 중력의 UV 행동과 양자화 가능성은 어떠한가?

주요 결과

• F(R) 중력에 R² 항을 포함시킴으로써 유한 시간 미래 특이성이 제거되고, 동시에 초기 시기 인플레이션과 만료 시기 가속이 통합된다.
• F(R,G) 중력에서는 특이성 제거를 위해 R²와 다른 고차항이 필요하며, 이는 F(R,G)의 함수 형태에 따라 달라진다.
• F(R) 중력에서 도메인 벽 해법은 존재하며 선형 변형에 대해 안정적이며, 전파되는 스칼라 또는 벡터 모드가 없다.
• F(R) 중력에서 라그랑주 승수 접근법은 파라미터가 1 이하인 파라미터를 가진 어두운 에너지 해를 실현할 수 있다.
• 스칼라 프로젝터를 갖춘 공변 고차 도함수 중력은 물리적이지 않은 스칼라 및 벡터 모드를 제거하고, 유일하게 질량이 없는 텐서 중력파만 전파되는 자유도를 남긴다.
• z = 2n+2 또는 z = 2n+3인 경우 이론은 UV 영역에서 파워 카운팅 양자화 가능성 또는 슈퍼 양자화 가능성을 보이며, 전파함수는 각각 1/|k|^{4} 또는 1/|k|^{6} 비례로 스케일링되어 개선된 UV 행동을 나타낸다.